{"id":1045,"date":"2026-07-21T19:57:35","date_gmt":"2026-07-21T19:57:35","guid":{"rendered":"https:\/\/urff.app\/?page_id=1045"},"modified":"2026-07-24T12:03:06","modified_gmt":"2026-07-24T12:03:06","slug":"zerlegen","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/urff.app\/fr\/zerlegen\/","title":{"rendered":"D\u00e9monter"},"content":{"rendered":"<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Comprendre les nombres comme des compos\u00e9s.<\/strong><br>Une application web d&#039;apprentissage pour l&#039;enseignement pr\u00e9coce des math\u00e9matiques, permettant de cr\u00e9er, d&#039;enregistrer,<br>D\u00e9composition et assemblage d&#039;ensembles dans la plage num\u00e9rique jusqu&#039;\u00e0 10.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Lien vers l&#039;application iOS bient\u00f4t disponible (actuellement en cours d&#039;examen par Apple)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Application Web\u00a0:<\/strong> <a href=\"https:\/\/zerlegen.urff.app\">d\u00e9manteler.urff.app<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Public cible\u00a0:<\/strong> Enseignement initial, 1re ann\u00e9e, incluant le soutien et la th\u00e9rapie d&#039;apprentissage<br><strong>Plage de nombres\u00a0:<\/strong> jusqu&#039;\u00e0 10<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"768\" src=\"https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-20-1024x768.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1062\" srcset=\"https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-20-1024x768.png 1024w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-20-300x225.png 300w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-20-768x576.png 768w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-20-1536x1152.png 1536w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-20-2048x1536.png 2048w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-20-16x12.png 16w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">De quoi s&#039;agit-il ?<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Un nombre est plus qu&#039;une simple position dans la suite num\u00e9rique. Sept, par exemple, peut \u00eatre\u2026<br>Ils peuvent \u00eatre consid\u00e9r\u00e9s comme un tout, mais aussi comme une composition de 5 et 2, 4 et 3, ou 6 et 1. Ceux qui comprennent de telles relations peuvent utiliser les nombres avec souplesse, d\u00e9terminer les parties manquantes et, de plus en plus, d\u00e9duire des probl\u00e8mes d&#039;addition et de soustraction \u00e0 partir de relations num\u00e9riques connues, au lieu de compter chaque r\u00e9sultat \u00e0 nouveau.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">L&#039;application <strong>D\u00e9monter<\/strong> Elle aide les enfants \u00e0 d\u00e9velopper progressivement la compr\u00e9hension de la relation partie-tout, une base essentielle. L&#039;accent est mis sur une bande de dix \u00e9l\u00e9ments structur\u00e9e en groupes de cinq. Les \u00e9l\u00e9ments sont plac\u00e9s, les quantit\u00e9s sont per\u00e7ues d&#039;un coup d&#039;\u0153il, divis\u00e9es en deux parties par une ligne de s\u00e9paration mobile, puis r\u00e9assembl\u00e9es pour former un tout. L&#039;application combine quatre approches\u00a0:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>l&#039;action sur le mat\u00e9riel virtuel (ajout et suppression, d\u00e9placement d&#039;une ligne)<\/li>\n\n\n\n<li>l&#039;image de la quantit\u00e9 structur\u00e9e,<\/li>\n\n\n\n<li>la description linguistique et<\/li>\n\n\n\n<li>La repr\u00e9sentation symbolique utilisant des nombres et des symboles math\u00e9matiques.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Toutes les instructions et les retours destin\u00e9s \u00e0 l&#039;enfant sont vocaux. L&#039;application peut ainsi \u00eatre utilis\u00e9e m\u00eame par les enfants qui ne savent pas encore lire. Le choix des nombres, la complexit\u00e9 des t\u00e2ches, le rythme d&#039;\u00e9locution et les options d&#039;entra\u00eenement peuvent \u00eatre adapt\u00e9s au niveau d&#039;apprentissage de chaque enfant dans l&#039;espace enseignant. Les enfants peuvent notamment\u2026<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Inscrivez les quantit\u00e9s dans la bande de dix et attribuez-les aux chiffres correspondants.,<\/li>\n\n\n\n<li>Saisir de plus en plus de quantit\u00e9s sans compter, en utilisant la structure \u00e0 cinq et \u00e0 dix.,<\/li>\n\n\n\n<li>diviser un tout en deux parties et trouver diff\u00e9rentes d\u00e9compositions d&#039;un m\u00eame nombre,<\/li>\n\n\n\n<li>reconna\u00eetre que les parties peuvent changer tandis que le tout reste le m\u00eame,<\/li>\n\n\n\n<li>d\u00e9terminer la partie manquante d&#039;un tout et d&#039;une partie connue,<\/li>\n\n\n\n<li>compl\u00e9ter mentalement les quantit\u00e9s cach\u00e9es,<\/li>\n\n\n\n<li>alterner entre la notation mat\u00e9rielle, l&#039;image de quantit\u00e9, le trio num\u00e9rique et la notation symbolique,<\/li>\n\n\n\n<li>Comprendre l&#039;addition comme une combinaison et la soustraction comme la d\u00e9termination d&#039;une partie,<\/li>\n\n\n\n<li>Reconna\u00eetre les t\u00e2ches d&#039;\u00e9change et les t\u00e2ches inverses comme une famille de t\u00e2ches apparent\u00e9es et<\/li>\n\n\n\n<li>utiliser avec une confiance et une aisance croissantes les d\u00e9compositions num\u00e9riques comprises dans trois jeux.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">L&#039;application est principalement con\u00e7ue pour l&#039;enseignement primaire pr\u00e9coce, la transition entre la maternelle et l&#039;\u00e9cole primaire, et l&#039;accompagnement individualis\u00e9. Elle peut \u00e9galement \u00eatre utilis\u00e9e dans les \u00e9tablissements d&#039;enseignement sp\u00e9cialis\u00e9, les groupes d&#039;apprentissage inclusifs, les s\u00e9ances de th\u00e9rapie d&#039;apprentissage ou \u00e0 domicile.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Concept didactique<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">1. Le concept partie-tout comme base de l&#039;arithm\u00e9tique<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Le concept de partie-tout repose sur l&#039;id\u00e9e qu&#039;une quantit\u00e9 ou un nombre peut \u00eatre divis\u00e9 en parties de diverses mani\u00e8res et r\u00e9assembl\u00e9 \u00e0 partir de ces parties. Le tout demeure intact tant que seule sa division est modifi\u00e9e. Ainsi, 7 est le tout\u00a0; 5 et 2 en sont des parties. De m\u00eame, 4 et 3 sont des parties de ce m\u00eame tout.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cette id\u00e9e est essentielle \u00e0 une compr\u00e9hension relationnelle des nombres. Les nombres ne sont pas seulement per\u00e7us comme des positions successives \u2013 \u201e six, sept, huit \u201c \u2013 mais comme des quantit\u00e9s interd\u00e9pendantes. Le concept de partie-tout constitue un fondement fondamental pour la notion de nombre, l&#039;addition, la soustraction et les strat\u00e9gies de calcul qui en d\u00e9coulent.<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1007\/s13138-023-00218-0\">Lenz et Wittmann 2023)<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Impl\u00e9mentation dans l&#039;application\u00a0:<\/strong> Sur une bande de dix points, chaque point repr\u00e9sente l&#039;ensemble, divis\u00e9 en deux parties visibles par la ligne rouge. Cette ligne peut \u00eatre d\u00e9plac\u00e9e sans ajouter ni retirer de tuiles. L&#039;invariance de l&#039;ensemble appara\u00eet ainsi imm\u00e9diatement\u00a0: une partie augmente d&#039;une unit\u00e9, tandis que l&#039;autre diminue d&#039;une unit\u00e9.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">2. Enregistrement structur\u00e9 des quantit\u00e9s au lieu d&#039;un comptage rigide.<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Les grandes quantit\u00e9s sont plus faciles \u00e0 compter lorsqu&#039;elles sont divis\u00e9es en sous-ensembles g\u00e9rables. La bande de dix bandes utilise donc\u2026 <strong>Le pouvoir des cinq<\/strong>Apr\u00e8s la cinqui\u00e8me place, la structure est clairement visible. Huit peut ainsi \u00eatre interpr\u00e9t\u00e9 comme \u201e cinq et trois \u201c ou comme \u201e deux de moins que dix \u201c. Les tuiles individuelles restent visibles, mais il ne faut plus les compter une \u00e0 une.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pour les r\u00e9ponses correctes, l&#039;application met en \u00e9vidence visuellement les relations pertinentes entre les nombres de cinq ou dix et les nomme verbalement. En cas d&#039;erreur, elle \u00e9vite d\u00e9lib\u00e9r\u00e9ment de simplement d\u00e9nombrer les grandes quantit\u00e9s. Au lieu de cela, la quantit\u00e9 appara\u00eet comme un groupe, attirant l&#039;attention sur sa structure. Ce n&#039;est qu&#039;avec les tr\u00e8s petits nombres, pour lesquels un rep\u00e8re bas\u00e9 sur cinq ou dix serait peu utile, qu&#039;une aide est fournie \u00e0 des moments pr\u00e9cis. Cette conception r\u00e9pond \u00e0 l&#039;exigence de l&#039;enseignement des math\u00e9matiques de percevoir les quantit\u00e9s de mani\u00e8re structur\u00e9e et d&#039;utiliser les relations num\u00e9riques pour d\u00e9passer le simple calcul par d\u00e9nombrement. Elle n&#039;emp\u00eache pas techniquement de compter \u2013 ce qui serait impossible et absurde \u2013 mais rend accessibles de mani\u00e8re r\u00e9currente d&#039;autres perspectives, plus pertinentes.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"768\" src=\"https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-18-1024x768.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1063\" srcset=\"https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-18-1024x768.png 1024w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-18-300x225.png 300w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-18-768x576.png 768w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-18-1536x1152.png 1536w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-18-2048x1536.png 2048w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-18-16x12.png 16w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">3. Lier l&#039;action, l&#039;image, le langage et le symbole<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">D\u00e9placer une simple ligne de s\u00e9paration ne suffit pas \u00e0 acqu\u00e9rir une compr\u00e9hension math\u00e9matique. L&#039;essentiel est que l&#039;enfant associe l&#039;action \u00e0 la repr\u00e9sentation de la quantit\u00e9, aux nombres impliqu\u00e9s et \u00e0 une correspondance linguistique appropri\u00e9e. C&#039;est pourquoi l&#039;application utilise syst\u00e9matiquement des expressions telles que\u00a0:<\/p>\n\n\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u201e Sept se divise en trois et quatre. \u201c<br>\u201eTrois et quatre font sept.\u201c<br>\u201e Sept moins quatre \u00e9gale trois. \u201c<\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">L&#039;ensemble est bleu, les parties sont marqu\u00e9es en rouge. Cette m\u00eame attribution de r\u00f4le appara\u00eet sur la bande de dix, dans le trio de nombres, dans la maison des nombres et dans les familles de probl\u00e8mes. La couleur n&#039;est pas destin\u00e9e \u00e0 remplacer la r\u00e9flexion comme moyen mn\u00e9motechnique, mais plut\u00f4t \u00e0 attirer l&#039;attention sur le r\u00f4le math\u00e9matique d&#039;un nombre\u00a0: est-il\u2026<br>Cette situation, dans son int\u00e9gralit\u00e9 ou en partie ?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Les diff\u00e9rents exercices n\u00e9cessitent des changements cibl\u00e9s dans la repr\u00e9sentation\u00a0: de la bande visible aux nombres partiels, du trio de nombres au mat\u00e9riau, de la partie cach\u00e9e \u00e0 l\u2019addition, et enfin de l\u2019image structur\u00e9e \u00e0 l\u2019\u00e9quation.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">4. Trouvez toutes les d\u00e9compositions, ordonnez-les et d\u00e9crivez leurs relations.<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dans l&#039;exercice <strong>\u201e Diviser la foule \u201c<\/strong> Les enfants ne cherchent pas n&#039;importe quelle d\u00e9composition, mais toutes les d\u00e9compositions d&#039;un nombre choisi. Les d\u00e9compositions qu&#039;ils trouvent sont ensuite rassembl\u00e9es de mani\u00e8re organis\u00e9e dans une \u00ab\u00a0maison des nombres\u00a0\u00bb. Cela permet le d\u00e9veloppement d&#039;une approche syst\u00e9matique par essais et erreurs. Cette recherche et cette organisation syst\u00e9matiques sont importantes car elles permettent aux enfants de reconna\u00eetre les liens entre les d\u00e9compositions. L&#039;application offre un environnement dynamique \u00e0 cet effet\u00a0; cependant, la description et l&#039;explication des r\u00e9sultats lors des discussions en classe restent la responsabilit\u00e9 des enfants et de l&#039;enseignant.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Les d\u00e9compositions avec z\u00e9ro peuvent \u00eatre activ\u00e9es ou d\u00e9sactiv\u00e9es dans l&#039;espace enseignant.<br>Une fois activ\u00e9e, cette fonction r\u00e9v\u00e8le que \u201e 0 et 7 \u201c repr\u00e9sentent \u00e9galement une d\u00e9composition possible de sept.<br>est.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">5. L&#039;addition et la soustraction comme relations li\u00e9es<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">L&#039;application introduit les notions de plus et de moins bas\u00e9es sur le concept partie-tout.<br><strong>Ajoutez \u00e0 cela<\/strong> Deux parties sont assembl\u00e9es pour former un tout. <strong>Emporter<\/strong><br>On recherche l&#039;autre partie de l&#039;ensemble.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dans l&#039;exercice <strong>\u201e&quot;Entr\u00e9e et sortie \u00e0 nouveau&quot;\u201c<\/strong> L&#039;enfant ajoute initialement beaucoup et<br>Ensuite, il supprime exactement cette partie \u00e0 nouveau. Les carreaux supprim\u00e9s<br>Elles ne disparaissent pas sans laisser de trace, mais demeurent comme de p\u00e2les \u201e carreaux fant\u00f4mes \u201c.\u201c<br>Cela est \u00e9vident. L&#039;ensemble initial, la partie retir\u00e9e et la partie restante peuvent \u00eatre reconstitu\u00e9s simultan\u00e9ment. La relation inverse entre l&#039;addition et la soustraction devient tangible et visible \u00e0 travers ces actions.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">L&#039;exercice <strong>\u201e&quot;Famille de t\u00e2ches&quot;\u201c<\/strong> puis combine un d\u00e9montage avec le<br>\u00e9quations associ\u00e9es\u00a0:<\/p>\n\n\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">3 + 4 = 7 4 + 3 = 7<br>7 \u2212 4 = 3 7 \u2212 3 = 4<\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"768\" src=\"https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-19-1024x768.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1060\" srcset=\"https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-19-1024x768.png 1024w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-19-300x225.png 300w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-19-768x576.png 768w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-19-1536x1152.png 1536w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-19-2048x1536.png 2048w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-19-16x12.png 16w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Chaque ligne r\u00e9solue est v\u00e9rifi\u00e9e \u00e0 l&#039;aide du mat\u00e9riel. Dans les soustractions, le tout est toujours \u00e9crit en premier. Ceci afin d&#039;\u00e9viter que la famille de probl\u00e8mes ne se r\u00e9duise \u00e0 un simple r\u00e9arrangement de trois chiffres, mais reste ancr\u00e9e dans la relation fondamentale partie-tout.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">6. Commentaires ax\u00e9s sur la compr\u00e9hension<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Une mauvaise r\u00e9ponse n&#039;est pas simplement marqu\u00e9e comme \u201e fausse \u201c. L&#039;application attire l&#039;attention sur le probl\u00e8me.<br>Revenons \u00e0 la mati\u00e8re\u00a0: un sous-ensemble pertinent se r\u00e9v\u00e8le, une zone manquante appara\u00eet, ou une relation cinq\/dix est mise en \u00e9vidence. La solution n\u2019est pas donn\u00e9e pr\u00e9matur\u00e9ment. L\u2019enfant peut ainsi poursuivre sa r\u00e9flexion et agir \u00e0 nouveau.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pour l&#039;\u00e9valuation des progr\u00e8s d&#039;apprentissage, seule la premi\u00e8re tentative est prise en compte. La t\u00e2che est ensuite poursuivie jusqu&#039;\u00e0 l&#039;obtention de la solution correcte. Cela permet \u00e0 l&#039;enseignant d&#039;\u00e9valuer avec pr\u00e9cision les comp\u00e9tences que l&#039;enfant ma\u00eetrise d\u00e9j\u00e0 de mani\u00e8re autonome, sans que des erreurs ne freinent sa progression vers la r\u00e9ussite. Cette \u00e9valuation est un outil d&#039;observation et d&#039;accompagnement, et non un test standardis\u00e9 ou un crit\u00e8re de notation.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">7. Automatisez seulement apr\u00e8s avoir compris.<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Les jeux comme <strong>\u201e&quot;Les chiffres en amour&quot;\u201c<\/strong>, <strong>\u201e Construire des maisons \u201c<\/strong> et <strong>\u201e Bulles familiales \u201c<\/strong> Ces jeux permettent de consolider les d\u00e9compositions et les familles de probl\u00e8mes d\u00e9j\u00e0 acquises. Nombres et images de quantit\u00e9s structur\u00e9es alternent\u00a0; l\u2019enfant doit trouver, additionner ou associer les pi\u00e8ces correspondantes \u00e0 une famille de probl\u00e8mes. Ces jeux ne doivent \u00eatre utilis\u00e9s que lorsque l\u2019enfant est capable d\u2019expliquer la d\u00e9composition correspondante \u00e0 l\u2019aide du mat\u00e9riel. La rapidit\u00e9 et le score peuvent favoriser la confiance et l\u2019aisance, mais ne remplacent pas la compr\u00e9hension. C\u2019est pourquoi les r\u00e9sultats des jeux ne sont pas pris en compte dans la grille de comp\u00e9tences des exercices.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"768\" src=\"https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-17-1024x768.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1061\" srcset=\"https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-17-1024x768.png 1024w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-17-300x225.png 300w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-17-768x576.png 768w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-17-1536x1152.png 1536w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-17-2048x1536.png 2048w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/0x0ss-17-16x12.png 16w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Aper\u00e7u des zones de formation<\/h2>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><th>Objectifs d&#039;apprentissage<\/th><th>Exercices appropri\u00e9s<\/th><th>Question centrale<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>Les quantit\u00e9s sont d\u00e9finies et enregistr\u00e9es.<\/td><td>Disposition du plateau \u00b7 Localisation du plateau \u00b7 Coup d&#039;\u0153il rapide \u00b7 Mise en place et d\u00e9ploiement<\/td><td>\u201e Comment peut-on obtenir ce nombre sans compter chaque tuile individuellement ? \u201c<\/td><\/tr><tr><td>Quantit\u00e9s de changement<\/td><td>Ajouter la quantit\u00e9 \u00b7 Ajouter puis supprimer<\/td><td>\u201e Qu\u2019est-ce qui est ajout\u00e9 ? Que reste-t-il lorsqu\u2019on enl\u00e8ve \u00e0 nouveau la m\u00eame partie ? \u201c<\/td><\/tr><tr><td>Examiner les d\u00e9montages par action<\/td><td>Diviser l&#039;ensemble \u00b7 Diviser et trouver les nombres \u00b7 D\u00e9caler et pr\u00e9dire \u00b7 Diviser en trois parties<\/td><td>\u201e En quelles deux parties le tout est-il divis\u00e9 ? Comment trouver toutes les possibilit\u00e9s ? Comment les parties changent-elles si je modifie la ligne ? \u201c<\/td><\/tr><tr><td>D\u00e9terminer les parties et le tout<\/td><td>Entiers et parties \u00b7 Combien sont cach\u00e9s\u00a0? \u00b7 Aper\u00e7u rapide avec parties<\/td><td>\u201e Quelle partie est connue ? Quelle partie manque ? Quel est le tout ? \u201c<\/td><\/tr><tr><td>Int\u00e9rioriser les id\u00e9es<\/td><td>D\u00e9composez le nombre<\/td><td>\u201e Pouvez-vous d&#039;abord d\u00e9terminer mentalement la partie manquante, puis la v\u00e9rifier sur la bandelette ? \u201c<\/td><\/tr><tr><td>Comprendre les relations op\u00e9rationnelles<\/td><td>famille de t\u00e2ches<\/td><td>\u201e \u00c0 quels probl\u00e8mes d&#039;addition et de soustraction correspondent ces trois nombres ? \u201c<\/td><\/tr><tr><td>Explorez librement<\/td><td>Environnement exp\u00e9rimental<\/td><td>\u201e Qu\u2019est-ce qui change lorsque la ligne est d\u00e9plac\u00e9e \u2013 et qu\u2019est-ce qui reste identique ? \u201c<\/td><\/tr><tr><td>Consolider et automatiser<\/td><td>Les chiffres en amour \u00b7 Construction de maisons \u00b7 Bulles familiales \u00b7 Escalier \u00b7 Balances num\u00e9riques \u00b7 Maison bancale \u00b7 Recherche de couples \u00b7 Arr\u00eat de bus<\/td><td>\u201e Quelles d\u00e9compositions et familles de t\u00e2ches pouvez-vous d\u00e9j\u00e0 identifier avec certitude ? \u201c<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"712\" src=\"https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/Simulator-Screenshot-iPad-A16-2026-07-24-at-11.01.26-1024x712.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1064\" srcset=\"https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/Simulator-Screenshot-iPad-A16-2026-07-24-at-11.01.26-1024x712.png 1024w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/Simulator-Screenshot-iPad-A16-2026-07-24-at-11.01.26-300x208.png 300w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/Simulator-Screenshot-iPad-A16-2026-07-24-at-11.01.26-768x534.png 768w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/Simulator-Screenshot-iPad-A16-2026-07-24-at-11.01.26-1536x1067.png 1536w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/Simulator-Screenshot-iPad-A16-2026-07-24-at-11.01.26-2048x1423.png 2048w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/Simulator-Screenshot-iPad-A16-2026-07-24-at-11.01.26-18x12.png 18w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"712\" src=\"https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/Simulator-Screenshot-iPad-A16-2026-07-24-at-11.04.23-1024x712.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1065\" srcset=\"https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/Simulator-Screenshot-iPad-A16-2026-07-24-at-11.04.23-1024x712.png 1024w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/Simulator-Screenshot-iPad-A16-2026-07-24-at-11.04.23-300x208.png 300w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/Simulator-Screenshot-iPad-A16-2026-07-24-at-11.04.23-768x534.png 768w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/Simulator-Screenshot-iPad-A16-2026-07-24-at-11.04.23-1536x1067.png 1536w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/Simulator-Screenshot-iPad-A16-2026-07-24-at-11.04.23-2048x1423.png 2048w, https:\/\/urff.app\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/Simulator-Screenshot-iPad-A16-2026-07-24-at-11.04.23-18x12.png 18w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Principes didactiques pour l&#039;enseignement<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Avant la premi\u00e8re utilisation<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Il ne faut pas lancer l&#039;application comme un jeu d&#039;apprentissage al\u00e9atoire sans une introduction partag\u00e9e au contenu. Commencez par faire explorer aux enfants le sens du mot \u201e\u00a0d\u00e9monter\u00a0\u201c \u00e0 l&#039;aide d&#039;objets concrets et de vocabulaire courant\u00a0: une tablette de chocolat peut \u00eatre d\u00e9mont\u00e9e en morceaux\u00a0; six tuiles peuvent \u00eatre d\u00e9mont\u00e9es en quatre et deux tuiles. Le vocabulaire utilis\u00e9 est important, par exemple\u00a0:<\/p>\n\n\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u201e Six est le tout. Quatre et deux en sont des parties. Ensemble, ils forment \u00e0 nouveau six. \u201c<\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Utilisez la bande de dix et ses graduations de cinq unit\u00e9s de mani\u00e8re strat\u00e9gique avec la structure fournie. Demandez aux enfants de d\u00e9crire comment ils peuvent rapidement reconna\u00eetre une quantit\u00e9. Des exercices avec des flashcards et un crayon servant de ligne de d\u00e9composition mobile peuvent \u00e9galement convenir.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Sc\u00e9narios d&#039;apprentissage recommand\u00e9s<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Selon le niveau d&#039;apprentissage, les phases peuvent \u00eatre r\u00e9p\u00e9t\u00e9es, raccourcies ou propos\u00e9es en parall\u00e8le.<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Repr\u00e9sentations quantitatives des b\u00e2timents\u00a0:<\/strong> Commencez par \u201e Disposez le jeu \u201c, \u201e Trouvez le jeu \u201c.\u201c<br>et une approche lente et \u201e \u00e9clair \u201c. Commencez par choisir seulement quelques chiffres, comme 4, 5 et 6.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Le d\u00e9montage en tant qu&#039;action\u00a0:<\/strong> Utiliser l&#039;environnement exp\u00e9rimental et<br>\u201e Divisez la quantit\u00e9. \u201c Demandez-vous quel est le tout et ses deux parties.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Syst\u00e9matisation des d\u00e9compositions\u00a0:<\/strong> Trouver toutes les d\u00e9compositions d&#039;un nombre et<br>Disposez les nombres dans la maison des nombres. Comparez les \u00e9tages adjacents.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Identifier les parties manquantes\u00a0:<\/strong> Passez \u00e0 \u201e Entier et parties \u201c, \u201e Combien y en a-t-il ? \u00bb<br>cach\u00e9\u00a0?\u00a0\u201c et \u201e\u00a0aper\u00e7u de pi\u00e8ces\u00a0\u201c.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Int\u00e9rioriser les id\u00e9es :<\/strong> Ins\u00e9rez \u201e D\u00e9composer le nombre \u201c. Le mat\u00e9riel<br>Il semble d\u00e9sormais servir principalement au suivi et au retour d&#039;information.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Combinez plus et moins :<\/strong> Modifiez \u201e Ajouter et supprimer \u201c, puis \u201e Famille de t\u00e2ches \u201c.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>S\u00e9curiser et automatiser :<\/strong> Utilisez les jeux et tous les autres exercices une fois que les relations peuvent \u00eatre comprises et d\u00e9crites verbalement.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pour la plupart des enfants, des s\u00e9ances courtes et r\u00e9guli\u00e8res d&#039;environ 10 \u00e0 15 minutes sont plus b\u00e9n\u00e9fiques que des s\u00e9ances d&#039;entra\u00eenement longues et peu fr\u00e9quentes.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Sujets de conversation<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Les questions appropri\u00e9es comprennent, par exemple\u00a0:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>\u201e Quel est l&#039;ensemble ici ? Quelles sont les parties ? \u201c<\/li>\n\n\n\n<li>\u201e Comment as-tu rep\u00e9r\u00e9 la foule si vite ? \u201c<\/li>\n\n\n\n<li>\u201e O\u00f9 voyez-vous les cinq ? Combien d&#039;autres seront ajout\u00e9s ? \u201c<\/li>\n\n\n\n<li>\u201eQue se passe-t-il \u00e0 la partie gauche si vous d\u00e9placez la ligne d&#039;un cran ?\u201c<\/li>\n\n\n\n<li>\u201e Qu\u2019est-ce qui change ? Qu\u2019est-ce qui reste pareil ? \u201c<\/li>\n\n\n\n<li>\u201e\u00a0Avez-vous d\u00e9j\u00e0 trouv\u00e9 toutes les dissections\u00a0? Comment pouvez-vous en \u00eatre s\u00fbr\u00a0?\u00a0\u201c<\/li>\n\n\n\n<li>\u201e Quelle est la d\u00e9composition en \u00e9changes correspondant \u00e0 ceci ? \u201c<\/li>\n\n\n\n<li>\u201e Quel probl\u00e8me d&#039;addition correspond \u00e0 l&#039;image ? Quel probl\u00e8me de soustraction ? \u201c<\/li>\n\n\n\n<li>\u201e Pourquoi le nombre entier doit-il figurer au d\u00e9but d&#039;une soustraction ? \u201c<\/li>\n\n\n\n<li>\u201e Peux-tu pr\u00e9dire la r\u00e9ponse avant de la v\u00e9rifier sur la bandelette ? \u201c<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Il est essentiel que les enfants ne se contentent pas d&#039;\u00e9noncer des r\u00e9sultats, mais qu&#039;ils d\u00e9crivent et expliquent \u00e9galement les relations entre les r\u00e9sultats. La synth\u00e8se vocale de l&#039;application fournit un mod\u00e8le linguistique \u00e0 cet effet. Toutefois, elle ne peut remplacer les \u00e9changes math\u00e9matiques avec les autres enfants ou l&#039;enseignant.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Ce que les enseignants peuvent observer<\/h3>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><th>observation<\/th><th>Interpr\u00e9tation possible et prochaine impulsion<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>L&#039;enfant compte chaque tuile individuellement.<\/td><td>Concentrez-vous sur la structure en cinq parties\u00a0: \u201e\u00a0Montrez-moi d\u2019abord les cinq. Que voyez-vous d\u2019autre\u00a0?\u00a0\u201c<\/td><\/tr><tr><td>Une d\u00e9composition d\u00e9plac\u00e9e est interpr\u00e9t\u00e9e comme un tout nouveau.<\/td><td>Analysez l&#039;invariance de l&#039;approche et comparez l&#039;ensemble avant et apr\u00e8s le changement\u00a0: \u201e\u00a0Qu&#039;est-ce qui a chang\u00e9\u00a0? Qu&#039;est-ce qui est rest\u00e9 identique\u00a0?\u00a0\u201c<\/td><\/tr><tr><td>Les d\u00e9compositions sont r\u00e9p\u00e9t\u00e9es de mani\u00e8re non syst\u00e9matique.<\/td><td>Documentez les d\u00e9compositions, m\u00eame sur papier, puis donnez la consigne suivante\u00a0: \u201e\u00a0Rangez les d\u00e9compositions que vous avez trouv\u00e9es de mani\u00e8re logique. Comment les avez-vous organis\u00e9es\u00a0?\u00a0\u201c Vous pouvez aussi leur demander de poursuivre ou de compl\u00e9ter un ordre existant. Expliquez verbalement toute modification.<\/td><\/tr><tr><td>L&#039;enfant ne peut retrouver la partie manquante qu&#039;en racontant l&#039;histoire en entier.<\/td><td>Identifiez une partie connue et faites-la compl\u00e9ter \u00e0 partir de l&#039;ancrage \u00e0 cinq ou dix points. Utilisez les relations (un de plus, un de moins, relations d&#039;\u00e9change).<\/td><\/tr><tr><td>3 + 4 et 4 + 3 sont trait\u00e9s comme des probl\u00e8mes compl\u00e8tement distincts.<\/td><td>Comparez les deux s\u00e9quences d&#039;impulsions sur la m\u00eame bande et d\u00e9crivez la relation d&#039;\u00e9change.<\/td><\/tr><tr><td>En cas de signe moins, les nombres partiels sont permut\u00e9s al\u00e9atoirement.<\/td><td>Clarifier les r\u00f4les\u00a0: L\u2019ensemble est au premier plan\u00a0; les parties retir\u00e9es et restantes se compl\u00e8tent pour former l\u2019ensemble.<\/td><\/tr><tr><td>On peut accomplir des t\u00e2ches symboliques, mais pas une repr\u00e9sentation ad\u00e9quate.<\/td><td>Revenez au trio de nombres et passez \u00e0 la bande de dix\u00a0; faites d\u00e9montrer l\u2019\u00e9quation \u00e0 l\u2019aide du mat\u00e9riel.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">L&#039;aper\u00e7u des progr\u00e8s d&#039;apprentissage personnalis\u00e9 de l&#039;application indique, pour chaque niveau, les domaines non encore abord\u00e9s, partiellement abord\u00e9s ou enti\u00e8rement r\u00e9alis\u00e9s. Cet outil est utile aux enseignants pour planifier les activit\u00e9s d&#039;apprentissage et pour \u00e9valuer les progr\u00e8s de l&#039;enfant. Toutefois, les \u00e9checs, les dur\u00e9es et les couleurs ne doivent jamais \u00eatre interpr\u00e9t\u00e9s isol\u00e9ment\u00a0; leur sens n&#039;est possible que s&#039;ils sont mis en perspective avec les observations et les explications fournies.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Fondements th\u00e9oriques et empiriques<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Le concept didactique repose notamment sur les constats suivants\u00a0:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>La d\u00e9composition des nombres r\u00e9v\u00e8le les relations entre les nombres.<\/strong> Le concept de d\u00e9composition en parties repose sur l&#039;id\u00e9e qu&#039;un nombre peut \u00eatre d\u00e9compos\u00e9 de diverses mani\u00e8res et reconstitu\u00e9 \u00e0 partir de ses parties. Il sert de base \u00e0 l&#039;interpr\u00e9tation des relations entre l&#039;addition, la soustraction et les op\u00e9rations.<br>(<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1007\/s13138-023-00218-0\">Lenz et Wittmann, 2023<\/a>).<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Les diagrammes de quantit\u00e9s structur\u00e9s soutiennent les approches non bas\u00e9es sur le comptage.<\/strong> Les structures bas\u00e9es sur les groupes de cinq et de dix nous permettent de percevoir les grandes quantit\u00e9s comme des unit\u00e9s segment\u00e9es. Mahiko souligne l&#039;importance de comprendre les d\u00e9compositions jusqu&#039;\u00e0 dix pour les calculs ult\u00e9rieurs au-del\u00e0 de dix, tout en mettant en garde contre le risque de passer trop rapidement de la manipulation du mat\u00e9riau \u00e0 la simple pratique de l&#039;addition.<br>(<a href=\"https:\/\/mahiko.dzlm.de\/zahlraum-bis-20-ueberblick\/zahlen-zerlegen\/grundlagen\">Mahiko\/DZLM<\/a>).<\/li>\n\n\n\n<li><strong>L&#039;action, l&#039;ordre et le langage sont indissociables.<\/strong> PIKAS recommande d&#039;effectuer les d\u00e9montages avec diff\u00e9rents mat\u00e9riaux et d&#039;envisager diverses possibilit\u00e9s.<br>et d&#039;accompagner les actions linguistiquement (<a href=\"https:\/\/pikas.dzlm.de\/unterricht\/zahlen-und-operationen\/zahlraum-bis-20\/zahlen-zerlegen\">PIKAS<\/a>).<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Les \u00e9tudes d&#039;intervention font \u00e9tat d&#039;effets d&#039;apprentissage positifs gr\u00e2ce \u00e0 un soutien cibl\u00e9 partie-tout.<\/strong> Dans une \u00e9tude men\u00e9e en maternelle, un programme d&#039;\u00e9tudes explicite bas\u00e9 sur la structure partie-partie-tout a montr\u00e9 de meilleurs r\u00e9sultats d&#039;apprentissage qu&#039;une approche ax\u00e9e principalement sur le comptage et la num\u00e9rotation (<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.2307\/749374\">Fischer, 1990<\/a>Une autre \u00e9tude a constat\u00e9 une am\u00e9lioration de l&#039;addition et<br>Op\u00e9rations de soustraction (<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1007\/s10649-019-09927-1\">Kullberg et al., 2020<\/a>Dans une \u00e9tude exp\u00e9rimentale, la promotion de strat\u00e9gies de d\u00e9composition a conduit \u00e0 un taux de r\u00e9solution plus \u00e9lev\u00e9, \u00e0 des strat\u00e9gies plus flexibles et \u00e0 un comptage moins fr\u00e9quent (<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.jmathb.2011.09.002\">Cheng, 2012<\/a>).<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ces r\u00e9sultats justifient le choix du contenu math\u00e9matique et des principes didactiques. Cependant, ils sont <strong>aucune preuve d&#039;efficacit\u00e9 pour l&#039;application elle-m\u00eame<\/strong>. Les effets de cet environnement d&#039;apprentissage num\u00e9rique sp\u00e9cifique en contexte scolaire seront \u00e9tudi\u00e9s dans le cadre d&#039;une \u00e9tude compl\u00e9mentaire comprenant des questionnaires avant, apr\u00e8s et suite \u00e0 l&#039;intervention. Si vous souhaitez participer, veuillez contacter christian.urff@ph-weingarten.de<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">R\u00f4le de l&#039;application en classe<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">L&#039;application <strong>Le d\u00e9montage ne saurait remplacer l&#039;action concr\u00e8te ou les discussions math\u00e9matiques.<\/strong> La force de cette application r\u00e9side notamment dans sa capacit\u00e9 \u00e0 visualiser de mani\u00e8re dynamique et coh\u00e9rente les relations math\u00e9matiques, \u00e0 varier les t\u00e2ches de fa\u00e7on cibl\u00e9e, \u00e0 proposer des mod\u00e8les linguistiques et \u00e0 permettre des parcours d&#039;apprentissage personnalis\u00e9s. Son int\u00e9r\u00eat didactique est maximal lorsqu&#039;elle est combin\u00e9e \u00e0 des manipulations, au dessin, \u00e0 l&#039;expression orale, au raisonnement et \u00e0 la r\u00e9flexion collaborative. L&#039;application est donc particuli\u00e8rement adapt\u00e9e\u2026<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>comme environnement d&#039;apprentissage guid\u00e9 pour l&#039;introduction des d\u00e9compositions num\u00e9riques,<\/li>\n\n\n\n<li>pour des phases d&#039;exercice courtes et r\u00e9guli\u00e8res,<\/li>\n\n\n\n<li>pour le travail en bin\u00f4me et les discussions math\u00e9matiques,<\/li>\n\n\n\n<li>pour un soutien cibl\u00e9 en cas de difficult\u00e9s avec les relations num\u00e9riques ou l&#039;arithm\u00e9tique bas\u00e9e sur le d\u00e9nombrement et<\/li>\n\n\n\n<li>pour s\u00e9curiser et automatiser les d\u00e9montages d\u00e9j\u00e0 compris.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Dia App Disassemble - Parties et Tout pour les premi\u00e8res le\u00e7ons de math\u00e9matiques\" width=\"500\" height=\"281\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/LyOzZVOvUXQ?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Documents et autres ressources<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/pikas-mi.dzlm.de\/inhalte\/zahlvorstellungen-tragf%C3%A4hige-vorstellungen-aufbauen-zr-bis-100\/einstieg\/unterricht-0-1\">PIKAS inclus\u00a0: T\u00e2ches de base et t\u00e2ches avanc\u00e9es \u201e\u00a0D\u00e9composition des nombres\u00a0\u201c<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cheng, Z.-J. (2012). <em>Enseigner aux jeunes enfants des strat\u00e9gies de d\u00e9composition pour r\u00e9soudre des probl\u00e8mes suppl\u00e9mentaires\u00a0: une \u00e9tude exp\u00e9rimentale.<\/em> Journal du comportement math\u00e9matique,<br>31(1), 29\u201347. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.jmathb.2011.09.002\">DOI<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Fischer, FE (1990). <em>Un programme d&#039;enseignement des nombres en maternelle bas\u00e9 sur la m\u00e9thode partie-partie-tout.<\/em> Journal de recherche en \u00e9ducation math\u00e9matique, 21(3), 207\u2013215.<br><a href=\"https:\/\/doi.org\/10.2307\/749374\">DOI<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Gerster, H.-D. &amp; Schultz, R. (2004). <em>Difficult\u00e9s d&#039;acquisition des concepts math\u00e9matiques dans l&#039;enseignement primaire.<\/em><br><a href=\"https:\/\/phfr.bsz-bw.de\/frontdoor\/deliver\/index\/docId\/16\/file\/gerster.pdf\">Texte int\u00e9gral<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Kullberg, A., Bj\u00f6rklund, C., Brkovic, I. et Runesson Kempe, U. (2020). <em>Effets de l&#039;apprentissage de l&#039;addition et de la soustraction en maternelle en rendant visibles les dix premiers nombres et leurs relations gr\u00e2ce \u00e0 des sch\u00e9mas de doigts.<\/em> \u00c9tudes p\u00e9dagogiques en math\u00e9matiques,<br>103, 157\u2013172. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1007\/s10649-019-09927-1\">DOI<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Lenz, K. &amp; Wittmann, G. (2023). <em>Pour d\u00e9velopper la notion de partie-tout dans l&#039;enseignement pr\u00e9coce des math\u00e9matiques\u00a0: quelles opportunit\u00e9s d&#039;apprentissage les manuels scolaires offrent-ils en premi\u00e8re ann\u00e9e\u00a0?<\/em> Journal de didactique des math\u00e9matiques.<br><a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1007\/s13138-023-00218-0\">DOI<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/mahiko.dzlm.de\/zahlraum-bis-20-ueberblick\/zahlen-zerlegen\/grundlagen\">Mahiko\/DZLM\u00a0: D\u00e9composition des nombres \u2013 Notions de base<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/pikas.dzlm.de\/unterricht\/zahlen-und-operationen\/zahlraum-bis-20\/zahlen-zerlegen\">PIKAS : D\u00e9composition des nombres<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Zahlen als Zusammensetzungen verstehen.Eine Lern-Web-App f\u00fcr den mathematischen Anfangsunterricht zum Legen, Erfassen,Zerlegen und Zusammensetzen von Mengen im Zahlenraum bis 10. 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