{"id":1045,"date":"2026-07-21T19:57:35","date_gmt":"2026-07-21T19:57:35","guid":{"rendered":"https:\/\/urff.app\/?page_id=1045"},"modified":"2026-07-24T12:03:06","modified_gmt":"2026-07-24T12:03:06","slug":"zerlegen","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/urff.app\/es\/zerlegen\/","title":{"rendered":"Desmontar"},"content":{"rendered":"<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Zahlen als Zusammensetzungen verstehen.<\/strong><br>Una aplicaci\u00f3n web de aprendizaje para la instrucci\u00f3n matem\u00e1tica temprana, para crear, registrar,<br>Descomponer y ensamblar conjuntos en el rango num\u00e9rico de hasta 10.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Link zur iOS-App kommt in K\u00fcrze (aktuell bei Apple in der Pr\u00fcfung)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Webapp:<\/strong> <a href=\"https:\/\/zerlegen.urff.app\">desmantelar.urff.app<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>P\u00fablico objetivo:<\/strong> Instrucci\u00f3n inicial, primer grado, incluyendo apoyo y terapia de aprendizaje.<br><strong>Rango num\u00e9rico:<\/strong> hasta 10<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"768\" src=\"https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-20-1024x768.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1062\" srcset=\"https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-20-1024x768.png 1024w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-20-300x225.png 300w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-20-768x576.png 768w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-20-1536x1152.png 1536w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-20-2048x1536.png 2048w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-20-16x12.png 16w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">\u00bfDe qu\u00e9 se trata?<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Un n\u00famero es m\u00e1s que un simple lugar en la secuencia num\u00e9rica. El siete, por ejemplo, puede ser...<br>Pueden considerarse como un todo, pero tambi\u00e9n como una composici\u00f3n de 5 y 2, 4 y 3, o 6 y 1. Quienes comprenden estas relaciones pueden usar los n\u00fameros con flexibilidad, determinar las partes que faltan y, cada vez m\u00e1s, derivar problemas de suma y resta a partir de relaciones num\u00e9ricas conocidas, en lugar de contar cada resultado de nuevo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">la aplicaci\u00f3n <strong>Desmontar<\/strong> unterst\u00fctzt Kinder dabei, dieses Teile-Ganzes-Verst\u00e4ndnis als wichtige Grundlagev schrittweise aufzubauen. Im Mittelpunkt steht ein in F\u00fcnfer strukturierter Zehnerstreifen. Pl\u00e4ttchen werden gelegt, Mengen auf einen Blick erfasst, durch einen verschiebbaren Trennstrich in zwei Teile zerlegt und wieder zu einem Ganzen zusammengesetzt. Die App verbindet dabei vier Zug\u00e4nge:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>die Handlung am virtuellen Material (Hinzulegen und Wegnehmen, Strich verschieben)<\/li>\n\n\n\n<li>la imagen de cantidad estructurada,<\/li>\n\n\n\n<li>la descripci\u00f3n ling\u00fc\u00edstica y<\/li>\n\n\n\n<li>La representaci\u00f3n simb\u00f3lica mediante n\u00fameros y s\u00edmbolos matem\u00e1ticos.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Todas las instrucciones y comentarios dirigidos al ni\u00f1o se transmiten por voz. Esto permite que la aplicaci\u00f3n sea utilizada incluso por ni\u00f1os que a\u00fan no saben leer. La selecci\u00f3n de n\u00fameros, el alcance de la tarea, el ritmo de la voz y las opciones de pr\u00e1ctica se pueden ajustar al nivel de aprendizaje individual en el \u00e1rea del profesor. Entre otras cosas, los ni\u00f1os pueden\u2026<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Coloca las cantidades en la tira de diez y as\u00edgnalas a los d\u00edgitos correspondientes.,<\/li>\n\n\n\n<li>Comprender cada vez m\u00e1s las cantidades sin contarlas, utilizando la estructura de cinco y diez.,<\/li>\n\n\n\n<li>dividir un todo en dos partes y encontrar diferentes descomposiciones del mismo n\u00famero,<\/li>\n\n\n\n<li>reconocer que las partes pueden cambiar mientras que el todo permanece igual,<\/li>\n\n\n\n<li>para determinar la parte faltante de un todo y una parte conocida,<\/li>\n\n\n\n<li>completar mentalmente las cantidades ocultas,<\/li>\n\n\n\n<li>alternar entre material, imagen de cantidad, tr\u00edo de n\u00fameros y notaci\u00f3n simb\u00f3lica,<\/li>\n\n\n\n<li>Para entender la suma como combinaci\u00f3n y la resta como determinaci\u00f3n de una parte,<\/li>\n\n\n\n<li>Reconocer las tareas de intercambio e inversas como una familia de tareas relacionadas y<\/li>\n\n\n\n<li>Utilizan con creciente confianza y fluidez las descomposiciones num\u00e9ricas comprendidas en tres juegos.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La aplicaci\u00f3n est\u00e1 dise\u00f1ada principalmente para la educaci\u00f3n primaria temprana, la transici\u00f3n de preescolar a primaria y el apoyo individualizado. Tambi\u00e9n puede utilizarse en escuelas de educaci\u00f3n especial, grupos de aprendizaje inclusivos, terapia del aprendizaje o en casa.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Concepto did\u00e1ctico<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">1. El concepto de parte-todo como base de la aritm\u00e9tica<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das Teile-Ganzes-Konzept bezeichnet die Einsicht, dass eine Menge oder Zahl auf verschiedene Weise in Teile zerlegt und aus diesen Teilen wieder zusammengesetzt werden kann. Dabei bleibt das Ganze erhalten, solange lediglich seine Aufteilung ver\u00e4ndert wird. So ist 7 das Ganze; 5 und 2 sind Teile davon. Ebenso sind 4 und 3 Teile desselben Ganzen.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Diese Einsicht ist f\u00fcr ein relationales Zahlverst\u00e4ndnis zentral. Zahlen werden nicht nur als aufeinanderfolgende Positionen \u2013 \u201esechs, sieben, acht\u201c \u2013 verstanden, sondern als miteinander verbundene Gr\u00f6\u00dfen. Das Teile-Ganzes-Konzept bildet eine wesentliche Grundlage f\u00fcr Zahlbegriff, Addition, Subtraktion und sp\u00e4tere Rechenstrategien (<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1007\/s13138-023-00218-0\">Lenz und Wittmann 2023)<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Implementaci\u00f3n en la aplicaci\u00f3n:<\/strong> Punkte auf einem Zehnerstreifen zeigen stets die Menge ein Ganzes, die durch den roten Trennstrich in zwei sichtbare Teile gegliedert wird. Der Strich kann verschoben werden, ohne dass Pl\u00e4ttchen hinzukommen oder verschwinden. So wird die Invarianz des Ganzen unmittelbar erfahrbar: Ein Teil wird um eins gr\u00f6\u00dfer, w\u00e4hrend der andere um eins kleiner wird.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">2. Registro estructurado de cantidades en lugar de un conteo r\u00edgido.<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Gr\u00f6\u00dfere Anzahlen lassen sich sicherer erfassen, wenn sie in \u00fcberschaubare Teilmengen gegliedert sind. Der Zehnerstreifen nutzt deshalb die <strong>Poder de cinco<\/strong>: Nach dem f\u00fcnften Platz ist die Struktur deutlich markiert. Acht kann so als \u201ef\u00fcnf und drei\u201c oder als \u201ezwei weniger als zehn\u201c gesehen werden. Die einzelnen Pl\u00e4ttchen bleiben sichtbar, sollen aber zunehmend nicht mehr einzeln abgez\u00e4hlt werden.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bei richtigen L\u00f6sungen hebt die App passende F\u00fcnfer- oder Zehnerbeziehungen visuell hervor und benennt sie sprachlich. Bei Fehlern z\u00e4hlt sie gr\u00f6\u00dfere Mengen bewusst nicht einfach vor. Stattdessen pulsiert die Menge als Gruppe und die Aufmerksamkeit wird auf die Struktur gelenkt. Nur bei sehr kleinen Anzahlen, f\u00fcr die ein F\u00fcnfer- oder Zehneranker wenig hilfreich w\u00e4re, wird punktweise unterst\u00fctzt. Diese Gestaltung greift die mathematikdidaktische Forderung auf, Mengen strukturiert wahrzunehmen und Zahlbeziehungen f\u00fcr die Abl\u00f6sung vom z\u00e4hlenden Rechnen zu nutzen. Sie verhindert das Z\u00e4hlen nicht technisch \u2013 das w\u00e4re weder m\u00f6glich noch sinnvoll \u2013, macht aber wiederholt  andere, langfristig tragf\u00e4higere Sichtweisen zug\u00e4nglich.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"768\" src=\"https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-18-1024x768.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1063\" srcset=\"https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-18-1024x768.png 1024w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-18-300x225.png 300w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-18-768x576.png 768w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-18-1536x1152.png 1536w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-18-2048x1536.png 2048w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-18-16x12.png 16w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">3. Handeln, Bild, Sprache und Symbol verkn\u00fcpfen<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das Verschieben eines Trennstrichs allein f\u00fchrt noch nicht automatisch zu einem mathematischen Verst\u00e4ndnis. Entscheidend ist, dass das Kind die Handlung mit dem Mengenbild, den beteiligten Zahlen und einer passenden sprachlichen Beziehung verkn\u00fcpft. Deshalb verwendet die App konsequent Formulierungen wie:<\/p>\n\n\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u201e&quot;El n\u00famero siete se divide en tres y cuatro.&quot;\u201c<br>\u201e&quot;Tres m\u00e1s cuatro juntos son siete.&quot;\u201c<br>\u201e&quot;Siete menos cuatro es igual a tres.&quot;\u201c<\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das Ganze ist durchg\u00e4ngig blau, die Teile sind rot gekennzeichnet. Dieselbe Rollenzuordnung erscheint am Zehnerstreifen, im Zahlentrio, im Zahlenhaus und in den Aufgabenfamilien. Die Farbe soll nicht als Merkschema an die Stelle des Denkens treten, sondern die Aufmerksamkeit auf die mathematische Rolle einer Zahl lenken: Ist sie in<br>\u00bfEsta situaci\u00f3n, en su totalidad o en parte?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die verschiedenen \u00dcbungen verlangen gezielt Darstellungswechsel: vom sichtbaren Streifen zu den Teilzahlen, vom Zahlentrio zum Material, vom verdeckten Teil zur Erg\u00e4nzung und schlie\u00dflich vom strukturierten Bild zur Gleichung.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">4. Encuentra todas las descomposiciones, ord\u00e9nalas y describe sus relaciones.<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En el ejercicio <strong>\u201e&quot;Dividir a la multitud&quot;\u201c<\/strong> suchen Kinder nicht nur irgendeine Zerlegung, sondern alle Zerlegungen einer gew\u00e4hlten Zahl. Gefundene Zerlegungen werden geordnet in einem Zahlenhaus gesammelt. Dadurch kann aus dem Probieren ein systematisches Vorgehen entstehen. Das systematische Finden und Ordnen ist wichtig, weil Kinder dadurch Beziehungen zwischen den Zerlegungen erkennen k\u00f6nnen. Die App stellt daf\u00fcr eine dynamische Umgebung bereit; das Beschreiben und Begr\u00fcnden im Unterrichtsgespr\u00e4ch bleibt Aufgabe der Kinder und der Lehrkraft.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las descomposiciones con cero se pueden habilitar o deshabilitar en el \u00e1rea del profesor.<br>Al activarse, se hace visible que &quot;0 y 7&quot; tambi\u00e9n representan una posible descomposici\u00f3n del n\u00famero siete.<br>es.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">5. La suma y la resta como relaciones relacionadas.<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La aplicaci\u00f3n introduce el signo m\u00e1s y el signo menos bas\u00e1ndose en el concepto de parte-todo. Cuando<br><strong>A eso hay que a\u00f1adir<\/strong> Dos partes se ensamblan para formar un todo. <strong>Llevar<\/strong><br>Se busca la otra parte del todo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En el ejercicio <strong>\u201e&quot;Entrar y salir otra vez&quot;\u201c<\/strong> El ni\u00f1o inicialmente a\u00f1ade mucho y<br>Luego, vuelve a eliminar exactamente esa parte. Las baldosas eliminadas<br>No desaparecen sin dejar rastro, sino que permanecen como p\u00e1lidas &quot;baldosas fantasma&quot;.\u201e<br>Esto es evidente. El todo original, la parte eliminada y la parte restante pueden reconstruirse simult\u00e1neamente. La relaci\u00f3n inversa entre suma y resta se vuelve tangible y visible a trav\u00e9s de estas acciones.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El ejercicio <strong>\u201e&quot;Familia de tareas&quot;\u201c<\/strong> luego combina un desmontaje con el<br>ecuaciones asociadas:<\/p>\n\n\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">3 + 4 = 7 4 + 3 = 7<br>7 \u2212 4 = 3 7 \u2212 3 = 4<\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"768\" src=\"https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-19-1024x768.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1060\" srcset=\"https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-19-1024x768.png 1024w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-19-300x225.png 300w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-19-768x576.png 768w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-19-1536x1152.png 1536w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-19-2048x1536.png 2048w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-19-16x12.png 16w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Jede gel\u00f6ste Zeile wird am Material nachvollzogen. Bei Minusaufgaben steht das Ganze immer vorn. Dadurch soll die Aufgabenfamilie nicht zu einem blo\u00dfen Umstellen dreier Ziffern werden, sondern in der gemeinsamen Teil-Ganzes-Beziehung verankert bleiben.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">6. Retroalimentaci\u00f3n orientada a la comprensi\u00f3n<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una respuesta incorrecta no solo se marca como &quot;incorrecta&quot;. La aplicaci\u00f3n llama la atenci\u00f3n sobre el problema.<br>zur\u00fcck auf das Material: Eine relevante Teilmenge pulsiert, ein fehlender Bereich wird sichtbar oder eine F\u00fcnfer-\/Zehnerbeziehung wird hervorgehoben. Die L\u00f6sung wird dabei nicht vorschnell genannt. Das Kind kann weiterdenken und erneut handeln.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F\u00fcr die Lernstands\u00fcbersicht z\u00e4hlt nur der erste Versuch einer Aufgabe. Danach wird die Aufgabe dennoch bis zur richtigen L\u00f6sung weitergef\u00fchrt. So erh\u00e4lt die Lehrkraft einen vorsichtigen Hinweis darauf, was bereits selbstst\u00e4ndig gelingt, ohne dass Fehler dem Kind den Zugang zum erfolgreichen Abschluss versperren. Die \u00dcbersicht ist eine f\u00f6rderorientierte Beobachtungshilfe, aber kein standardisierter Test und keine Grundlage f\u00fcr Benotung.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">7. Automatice solo despu\u00e9s de comprender.<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Spiele wie <strong>\u201e&quot;N\u00fameros en el amor&quot;\u201c<\/strong>, <strong>\u201eConstruyendo casas\u201c<\/strong> y <strong>\u201e&quot;Burbujas familiares&quot;\u201c<\/strong> Estos juegos sirven para reforzar descomposiciones y familias de problemas previamente comprendidas. Se alternan n\u00fameros e im\u00e1genes de cantidades estructuradas; se deben encontrar, sumar o asignar las piezas correspondientes a una familia de problemas. Los juegos solo deben usarse cuando el ni\u00f1o pueda explicar la descomposici\u00f3n pertinente utilizando el material. La velocidad y los puntos pueden fomentar la confianza y la fluidez, pero no sustituyen la comprensi\u00f3n. Por lo tanto, los resultados de los juegos no se incluyen intencionalmente en la tabla de competencias de los ejercicios.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"768\" src=\"https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-17-1024x768.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1061\" srcset=\"https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-17-1024x768.png 1024w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-17-300x225.png 300w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-17-768x576.png 768w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-17-1536x1152.png 1536w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-17-2048x1536.png 2048w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-17-16x12.png 16w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Descripci\u00f3n general de las \u00e1reas de formaci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><th>Enfoque del aprendizaje<\/th><th>Ejercicios adecuados<\/th><th>Cuesti\u00f3n central<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>Las cantidades se establecen y se registran.<\/td><td>Lege die Menge \u00b7 Finde die Menge \u00b7 Blitzblick  \u00b7 Feld und Legen<\/td><td>\u201e&quot;\u00bfC\u00f3mo se puede ver el n\u00famero sin contar cada ficha individualmente?&quot;\u201c<\/td><\/tr><tr><td>Cantidades de cambio<\/td><td>Agregar la cantidad \u00b7 Agregar y luego eliminar<\/td><td>\u201e&quot;\u00bfQu\u00e9 se a\u00f1ade? \u00bfQu\u00e9 queda cuando se quita la misma parte?&quot;\u201c<\/td><\/tr><tr><td>Examine los desmontajes por acci\u00f3n<\/td><td>Teile die Menge \u00b7 Teile und finde die Zahlen \u00b7 Verschieben und Vorhersagen \u00b7 Zerlege in drei Teile<\/td><td>\u201eIn welche zwei Teile ist das Ganze zerlegt? Wie findest du alle M\u00f6glichkeiten? Wie ver\u00e4ndern sich die Teile, wenn ich den Strich ver\u00e4ndere\u201c<\/td><\/tr><tr><td>Determinar las partes y el todo<\/td><td>Totales y partes \u00b7 \u00bfCu\u00e1ntos est\u00e1n ocultos? \u00b7 Un vistazo r\u00e1pido con las partes<\/td><td>\u201e&quot;\u00bfQu\u00e9 parte se conoce? \u00bfQu\u00e9 parte falta? \u00bfCu\u00e1l es el todo?&quot;\u201c<\/td><\/tr><tr><td>Interiorizar las ideas<\/td><td>Desglosar el n\u00famero<\/td><td>\u201e&quot;\u00bfPuedes primero determinar la parte que falta en tu cabeza y luego comprobarla en la tira?&quot;\u201c<\/td><\/tr><tr><td>Comprender las relaciones operativas<\/td><td>Familia de tareas<\/td><td>\u201e&quot;\u00bfQu\u00e9 problemas de suma y resta corresponden a estos tres n\u00fameros?&quot;\u201c<\/td><\/tr><tr><td>Explora libremente<\/td><td>Entorno experimental<\/td><td>\u201e&quot;\u00bfQu\u00e9 cambia cuando se mueve la l\u00ednea y qu\u00e9 permanece igual?&quot;\u201c<\/td><\/tr><tr><td>Consolidar y automatizar<\/td><td>Verliebte Zahlen \u00b7 H\u00e4user bauen \u00b7 Familien-Blasen \u00b7 Treppenhaus \u00b7 Zahlen-Waage \u00b7 Wackelhaus \u00b7 Paare-Finder \u00b7 Bushaltestelle<\/td><td>\u201e&quot;\u00bfQu\u00e9 descomposiciones y familias de tareas puede identificar con seguridad?&quot;\u201c<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"712\" src=\"https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/Simulator-Screenshot-iPad-A16-2026-07-24-at-11.01.26-1024x712.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1064\" srcset=\"https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/Simulator-Screenshot-iPad-A16-2026-07-24-at-11.01.26-1024x712.png 1024w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/Simulator-Screenshot-iPad-A16-2026-07-24-at-11.01.26-300x208.png 300w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/Simulator-Screenshot-iPad-A16-2026-07-24-at-11.01.26-768x534.png 768w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/Simulator-Screenshot-iPad-A16-2026-07-24-at-11.01.26-1536x1067.png 1536w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/Simulator-Screenshot-iPad-A16-2026-07-24-at-11.01.26-2048x1423.png 2048w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/Simulator-Screenshot-iPad-A16-2026-07-24-at-11.01.26-18x12.png 18w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"712\" src=\"https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/Simulator-Screenshot-iPad-A16-2026-07-24-at-11.04.23-1024x712.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1065\" srcset=\"https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/Simulator-Screenshot-iPad-A16-2026-07-24-at-11.04.23-1024x712.png 1024w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/Simulator-Screenshot-iPad-A16-2026-07-24-at-11.04.23-300x208.png 300w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/Simulator-Screenshot-iPad-A16-2026-07-24-at-11.04.23-768x534.png 768w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/Simulator-Screenshot-iPad-A16-2026-07-24-at-11.04.23-1536x1067.png 1536w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/Simulator-Screenshot-iPad-A16-2026-07-24-at-11.04.23-2048x1423.png 2048w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/Simulator-Screenshot-iPad-A16-2026-07-24-at-11.04.23-18x12.png 18w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Directrices did\u00e1cticas para la ense\u00f1anza<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Antes del primer uso<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die App sollte nicht ohne gemeinsame inhaltliche Einf\u00fchrung als beliebiges Lernspiel gestartet werden. Lassen Sie zun\u00e4chst an realem Material und in Alltagssprache erkunden, was \u201ezerlegen\u201c bedeutet: Eine Tafel Schokolade kann in Teile zerlegt werden; sechs Pl\u00e4ttchen k\u00f6nnen in vier und zwei Pl\u00e4ttchen zerlegt werden. Wichtig ist die sprachliche Begleitung wie:<\/p>\n\n\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u201e&quot;Seis es el todo. Cuatro y dos son partes de \u00e9l. Juntos vuelven a formar seis.&quot;\u201c<\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nutzen Sie den Zehnerstreifen und seine F\u00fcnfermarkierung gezielt mit der angebotenen Struktur. Lassen Sie Kinder beschreiben, woran sie eine Menge schnell erkennen. Hierf\u00fcr eignen sich hier ebenfalls Blitzblick\u00fcbungen und ein Stift als Zerlegungsstrich, der verschoben werden kann.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Escenarios de aprendizaje recomendados<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Je nach Lernstand k\u00f6nnen Phasen wiederholt, verk\u00fcrzt oder parallel angeboten werden.<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Representaciones de cantidades de construcci\u00f3n:<\/strong> Comienza con &quot;Disponer el conjunto&quot;, &quot;Encontrar el conjunto&quot;\u201e<br>y un enfoque lento y &quot;destelloso&quot;. Empiece por elegir solo unos pocos n\u00fameros, como 4, 5 y 6.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>El desmontaje como acci\u00f3n:<\/strong> Utilice el entorno experimental y<br>\u201e&quot;Divide la cantidad.&quot; Pregunta por el todo y sus dos partes.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Sistematizaci\u00f3n de las descomposiciones:<\/strong> Encuentra todas las descomposiciones de un n\u00famero y<br>Ordena los n\u00fameros en la casa de los n\u00fameros. Compara los pisos adyacentes.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Identifica las piezas que faltan:<\/strong> Cambiar a &quot;Todo y partes&quot;, &quot;\u00bfCu\u00e1ntos hay?&quot;<br>\u00bfoculto?\u201c y \u201edestello de partes\u201c.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Interiorizar las ideas:<\/strong> Insertar &quot;Descomponer el n\u00famero&quot;. El material<br>Ahora aparece principalmente para fines de seguimiento y retroalimentaci\u00f3n.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Combina m\u00e1s y menos:<\/strong> Bearbeiten Sie \u201eDazu und wieder weg\u201c und danach die \u201eAufgabenfamilie\u201c.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Asegurar y automatizar:<\/strong> Nutzen Sie die Spiele und alle weiteren \u00dcbungen, wenn die Beziehungen verstanden und sprachlich beschrieben werden k\u00f6nnen.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F\u00fcr die meisten Kinder sind kurze, regelm\u00e4\u00dfige Einheiten von etwa 10 bis 15 Minuten sinnvoller als seltene lange \u00dcbungsphasen.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Temas para iniciar una conversaci\u00f3n<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Algunas preguntas adecuadas incluyen, por ejemplo:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>\u201e&quot;\u00bfQu\u00e9 es el todo aqu\u00ed? \u00bfCu\u00e1les son las partes?&quot;\u201c<\/li>\n\n\n\n<li>\u201e&quot;\u00bfC\u00f3mo viste a la multitud tan r\u00e1pido?&quot;\u201c<\/li>\n\n\n\n<li>\u201e&quot;\u00bfD\u00f3nde ves a los cinco? \u00bfCu\u00e1ntos m\u00e1s se a\u00f1adir\u00e1n?&quot;\u201c<\/li>\n\n\n\n<li>\u201e&quot;\u00bfQu\u00e9 ocurre con la parte izquierda si se mueve la l\u00ednea un lugar?&quot;\u201c<\/li>\n\n\n\n<li>\u201e&quot;\u00bfQu\u00e9 cambia? \u00bfQu\u00e9 permanece igual?&quot;\u201c<\/li>\n\n\n\n<li>\u201e&quot;\u00bfYa has encontrado todas las disecciones? \u00bfC\u00f3mo puedes estar seguro de eso?&quot;\u201c<\/li>\n\n\n\n<li>\u201e&quot;\u00bfCu\u00e1l es la descomposici\u00f3n de intercambio para esto?&quot;\u201c<\/li>\n\n\n\n<li>\u201e\u00bfQu\u00e9 problema de suma coincide con la imagen? \u00bfQu\u00e9 problema de resta?\u201c<\/li>\n\n\n\n<li>\u201e&quot;\u00bfPor qu\u00e9 el n\u00famero entero tiene que ir al principio en una resta?&quot;\u201c<\/li>\n\n\n\n<li>\u201e&quot;\u00bfPuedes predecir la respuesta antes de comprobarla en la tira?&quot;\u201c<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Entscheidend ist, dass Kinder nicht nur Ergebnisse nennen, sondern Beziehungen beschreiben und begr\u00fcnden. Die Sprachausgabe der App bietet daf\u00fcr ein Sprachmodell. Das mathematische Gespr\u00e4ch mit anderen Kindern oder der Lehrkraft kann sie jedoch nicht ersetzen.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Lo que los profesores pueden observar<\/h3>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><th>observaci\u00f3n<\/th><th>Posible interpretaci\u00f3n y siguiente impulso<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>El ni\u00f1o cuenta cada ficha individualmente.<\/td><td>C\u00e9ntrate en la estructura de cinco partes: &quot;Mu\u00e9strame primero las cinco. \u00bfQu\u00e9 m\u00e1s ves?&quot;\u201e<\/td><\/tr><tr><td>Una descomposici\u00f3n desplazada se interpreta como un todo nuevo.<\/td><td>Invarianz thematisieren und das Ganze vor und nach dem Verschieben vergleichen: &#8222;Was hat sich ver\u00e4ndert? Was ist gleich geblieben?&#8220;<\/td><\/tr><tr><td>Las descomposiciones se repiten de forma asistem\u00e1tica.<\/td><td>Zerlegungen, auch auf Papier, dokumentieren und danach die Aufgabe geben: &#8222;Ordne die gefundenen Zerlegungen sinnvoll? Wie hast du geordnet?&#8220; Evtl. auch bereits eine Ordnung weiterf\u00fchren oder Erg\u00e4nzen lassen. Ver\u00e4nderungen versprachlichen.<\/td><\/tr><tr><td>El ni\u00f1o solo puede encontrar la parte que falta volviendo a contar todo.<\/td><td>Bekannten Teil markieren und vom F\u00fcnfer- oder Zehneranker aus erg\u00e4nzen lassen. Relationen nutzen (eins mehr, eins weniger, Tauschbeziehungen)<\/td><\/tr><tr><td>3 + 4 y 4 + 3 se tratan como problemas completamente separados.<\/td><td>Compare ambas secuencias de pulsos en la misma tira y describa la relaci\u00f3n de intercambio.<\/td><\/tr><tr><td>En el caso de un signo menos, los n\u00fameros parciales se intercambian aleatoriamente.<\/td><td>Aclarar los roles: El todo est\u00e1 en primer plano; las partes eliminadas y las que permanecen se complementan entre s\u00ed para formar el todo.<\/td><\/tr><tr><td>Es posible realizar tareas simb\u00f3licas, pero no obtener una representaci\u00f3n adecuada.<\/td><td>Regresa al tr\u00edo de n\u00fameros y cambia a la tira de diez; haz que se demuestre la ecuaci\u00f3n usando el material.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die kindbezogene Lernstands\u00fcbersicht der App zeigt f\u00fcr jede Zahl, welche Bereiche noch nicht, bereits teilweise oder wiederholt sicher bearbeitet wurden. Sie eignet sich zur Planung weiterer Lernangebote durch die Lehrkraft und als R\u00fcckmeldung \u00fcber den Lernstand. Einzelne Fehlversuche, Zeitwerte oder farbige Anzeigen sollten jedoch nie isoliert interpretiert werden; aussagekr\u00e4ftig werden sie erst zusammen mit der Beobachtung von Handlungen und Erkl\u00e4rungen.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Fundamentos te\u00f3ricos y emp\u00edricos<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El concepto did\u00e1ctico se basa, en particular, en los siguientes hallazgos:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Las descomposiciones num\u00e9ricas revelan relaciones entre los n\u00fameros.<\/strong> Das Teile-Ganzes-Konzept umfasst die Einsicht, dass eine Zahl verschieden zerlegt und aus ihren Teilen wieder zusammengesetzt werden kann. Es bildet eine Grundlage f\u00fcr die Deutung von Addition, Subtraktion und operativen Aufgabenbeziehungen<br>(<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1007\/s13138-023-00218-0\">Lenz y Wittmann, 2023<\/a>).<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Los diagramas de cantidad estructurados admiten enfoques que no se basan en el conteo.<\/strong> F\u00fcnfer- und Zehnerstrukturen erm\u00f6glichen es, gr\u00f6\u00dfere Mengen als gegliederte Einheiten wahrzunehmen. Mahiko fasst die Bedeutung verstandener Zerlegungen bis 10 f\u00fcr das sp\u00e4tere Rechnen \u00fcber den Zehner zusammen und warnt zugleich davor, zu fr\u00fch von der Materialhandlung zur blo\u00dfen Additions\u00fcbung \u00fcberzugehen<br>(<a href=\"https:\/\/mahiko.dzlm.de\/zahlraum-bis-20-ueberblick\/zahlen-zerlegen\/grundlagen\">Mahiko\/DZLM<\/a>).<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Acci\u00f3n, orden y lenguaje van de la mano.<\/strong> PIKAS empfiehlt, Zerlegungen mit unterschiedlichem Material durchzuf\u00fchren, verschiedene M\u00f6glichkeiten zu ordnen<br>y acompa\u00f1ar las acciones ling\u00fc\u00edsticamente (<a href=\"https:\/\/pikas.dzlm.de\/unterricht\/zahlen-und-operationen\/zahlraum-bis-20\/zahlen-zerlegen\">PIKAS<\/a>).<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Los estudios de intervenci\u00f3n informan de efectos positivos en el aprendizaje derivados del apoyo espec\u00edfico que abarca tanto una parte como el todo.<\/strong> In einer Kindergartenstudie zeigte ein explizites Teil-Teil-Ganzes-Curriculum gr\u00f6\u00dfere Lernzuw\u00e4chse als ein vorwiegend auf Z\u00e4hlen und Beziffern gerichtetes Angebot (<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.2307\/749374\">Fischer, 1990<\/a>). Eine weitere Studie fand nach einer F\u00f6rderung mit sichtbar gemachten Zahlbeziehungen bessere Additions- und<br>operaciones de resta (<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1007\/s10649-019-09927-1\">Kullberg y otros, 2020<\/a>En un estudio experimental, promover estrategias de descomposici\u00f3n condujo a una mayor tasa de soluci\u00f3n, estrategias m\u00e1s flexibles y un conteo menos frecuente (<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.jmathb.2011.09.002\">Cheng, 2012<\/a>).<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Diese Befunde begr\u00fcnden die Auswahl der mathematischen Inhalte und didaktischen Prinzipien. Sie sind jedoch <strong>No hay pruebas de la efectividad de la aplicaci\u00f3n en s\u00ed.<\/strong>. Welche Lernwirkungen die konkrete digitale Lernumgebung unter schulischen Bedingungen erzielt, wird in einer begleitenden Studie mit Vor-, Nach- und Follow-up-Erhebung untersucht. Bei Interesse an einer Teilnahme gerne melden bei christian.urff@ph-weingarten.de<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">El papel de la aplicaci\u00f3n en el aula<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">la aplicaci\u00f3n <strong>El desmontaje no sustituye la acci\u00f3n en el mundo real ni los debates matem\u00e1ticos.<\/strong> Die besondere St\u00e4rke der App liegt darin, mathematische Beziehungen dynamisch und konsistent sichtbar zu machen, Aufgaben gezielt zu variieren, sprachliche Modelle anzubieten und individuelle \u00dcbungswege zu erm\u00f6glichen. Der gr\u00f6\u00dfte didaktische Nutzen entsteht, wenn die digitale T\u00e4tigkeit mit Legen, Zeichnen, Sprechen, Begr\u00fcnden und gemeinsamem Reflektieren verbunden wird. Die App eignet sich daher besonders \u2026<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>como un entorno de aprendizaje guiado para la introducci\u00f3n de descomposiciones num\u00e9ricas,<\/li>\n\n\n\n<li>para fases de ejercicio cortas y regulares,<\/li>\n\n\n\n<li>para el trabajo en parejas y las discusiones matem\u00e1ticas,<\/li>\n\n\n\n<li>zur gezielten F\u00f6rderung bei Schwierigkeiten mit Zahlbeziehungen oder z\u00e4hlendem Rechnen und<\/li>\n\n\n\n<li>para asegurar y automatizar desmontajes ya conocidos.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Dia App Zerlegen - Teile und Ganzes f\u00fcr den Anfangsunterricht Mathematik\" width=\"500\" height=\"281\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/LyOzZVOvUXQ?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Literatura y materiales adicionales<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/pikas-mi.dzlm.de\/inhalte\/zahlvorstellungen-tragf%C3%A4hige-vorstellungen-aufbauen-zr-bis-100\/einstieg\/unterricht-0-1\">PIKAS incluye: Tarea b\u00e1sica y tareas avanzadas \u201eDescomposici\u00f3n de n\u00fameros\u201c<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cheng, Z.-J. (2012). <em>Ense\u00f1ar a ni\u00f1os peque\u00f1os estrategias de descomposici\u00f3n para resolver problemas adicionales: Un estudio experimental.<\/em> La Revista de Comportamiento Matem\u00e1tico,<br>31(1), 29\u201347. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.jmathb.2011.09.002\">DOI<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Fischer, FE (1990). <em>Un plan de estudios basado en el m\u00e9todo parte-parte-todo para la ense\u00f1anza de los n\u00fameros en el jard\u00edn de infancia.<\/em> Revista de Investigaci\u00f3n en Educaci\u00f3n Matem\u00e1tica, 21(3), 207\u2013215.<br><a href=\"https:\/\/doi.org\/10.2307\/749374\">DOI<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Gerster, H.-D. y Schultz, R. (2004). <em>Dificultades para adquirir conceptos matem\u00e1ticos en la educaci\u00f3n infantil.<\/em><br><a href=\"https:\/\/phfr.bsz-bw.de\/frontdoor\/deliver\/index\/docId\/16\/file\/gerster.pdf\">Texto completo<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Kullberg, A., Bj\u00f6rklund, C., Brkovic, I. y Runesson Kempe, U. (2020). <em>Efectos del aprendizaje de la suma y la resta en la etapa preescolar al hacer visibles los primeros diez n\u00fameros y sus relaciones mediante patrones con los dedos.<\/em> Estudios pedag\u00f3gicos en matem\u00e1ticas,<br>103, 157\u2013172. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1007\/s10649-019-09927-1\">DOI<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Lenz, K. y Wittmann, G. (2023). <em>Para desarrollar el concepto de parte-todo en la ense\u00f1anza temprana de las matem\u00e1ticas: \u00bfQu\u00e9 oportunidades de aprendizaje ofrecen los libros de texto para primer grado?<\/em> Revista de Did\u00e1ctica de las Matem\u00e1ticas.<br><a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1007\/s13138-023-00218-0\">DOI<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/mahiko.dzlm.de\/zahlraum-bis-20-ueberblick\/zahlen-zerlegen\/grundlagen\">Mahiko\/DZLM: Descomposici\u00f3n de n\u00fameros: conceptos b\u00e1sicos<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/pikas.dzlm.de\/unterricht\/zahlen-und-operationen\/zahlraum-bis-20\/zahlen-zerlegen\">PIKAS: Descomposici\u00f3n de n\u00fameros<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Zahlen als Zusammensetzungen verstehen.Eine Lern-Web-App f\u00fcr den mathematischen Anfangsunterricht zum Legen, Erfassen,Zerlegen und Zusammensetzen von Mengen im Zahlenraum bis 10. 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