{"id":550,"date":"2025-10-04T17:41:14","date_gmt":"2025-10-04T17:41:14","guid":{"rendered":"https:\/\/urff.app\/?p=550"},"modified":"2026-01-03T18:40:07","modified_gmt":"2026-01-03T18:40:07","slug":"computergestuetzte-handlungen-beim-mathematischen-lernen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/urff.app\/fr\/computergestuetzte-handlungen-beim-mathematischen-lernen\/","title":{"rendered":"Les outils virtuels comme prolongement des exp\u00e9riences concr\u00e8tes \u2013 r\u00e9flexions sur la conception didactique des activit\u00e9s assist\u00e9es par ordinateur"},"content":{"rendered":"<p class=\"wp-block-paragraph\"><em>Christian Urff 2025<\/em> (texte mis \u00e0 jour vers une version de <em><a href=\"https:\/\/www.lernsoftware-mathematik.de\/?p=953\">2011<\/a><\/em>)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading has-large-font-size\">Introduction<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Les outils math\u00e9matiques sont des instruments d&#039;enseignement et d&#039;apprentissage essentiels qui permettent l&#039;exploration concr\u00e8te des concepts math\u00e9matiques fondamentaux (Krauthausen, 2012, 2022). Contrairement aux outils physiques que les apprenants peuvent manipuler (par exemple, d\u00e9placer, tourner ou faire pivoter des objets), les possibilit\u00e9s d&#039;interaction avec les outils virtuels se limitent aux interactions num\u00e9riques. Avec les ordinateurs de bureau et portables classiques, les interactions se font principalement par clics de souris ou saisie au clavier, tandis que les \u00e9crans tactiles des tablettes permettent un retour haptique direct gr\u00e2ce \u00e0 des gestes multi-touch (Agostinho et al., 2015). Les lunettes de r\u00e9alit\u00e9 augment\u00e9e permettent d\u00e9sormais \u00e9galement la saisie par gestes naturels de la main (pincer, faire pivoter, etc.).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Avec les outils virtuels, les actions sont ex\u00e9cut\u00e9es par l&#039;ordinateur et rendues visuellement\u00a0; c&#039;est l&#039;utilisateur qui les d\u00e9clenche. L&#039;exemple d&#039;une grille virtuelle de vingt cases illustre parfaitement ce principe\u00a0: les jetons peuvent \u00eatre retourn\u00e9s virtuellement, sans manipulation physique. Le logiciel effectue le retournement par un clic ou un geste tactile et affiche une animation. Je qualifie ces op\u00e9rations ex\u00e9cut\u00e9es par ordinateur mais d\u00e9clench\u00e9es par l&#039;utilisateur de\u2026\u00a0<strong>actions informatis\u00e9es ou virtuelles<\/strong> (Urff, 2010). Les actions assist\u00e9es par ordinateur se caract\u00e9risent par le fait que l&#039;action est initi\u00e9e par l&#039;utilisateur, mais qu&#039;une partie importante de son ex\u00e9cution est prise en charge par l&#039;ordinateur.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading has-large-font-size\">Relation entre les actions virtuelles et physiques<\/h3>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading has-medium-font-size\">Restrictions et exigences<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">On pourrait de prime abord affirmer que les possibilit\u00e9s concr\u00e8tes d&#039;action, et donc l&#039;exp\u00e9rience de l&#039;action, sont consid\u00e9rablement limit\u00e9es dans les actions virtuelles. Cela est d&#039;autant plus vrai si l&#039;on ne consid\u00e8re que les exp\u00e9riences tactiles et haptiques (Moyer-Packenham &amp; Bolyard, 2016). L&#039;enfant ne peut ni toucher physiquement une nageoire virtuelle, ni la sentir, et le fait de la retourner n&#039;est pas directement li\u00e9 \u00e0 un mouvement moteur de la nageoire elle-m\u00eame.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cette limitation est la raison d\u00e9cisive pour laquelle il convient d&#039;utiliser les outils virtuels chaque fois que cela est possible.\u00a0<strong>Poursuite et expansion<\/strong>\u00a0Les outils d&#039;apprentissage virtuels doivent compl\u00e9ter, et non remplacer, l&#039;utilisation de mat\u00e9riel p\u00e9dagogique physique (Krauthausen, 2022\u00a0; Bouck et al., 2020a). Cela est particuli\u00e8rement vrai pour l&#039;enseignement primaire et pr\u00e9scolaire, car les exp\u00e9riences directes jouent un r\u00f4le crucial dans le d\u00e9veloppement de la compr\u00e9hension durant cette phase. Un enfant ne pourra probablement interpr\u00e9ter correctement une op\u00e9ration de retournement virtuelle sur ordinateur que s&#039;il a d\u00e9j\u00e0 retourn\u00e9 un jeton physique ou observ\u00e9 cette action r\u00e9alis\u00e9e avec un outil concret.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Les recherches actuelles montrent que la combinaison d&#039;outils d&#039;apprentissage concrets et virtuels (appel\u00e9s \u201e\u00a0manipulations mixtes\u00a0\u201c) peut s&#039;av\u00e9rer particuli\u00e8rement efficace (Ahmad et al., 2024\u00a0; Yakubova et al., 2024). La s\u00e9quence et l&#039;int\u00e9gration \u2013 d&#039;abord le concret\/physique, puis le virtuel \u2013 conservent toute leur importance didactique. Mais pourquoi proposer des opportunit\u00e9s d&#039;apprentissage virtuel en compl\u00e9ment des outils concrets\u00a0?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading has-large-font-size\">Potentiel didactique des actions assist\u00e9es par ordinateur<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si l\u2019on examine de plus pr\u00e8s les possibilit\u00e9s exp\u00e9rientielles visuelles, auditives et interactives des actions virtuelles, les actions informatis\u00e9es, en tant que prolongement des actions r\u00e9elles gr\u00e2ce aux possibilit\u00e9s technologiques, offrent un certain potentiel didactique susceptible d\u2019enrichir l\u2019exp\u00e9rience de l\u2019action physique et concr\u00e8te\u00a0:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading has-medium-font-size\">1. Soulagement cognitif et changement gr\u00e2ce \u00e0 l&#039;ex\u00e9cution automatis\u00e9e d&#039;actions<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En confiant l&#039;ex\u00e9cution des actions \u00e0 l&#039;ordinateur, davantage de ressources cognitives restent disponibles pour l&#039;apprentissage math\u00e9matique proprement dit (Sweller, 2020\u00a0; Paas &amp; van Merri\u00ebnboer, 2020). Dissocier l&#039;impulsion d&#039;agir de son ex\u00e9cution peut r\u00e9duire la charge motrice et cognitive non li\u00e9e \u00e0 l&#039;apprentissage chez l&#039;enfant (Skulmowski &amp; Xu, 2022). Dans le cadre de la th\u00e9orie de la charge cognitive, cela correspond au principe de r\u00e9duction de la charge cognitive.\u00a0<strong>charge cognitive \u00e9trang\u00e8re<\/strong>, c\u2019est-\u00e0-dire des charges cognitives qui ne sont pas n\u00e9cessairement pertinentes pour l\u2019apprentissage (Castro-Alonso, 2020).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Exemple de champ de calcul\u00a0:<\/strong>\u00a0Alors qu&#039;un jeu de vingt cases physique n\u00e9cessite de faire glisser manuellement des tuiles sur la grille, sollicitant ainsi la motricit\u00e9 de l&#039;enfant, ce processus est automatis\u00e9 sur ordinateur. Avec un jeu de vingt cases virtuel, un clic ou un toucher anime automatiquement l&#039;insertion d&#039;une ou plusieurs tuiles. L&#039;enfant n&#039;a pas \u00e0 se soucier de la bonne ex\u00e9cution du mouvement des tuiles \u2013 qui, du moins avec une exp\u00e9rience primaire suffisante, est sans importance pour la formation des concepts math\u00e9matiques \u2013 mais peut observer l&#039;op\u00e9ration d&#039;insertion et ses effets, en se concentrant sur le changement au niveau symbolique (la somme augmente). Cela permet l&#039;exp\u00e9rimentation et potentiellement une meilleure compr\u00e9hension des relations, car davantage de ressources cognitives sont disponibles pour observer l&#039;effet de l&#039;action. Des outils d&#039;apprentissage virtuels bien con\u00e7us, associ\u00e9s \u00e0 des t\u00e2ches appropri\u00e9es, ont donc le potentiel de r\u00e9duire la charge cognitive et de faciliter la compr\u00e9hension op\u00e9rationnelle de la situation d&#039;apprentissage gr\u00e2ce \u00e0 cette automatisation partielle, car l&#039;exp\u00e9rimentation de diff\u00e9rentes options d&#039;action, telles que \u201e Que se passe-t-il si\u2026 ? \u201c, est consid\u00e9rablement simplifi\u00e9e.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading has-medium-font-size\">2. Contr\u00f4le conceptuel de l&#039;ex\u00e9cution des actions<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bien que les actions sur les \u00e9quipements de travail physiques permettent non seulement des actions math\u00e9matiquement significatives (par exemple, placer une tuile) mais aussi des actions qui n&#039;ont pas d&#039;\u00e9quivalent math\u00e9matique-conceptuel (par exemple, des tuiles qui se chevauchent, des mauvais placements, des repr\u00e9sentations incompatibles), les actions assist\u00e9es par ordinateur peuvent \u00eatre limit\u00e9es \u00e0 des actions math\u00e9matiques conceptuellement coh\u00e9rentes (Moyer et al., 2002 ; Bouck &amp; Park, 2018).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cela garantit que seules les op\u00e9rations importantes pour le d\u00e9veloppement et la d\u00e9couverte par l&#039;apprenant des propri\u00e9t\u00e9s structurelles didactiques et, par cons\u00e9quent, pour la compr\u00e9hension, sont propos\u00e9es. D&#039;autres actions, pourtant possibles avec des outils analogiques gr\u00e2ce \u00e0 leurs propri\u00e9t\u00e9s physiques, sont limit\u00e9es. Par exemple, avec le cadre virtuel \u00e0 vingt cases, il est garanti que\u00a0:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>jamais plus de 20 tuiles ne peuvent \u00eatre plac\u00e9es sur le terrain,<\/li>\n\n\n\n<li>les tuiles rouges sont toujours structur\u00e9es de mani\u00e8re coh\u00e9rente et sont donc plus faciles \u00e0 comprendre (si la structuration automatique est activ\u00e9e),<\/li>\n\n\n\n<li>la structuration 5 et 10 est automatiquement prise en compte et<\/li>\n\n\n\n<li>la repr\u00e9sentation iconique et la repr\u00e9sentation symbolique correspondent toujours.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ce <strong>structuration conceptuelle<\/strong> L\u2019\u00e9tayage conceptuel par des outils num\u00e9riques favorise l\u2019apprentissage, notamment chez les enfants en difficult\u00e9 (Park et al., 2022\u00a0; Yakubova et al., 2024). En particulier, en l\u2019absence d\u2019une compr\u00e9hension approfondie, des actions incorrectes peuvent engendrer des incompr\u00e9hensions fondamentales. Par exemple, si une erreur de placement sur une grille de vingt cases provoque un d\u00e9calage entre les repr\u00e9sentations iconiques et symboliques (par exemple, 14 cases sont plac\u00e9es, mais le chiffre 15 est \u00e0 c\u00f4t\u00e9), les enfants tentent souvent de rationaliser cette incoh\u00e9rence a posteriori, construisant parfois des mod\u00e8les mentaux erron\u00e9s. Les outils virtuels permettent de mieux pr\u00e9venir ces incompr\u00e9hensions en n\u2019autorisant que des op\u00e9rations conceptuellement correctes et en garantissant automatiquement la coh\u00e9rence \u00e0 tous les niveaux de repr\u00e9sentation.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading has-medium-font-size\">3. Repr\u00e9sentation synchronis\u00e9e sur plusieurs niveaux de repr\u00e9sentation<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">L&#039;ex\u00e9cution assist\u00e9e par ordinateur de l&#039;action permet de synchroniser les actions sur plusieurs niveaux de repr\u00e9sentation (Krauthausen, 2012, 2022). Cela permet\u00a0<strong>r\u00e9seautage dynamique<\/strong>\u00a0Les diff\u00e9rentes formes de repr\u00e9sentation sont un \u00e9l\u00e9ment central pour une compr\u00e9hension math\u00e9matique approfondie (Moyer-Packenham &amp; Bolyard, 2016).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Exemple:<\/strong>&nbsp;Si une somme sur le champ de calcul est r\u00e9duite de un, alors :<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>le nombre correspondant est r\u00e9duit (niveau symbolique),<\/li>\n\n\n\n<li>la somme est r\u00e9duite de un,<\/li>\n\n\n\n<li>En m\u00eame temps, au niveau iconique, une tuile est retir\u00e9e du champ de vingt et<\/li>\n\n\n\n<li>la quantit\u00e9 totale visible est r\u00e9duite d&#039;un \u00e9l\u00e9ment.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cette ex\u00e9cution assist\u00e9e et cette visualisation dynamique relient l&#039;exp\u00e9rience d&#039;action \u00e0 diff\u00e9rents niveaux de repr\u00e9sentation. Cela cr\u00e9e des opportunit\u00e9s d&#039;apprentissage importantes pour d\u00e9velopper une compr\u00e9hension globale des op\u00e9rations math\u00e9matiques fondamentales. C&#039;est particuli\u00e8rement vrai pour les enfants qui, bien que capables d&#039;effectuer ce transfert eux-m\u00eames, sont encore sujets aux erreurs. Ils peuvent enrichir, valider, modifier et corriger leur mod\u00e8le mental des relations entre les repr\u00e9sentations gr\u00e2ce \u00e0 ces actions, \u00e0 condition de recevoir des t\u00e2ches appropri\u00e9es (par exemple\u00a0: \u201e\u00a0Que se passe-t-il pour le cadre \u00e0 vingt cases si j&#039;ajoute cinq carreaux rouges\u00a0? R\u00e9fl\u00e9chis d&#039;abord, puis v\u00e9rifie.\u00a0\u201c). Cependant, cette repr\u00e9sentation interconnect\u00e9e et synchrone doit \u00eatre bien \u00e9quilibr\u00e9e en termes de port\u00e9e et de conception des \u00e9l\u00e9ments visuels, car la liaison simultan\u00e9e de plusieurs niveaux de repr\u00e9sentation peut \u00e9galement engendrer une charge cognitive suppl\u00e9mentaire. La simplicit\u00e9 est souvent pr\u00e9f\u00e9rable\u00a0: il est donc recommand\u00e9 de se limiter \u00e0 quelques repr\u00e9sentations interconnect\u00e9es \u00e0 la fois.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading has-medium-font-size\">4. R\u00e9alisation d&#039;actions didactiquement valables qui ne sont pas objectivement possibles<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">L&#039;int\u00e9r\u00eat est particuli\u00e8rement port\u00e9 \u00e0 la visualisation des processus d&#039;action qui illustrent les concepts fondamentaux de l&#039;enseignement des math\u00e9matiques, mais qui ne peuvent \u00eatre r\u00e9alis\u00e9s du tout ou seulement au prix d&#039;efforts disproportionn\u00e9s \u00e0 l&#039;aide de supports p\u00e9dagogiques physiques.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Exemple \u00ab Puissance des cinq \u00bb :<\/strong>\u00a0Bien qu&#039;il soit difficile de placer simultan\u00e9ment des quantit\u00e9s de cinq sur une grille physique de vingt cases, cela est tout \u00e0 fait possible virtuellement (Krauthausen, 1995, 2012). Sur une grille virtuelle de vingt cases, on peut ins\u00e9rer des portions de cinq et de un. L&#039;enfant peut ainsi exp\u00e9rimenter concr\u00e8tement qu&#039;il est plus efficace (et n\u00e9cessite moins de clics) d&#039;assembler six jetons \u00e0 partir d&#039;une case de cinq et d&#039;un jeton unique, plut\u00f4t que d&#039;ins\u00e9rer six jetons individuels.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Exemple d&#039;un syst\u00e8me de cent carr\u00e9s et de valeur de position :<\/strong>\u00a0Ici, par exemple, les quantit\u00e9s peuvent \u00eatre ins\u00e9r\u00e9es par groupes de dix ou sous forme d&#039;unit\u00e9s, ce qui rend la notation de la valeur positionnelle clairement tangible \u00e0 diff\u00e9rents niveaux de repr\u00e9sentation. Certaines applications (par exemple, www.lernsoftware-mathematik.de\/zahlen) peuvent m\u00eame visualiser dynamiquement le processus de regroupement et de d\u00e9groupement, par exemple en regroupant automatiquement dix unit\u00e9s en une dizaine.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bien que ces actions soient th\u00e9oriquement possibles avec du mat\u00e9riel physique, elles exigeraient d&#039;importantes ressources cognitives. Regrouper les unit\u00e9s en dizaines n\u00e9cessite d&#039;abord d&#039;identifier dix unit\u00e9s, de les regrouper, puis de les \u00e9changer avec une r\u00e8gle de dix. Une fois cette action accomplie, l&#039;enfant a probablement d\u00e9j\u00e0 perdu la notion de valeur positionnelle.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading has-medium-font-size\">5. Soutien adaptatif et parcours d&#039;apprentissage diff\u00e9renci\u00e9s<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En plus de l\u2019environnement exp\u00e9rimental pur, les outils virtuels peuvent \u00e9galement inclure des offres de support et de diff\u00e9renciation, telles que :<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Des t\u00e2ches substantielles<\/strong>Il s&#039;agit de t\u00e2ches qui encouragent l&#039;exploration et l&#039;investigation autonomes des liens entre les concepts. Ces t\u00e2ches (par exemple, sous forme de questions de recherche) peuvent \u00eatre propos\u00e9es au sein de l&#039;application ou en externe. Un bon outil d&#039;apprentissage (virtuel) n&#039;est efficace pour un apprentissage ax\u00e9 sur la compr\u00e9hension que si les t\u00e2ches qui l&#039;accompagnent sont pertinentes\u00a0!<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Notes et commentaires :<\/strong>\u00a0Un retour d&#039;information imm\u00e9diat sur les actions entreprises lors du processus d&#039;exploration peut \u00eatre propos\u00e9, soit sur demande, soit de mani\u00e8re proactive par le syst\u00e8me d&#039;apprentissage num\u00e9rique. Ce retour peut \u00eatre visuel ou textuel, par exemple, au moyen d&#039;indices visuels (comme le clignotement d&#039;un nombre de tuiles ou l&#039;ajout d&#039;\u00e9l\u00e9ments structurants visuels au contenu) ou d&#039;une question stimulante (\u201e\u00a0Pourquoi ne pas essayer ceci\u2026\u00a0\u201c, \u201e\u00a0R\u00e9fl\u00e9chissez-y\u2026\u00a0\u201c) au moment opportun du processus d&#039;apprentissage. <a href=\"https:\/\/urff.app\/fr\/mehr-als-antworten-forschungsbasierte-anforderungen-an-ki-gestuetzte-lernbegleitung-im-mathematikunterricht\/\" data-type=\"post\" data-id=\"576\">Soutien \u00e0 l&#039;apprentissage assist\u00e9 par l&#039;IA<\/a> Cela peut constituer un compl\u00e9ment utile pour soulager et \u00e9pauler les enseignants lors de l&#039;exploration de l&#039;outil d&#039;apprentissage virtuel. <\/li>\n\n\n\n<li><strong>D\u00e9composition des repr\u00e9sentations et op\u00e9rations complexes\u00a0:<\/strong>\u00a0Les op\u00e9rations complexes peuvent \u00eatre d\u00e9compos\u00e9es en \u00e9tapes individuelles, ce qui facilite leur compr\u00e9hension et leur manipulation. Il est \u00e9galement possible de d\u00e9composer les repr\u00e9sentations complexes en sous-repr\u00e9sentations interconnect\u00e9es.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Niveaux de difficult\u00e9 r\u00e9glables :<\/strong>\u00a0Les \u00e9l\u00e9ments et les fonctions des outils d&#039;apprentissage virtuel peuvent \u00eatre ajust\u00e9s manuellement en fonction du niveau d&#039;apprentissage, ou ils peuvent s&#039;adapter automatiquement au niveau d&#039;apprentissage et aux progr\u00e8s de l&#039;enfant dans un syst\u00e8me d&#039;apprentissage adaptatif.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Documentation des parcours d&#039;apprentissage<\/strong> Gr\u00e2ce \u00e0 l&#039;enregistrement et \u00e0 la relecture des actions, la repr\u00e9sentation \u00e9ph\u00e9m\u00e8re des actions exp\u00e9rimentales peut \u00eatre transform\u00e9e en un ensemble durable d&#039;unit\u00e9s de documentation (statiques\u00a0: images ou textes) ou de s\u00e9quences d&#039;actions (dynamiques\u00a0: vid\u00e9os ou descriptions) pour une analyse et une discussion ult\u00e9rieures. Ceci est possible m\u00eame si l&#039;outil p\u00e9dagogique lui-m\u00eame ne propose pas ces fonctionnalit\u00e9s (comme dans l&#039;application \u201e\u00a0Rechenfeld\u00a0\u201c), gr\u00e2ce \u00e0 des outils disponibles en permanence tels que l&#039;enregistrement d&#039;\u00e9cran, les captures d&#039;\u00e9cran, les notes ou les enregistrements audio. L&#039;ensemble des unit\u00e9s de documentation permet \u00e0 l&#039;enseignant d&#039;effectuer des apprentissages ult\u00e9rieurs, comme structurer le corpus, pr\u00e9senter les r\u00e9sultats, explorer des strat\u00e9gies et proposer des outils de diagnostic (Wollring, 2008).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ces options permettent de personnaliser les outils virtuels pour r\u00e9pondre aux besoins d\u2019apprentissage des apprenants.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading has-large-font-size\">D\u00e9veloppements et technologies actuels pour l&#039;expansion des exp\u00e9riences d&#039;action virtuelles<\/h3>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading has-medium-font-size\">Technologie tactile et apprentissage incarn\u00e9<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Les appareils dot\u00e9s de fonctionnalit\u00e9s multitouch permettent des interactions haptiques plus directes que la souris traditionnelle. De ce fait, les appareils tactiles sont aujourd&#039;hui tr\u00e8s r\u00e9pandus dans le milieu \u00e9ducatif, notamment \u00e0 l&#039;\u00e9cole primaire. Le suivi du doigt et les gestes de balayage peuvent servir de r\u00e9flexe cognitif primaire, r\u00e9duisant ainsi la charge cognitive (Agostinho et al., 2015\u00a0; Ginns et al., 2020). Par exemple, l&#039;\u00e9chelle d&#039;une ligne num\u00e9rique virtuelle peut \u00eatre modifi\u00e9e rapidement et dynamiquement d&#039;un simple glissement de doigt ou d&#039;un zoom avant\/arri\u00e8re intuitif. De telles possibilit\u00e9s d&#039;interaction sont impossibles avec les supports analogiques statiques.<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading has-medium-font-size\">Intelligence artificielle et syst\u00e8mes adaptatifs<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Les outils d&#039;apprentissage virtuel modernes permettent des parcours d&#039;apprentissage adaptatifs gr\u00e2ce \u00e0 des syst\u00e8mes bas\u00e9s sur l&#039;IA qui s&#039;adaptent automatiquement au niveau d&#039;apprentissage et aux besoins de chaque \u00e9l\u00e8ve (Haryana et al., 2022). Ces syst\u00e8mes peuvent r\u00e9guler dynamiquement la charge cognitive et cr\u00e9er des conditions d&#039;apprentissage optimales. Cependant, la recherche dans ce domaine n&#039;en est qu&#039;\u00e0 ses d\u00e9buts. De nombreuses questions restent ouvertes, notamment quant \u00e0 la mani\u00e8re dont l&#039;IA g\u00e9n\u00e9rative devrait \u00eatre int\u00e9gr\u00e9e de mani\u00e8re pertinente pour soutenir l&#039;apprentissage plut\u00f4t que de le remplacer ou de le freiner.<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading has-medium-font-size\">R\u00e9alit\u00e9 augment\u00e9e et virtuelle<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Les technologies de r\u00e9alit\u00e9 augment\u00e9e (RA) et de r\u00e9alit\u00e9 virtuelle (RV) ouvrent de nouvelles perspectives pour l&#039;interaction spatio-physique virtuelle, int\u00e9grant mouvement et apprentissage gr\u00e2ce \u00e0 la manipulation tridimensionnelle d&#039;objets virtuels et \u00e0 l&#039;apprentissage par le mouvement (Altmeyer et al., 2024). Ces technologies offrent un potentiel particuli\u00e8rement prometteur pour le raisonnement spatial. Les approches d&#039;apprentissage incarn\u00e9, o\u00f9 les mouvements physiques favorisent la compr\u00e9hension math\u00e9matique de mani\u00e8re int\u00e9gr\u00e9e, par exemple en combinant exp\u00e9riences r\u00e9elles et virtuelles, sont \u00e9galement rendues possibles par les technologies de RA et de RV.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Exemple de droite num\u00e9rique en r\u00e9alit\u00e9 augment\u00e9e\u00a0: Dans l\u2019application \u00ab\u00a0Droite num\u00e9rique en r\u00e9alit\u00e9 augment\u00e9e\u00a0\u00bb, les enfants peuvent interagir avec une droite num\u00e9rique virtuelle. Cette droite peut \u00eatre projet\u00e9e directement sur une surface de r\u00e9f\u00e9rence de leur environnement et potentiellement \u00e9tendue ind\u00e9finiment. Gr\u00e2ce \u00e0 l\u2019exp\u00e9rience concr\u00e8te de se d\u00e9placer d\u2019avant en arri\u00e8re le long de cette droite, les enfants peuvent \u00e9tablir le lien entre la taille des ensembles, leur position sur la droite et les rapports de longueur dans leur environnement r\u00e9el (par exemple, un couloir ou une cour de r\u00e9cr\u00e9ation).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading has-large-font-size\">R\u00e9flexion critique et limites<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Malgr\u00e9 le potentiel d\u00e9crit, un examen critique des possibilit\u00e9s d&#039;action virtuelle reste n\u00e9cessaire, notamment en ce qui concerne leur conception et leur int\u00e9gration dans des environnements d&#039;apprentissage substantiels.<\/p>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading has-medium-font-size\">Tous les outils virtuels ne sont pas automatiquement efficaces.<\/h5>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Les r\u00e9sultats des recherches sur l&#039;efficacit\u00e9 des outils d&#039;apprentissage virtuels sont contradictoires. Par exemple, une \u00e9tude r\u00e9cente montre que les outils d&#039;apprentissage physiques peuvent conduire \u00e0 de meilleurs r\u00e9sultats d&#039;apprentissage dans certains domaines (comme les fractions) que les outils virtuels (Al Mutawah et al., 2024). Cependant, ces r\u00e9sultats ne peuvent \u00eatre g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9s aux outils d&#039;apprentissage ni \u00e0 la technologie elle-m\u00eame. De m\u00eame qu&#039;il existe des crit\u00e8res pour s\u00e9lectionner et utiliser des supports p\u00e9dagogiques concrets, leur utilisation devrait \u00eatre guid\u00e9e moins par la technologie elle-m\u00eame et davantage par des crit\u00e8res p\u00e9dagogiques propres \u00e0 la discipline.\u00a0<strong>Qualit\u00e9 de conception<\/strong>\u00a0L\u2019utilisation de l\u2019outil virtuel est cruciale (Moyer-Packenham et Bolyard, 2016), tout comme son int\u00e9gration dans des environnements et des questions d\u2019apprentissage con\u00e7us de mani\u00e8re appropri\u00e9e.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading has-medium-font-size\">Risque de surcharge cognitive<\/h5>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Paradoxalement, des environnements d\u2019apprentissage num\u00e9riques mal con\u00e7us peuvent \u00e9galement entra\u00eener une augmentation de la charge cognitive \u2013 par exemple, \u00e0 cause d\u2019animations inutiles, d\u2019\u00e9l\u00e9ments distrayants ou d\u2019interfaces utilisateur trop complexes (Skulmowski &amp; Xu, 2022).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading has-medium-font-size\">Importance de l&#039;enseignant<\/h5>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Les outils d&#039;apprentissage virtuel ne remplacent pas l&#039;accompagnement p\u00e9dagogique sp\u00e9cialis\u00e9 de l&#039;enseignant. Au contraire\u00a0: ces outils d\u00e9ploient tout leur potentiel lorsqu&#039;ils sont utilis\u00e9s dans le cadre de t\u00e2ches appropri\u00e9es, d&#039;une pr\u00e9paration et d&#039;un suivi ad\u00e9quats, ainsi que d&#039;environnements d&#039;apprentissage adapt\u00e9s. Des \u00e9tudes montrent que la mani\u00e8re dont les enseignants utilisent ces outils est d\u00e9terminante pour la r\u00e9ussite des apprentissages (Larkin, 2016).\u00a0<strong>comp\u00e9tence didactique des math\u00e9matiques<\/strong>\u00a0l&#039;enseignant reste central.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading has-large-font-size\">Conclusion et perspectives<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Con\u00e7ues de mani\u00e8re appropri\u00e9e, les activit\u00e9s virtuelles peuvent cr\u00e9er des opportunit\u00e9s d&#039;action et d&#039;exp\u00e9rience en apprentissage math\u00e9matique offrant un potentiel didactique significatif par rapport aux activit\u00e9s utilisant des outils non virtuels (Krauthausen, 2022\u00a0; Bouck et al., 2020b). Elles sont consid\u00e9r\u00e9es comme\u00a0<strong>ajout et continuation significatifs<\/strong>\u00a0Les actions virtuelles ne doivent pas \u00eatre consid\u00e9r\u00e9es comme un substitut aux actions concr\u00e8tes. Pour \u00eatre interpr\u00e9t\u00e9es et appliqu\u00e9es efficacement, elles n\u00e9cessitent souvent une exp\u00e9rience directe et analogue avec des outils et des supports de travail tangibles. Les conditions essentielles \u00e0 la r\u00e9ussite de l&#039;utilisation des outils et des actions virtuelles sont les suivantes\u00a0:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Fondements didactiques du sujet :<\/strong>\u00a0La conception des actions virtuelles sur les outils p\u00e9dagogiques doit s&#039;appuyer sur des concepts et des principes \u00e9prouv\u00e9s de l&#039;enseignement des math\u00e9matiques.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Qualit\u00e9 de conception :<\/strong>\u00a0Une conception soign\u00e9e des outils d&#039;apprentissage virtuel, bas\u00e9e sur les enseignements de l&#039;apprentissage multim\u00e9dia et les principes didactiques propres \u00e0 la mati\u00e8re, est essentielle (Urff, 2014).<\/li>\n\n\n\n<li><strong>interaction entre le physique et le num\u00e9rique<\/strong> (Duo d\u2019artefacts) : Les actions virtuelles s\u2019appuient sur des exp\u00e9riences avec des outils tangibles et peuvent \u00e9galement \u00eatre utilis\u00e9es efficacement ensemble comme un \u201e Duo d\u2019artefacts \u201c (Bonow, 2020).<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Professionnalisation des enseignants :<\/strong>\u00a0Les enseignants ont besoin de comp\u00e9tences pour une utilisation r\u00e9flexive des m\u00e9dias num\u00e9riques afin d&#039;exploiter les possibilit\u00e9s sp\u00e9cifiques des ressources et actions d&#039;apprentissage num\u00e9riques et non pas simplement de les utiliser comme un substitut aux m\u00e9dias analogiques.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Lors de la conception d&#039;outils de travail virtuels et d&#039;offres d&#039;action, les principes de conception suivants guident d&#039;un point de vue didactique (cf. Urff, 2012) :<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Concevoir des outils virtuels de mani\u00e8re \u00e0 d\u00e9charger l&#039;utilisateur des activit\u00e9s non pertinentes pour la formation de concepts math\u00e9matiques lors de l&#039;ex\u00e9cution d&#039;actions. Cela lib\u00e8re un maximum de ressources cognitives pour l&#039;exploration math\u00e9matique.<\/li>\n\n\n\n<li>Tente d&#039;utiliser des offres d&#039;actions virtuelles et des visualisations pour repr\u00e9senter au mieux les op\u00e9rations math\u00e9matiques (de r\u00e9flexion) \u00e0 promouvoir.<\/li>\n\n\n\n<li>Concevoir des ressources virtuelles de mani\u00e8re \u00e0 ce que le lien entre diff\u00e9rentes repr\u00e9sentations devienne compr\u00e9hensible pour les enfants.<\/li>\n\n\n\n<li>Permettre des actions qui ne sont pas ou tr\u00e8s difficiles \u00e0 r\u00e9aliser avec des outils de travail concrets.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La num\u00e9risation et les avanc\u00e9es qui en d\u00e9coulent dans l&#039;\u00e9ducation offrent des opportunit\u00e9s, mais ne doivent pas conduire \u00e0 une euphorie technologique aveugle. L&#039;objectif n&#039;est pas de remplacer les outils traditionnels, mais d&#039;\u00e9largir le r\u00e9pertoire didactique.\u00a0<strong>se d\u00e9velopper judicieusement<\/strong>\u00a0(Krauthausen, 2022). Les recherches et les pratiques futures devraient donc continuer d&#039;examiner de mani\u00e8re critique dans quelles conditions quelles combinaisons d&#039;outils concrets et virtuels sont optimales pour quels objectifs d&#039;apprentissage et quels groupes cibles.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading has-large-font-size\">litt\u00e9rature<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"has-tiny-font-size wp-block-paragraph\">Agostinho, S., Tindall-Ford, S., Ginns, P., Howard, SJ, Leahy, W., et Paas, F. (2015). Un coup de pouce \u00e0 l&#039;apprentissage\u00a0: tracer des graphiques de temp\u00e9rature avec les doigts sur un iPad.&nbsp;<em>Revue de psychologie de l&#039;\u00e9ducation<\/em>,&nbsp;<em>27<\/em>(3), 427-443. https:\/\/doi.org\/10.1007\/s10648-015-9315-5<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-tiny-font-size wp-block-paragraph\">Ahmad, K., Khalid, M. et Khan, S. (2024). L&#039;effet de l&#039;enseignement mixte, concret et virtuel, sur la r\u00e9ussite math\u00e9matique des \u00e9l\u00e8ves du primaire.&nbsp;<em>Revue canadienne d&#039;\u00e9ducation en sciences, math\u00e9matiques et technologie<\/em>,&nbsp;<em>24<\/em>(4), 515-532. https:\/\/doi.org\/10.1007\/s42330-024-00336-y<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-tiny-font-size wp-block-paragraph\">Al Mutawah, M., Thomas, R., &amp; Khine, MS (2024). Impact de l&#039;utilisation de mat\u00e9riels de manipulation virtuels et concrets sur l&#039;apprentissage des fractions par les \u00e9l\u00e8ves.&nbsp;<em>\u00c9ducation coh\u00e9rente<\/em>,&nbsp;<em>11<\/em>(1), Article 2379712. https:\/\/doi.org\/10.1080\/2331186X.2024.2379712<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-tiny-font-size wp-block-paragraph\">Altmeyer, K., Kapp, S., Thees, M., Malone, S., Kuhn, J., &amp; Br\u00fcnken, R. (2024). L&#039;impact des diff\u00e9rences individuelles sur l&#039;apprentissage en r\u00e9alit\u00e9 augment\u00e9e. Dans F. Krieglstein et al. (\u00e9d.),&nbsp;<em>Th\u00e9orie de la charge cognitive : tendances \u00e9mergentes et innovations<\/em>(pp. 112-128). MDPI.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-tiny-font-size wp-block-paragraph\">Bonow, J. (2020). Triangles arithm\u00e9tiques analogiques et num\u00e9riques\u00a0: le potentiel de la combinaison d\u2019outils p\u00e9dagogiques en contexte inclusif. Dans S. Ladel, C. Schreiber, R. Rink et D. Walter (dir.), Recherche sur et avec les m\u00e9dias num\u00e9riques\u00a0: r\u00e9sultats pour l\u2019enseignement des math\u00e9matiques \u00e0 l\u2019\u00e9cole primaire (p.\u00a055-70). WTM \u2013 Verlag f\u00fcr wissenschaftliche Texte und Medien.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-tiny-font-size wp-block-paragraph\">Bouck, E.C. et Park, J. (2018). Revue syst\u00e9matique de la litt\u00e9rature sur les outils math\u00e9matiques de manipulation pour aider les \u00e9l\u00e8ves en situation de handicap.&nbsp;<em>\u00c9ducation et traitement des enfants<\/em>,&nbsp;<em>41<\/em>(1), 65-106.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-tiny-font-size wp-block-paragraph\">Bouck, E.C., Park, J., Sprick, J., Shurr, J., Bassette, L., &amp; Whorley, A. (2017). Utilisation de l&#039;approche virtuelle-repr\u00e9sentationnelle-abstraite pour accompagner les \u00e9l\u00e8ves pr\u00e9sentant une d\u00e9ficience intellectuelle en math\u00e9matiques.&nbsp;<em>Focus sur l&#039;autisme et autres troubles du d\u00e9veloppement<\/em>,&nbsp;<em>3<\/em>3(4). https:\/\/doi.org\/<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1177\/1088357618755696\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">10.1177\/1088357618755696<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-tiny-font-size wp-block-paragraph\">Bouck, E.C., Satsangi, R. et Park, J. (2020). L&#039;approche concr\u00e8te-repr\u00e9sentationnelle-abstraite pour les \u00e9l\u00e8ves en difficult\u00e9 d&#039;apprentissage\u00a0: une synth\u00e8se des pratiques fond\u00e9e sur des donn\u00e9es probantes.&nbsp;<em>\u00c9ducation sp\u00e9cialis\u00e9e et curative<\/em>, 39(4), 211-228. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1177\/074193251772171\">https:\/\/doi.org\/10.1177\/0741932518792611<\/a>2<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-tiny-font-size wp-block-paragraph\">Bouck, E., Park, J. et Stenzel, K. (2020). Manipulations virtuelles comme technologie d&#039;assistance pour les \u00e9l\u00e8ves handicap\u00e9s en math\u00e9matiques.&nbsp;<em>Pr\u00e9venir l&#039;\u00e9chec scolaire : une \u00e9ducation alternative pour les enfants et les jeunes<\/em>,&nbsp;<em>64<\/em>, 1\u20139.&nbsp;<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1080\/1045988X.2020.1762157\">https:\/\/doi.org\/10.1080\/1045988X.2020.1762157<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-tiny-font-size wp-block-paragraph\">Castro-Alonso, J.C. (2020). Tendances les plus r\u00e9centes pour optimiser l&#039;apprentissage assist\u00e9 par ordinateur\u00a0: lignes directrices issues de la th\u00e9orie de la charge cognitive.&nbsp;<em>Les ordinateurs dans le comportement humain<\/em>,&nbsp;<em>112<\/em>, Article 106458. https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.chb.2020.106458<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-tiny-font-size wp-block-paragraph\">Ginns, P., Hu, F.T., Byrne, E., et Bobis, J. (2015). Apprendre en tra\u00e7ant des exemples concrets.&nbsp;<em>Psychologie cognitive appliqu\u00e9e<\/em>,&nbsp;<em>3<\/em>0(2), 160-169. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1002\/acp.3171\">https:\/\/doi.org\/10.1002\/acp.3656<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-tiny-font-size wp-block-paragraph\">Haryana, MRA, Rambli, DRA, Sulaiman, S., &amp; Sunar, MS (2022). Supports d&#039;apprentissage en r\u00e9alit\u00e9 virtuelle avec des supports p\u00e9dagogiques innovants pour am\u00e9liorer les r\u00e9sultats d&#039;apprentissage individuels bas\u00e9s sur la th\u00e9orie de la charge cognitive.&nbsp;<em>Revue internationale de formation en gestion<\/em>,&nbsp;<em>20<\/em>(3), Article 100657. https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.ijme.2022.100657<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-tiny-font-size wp-block-paragraph\">Krauthausen, G. (1995). La \u00ab\u00a0puissance de cinq\u00a0\u00bb et le calcul intellectuel. Dans GN M\u00fcller et EC Wittmann (dir.),&nbsp;<em>Compter sur les enfants<\/em>&nbsp;(pp. 87-108). Groupe de travail de l&#039;\u00e9cole primaire.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-tiny-font-size wp-block-paragraph\">Krauthausen, G. (2012).&nbsp;<em>Les m\u00e9dias num\u00e9riques dans les cours de math\u00e9matiques \u00e0 l&#039;\u00e9cole primaire<\/em>. Spectre Springer.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-tiny-font-size wp-block-paragraph\">Krauthausen, G. (2022). Le d\u00e9bat sur la num\u00e9risation dans l&#039;enseignement des math\u00e9matiques \u00e0 l&#039;\u00e9cole primaire. Dans AS Steinweg (dir.),&nbsp;<em>L&#039;\u00e9ducation math\u00e9matique aujourd&#039;hui et demain : d\u00e9fis et perspectives<\/em>&nbsp;(pp. 25-40). Presses universitaires de Bamberg. https:\/\/doi.org\/10.20378\/irb-55799<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-tiny-font-size wp-block-paragraph\">Krauthausen, G., et Scherer, P. (2010).&nbsp;<em>G\u00e9rer l&#039;h\u00e9t\u00e9rog\u00e9n\u00e9it\u00e9 : la diff\u00e9renciation naturelle dans l&#039;enseignement des math\u00e9matiques \u00e0 l&#039;\u00e9cole primaire<\/em>. Mat\u00e9riaux IPN. <a href=\"http:\/\/www.sinus-an-grundschulen.de\/fileadmin\/uploads\/Material_aus_SGS\/Handreichung_Krauthausen-Scherer.pdf\">http:\/\/www.sinus-an-grundschulen.de\/fileadmin\/uploads\/Material_aus_SGS\/Handreichung_Krauthausen-Scherer.pdf<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-tiny-font-size wp-block-paragraph\">Larkin, K. (2016). Enseignement des math\u00e9matiques et mat\u00e9riel de manipulation\u00a0: lequel, quand, comment\u00a0?&nbsp;<em>Classe de math\u00e9matiques primaire australienne<\/em>,&nbsp;<em>21<\/em>(1), 12-17.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-tiny-font-size wp-block-paragraph\">Moyer, PS, Bolyard, JJ, et Spikell, MA (2002). Que sont les objets virtuels manipulables\u00a0?&nbsp;<em>Enseigner les math\u00e9matiques aux enfants<\/em>,&nbsp;<em>8<\/em>(6), 372-377.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-tiny-font-size wp-block-paragraph\">Moyer-Packenham, P.S., et Bolyard, J.J. (2016). Revoir la d\u00e9finition d&#039;un objet manipulable virtuel. Dans P.S. Moyer-Packenham (\u00e9d.),&nbsp;<em>Perspectives internationales sur l&#039;enseignement et l&#039;apprentissage des math\u00e9matiques avec des objets virtuels<\/em>&nbsp;(p. 3-23). Springer. https:\/\/doi.org\/10.1007\/978-3-319-32718-1_1<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-tiny-font-size wp-block-paragraph\">Paas, F., &amp; van Merri\u00ebnboer, JJG (2020). Th\u00e9orie de la charge cognitive\u00a0: m\u00e9thodes de gestion de la charge de la m\u00e9moire de travail lors de l&#039;apprentissage de t\u00e2ches complexes.&nbsp;<em>Orientations actuelles de la science psychologique<\/em>,&nbsp;<em>29<\/em>(4), 394-398. https:\/\/doi.org\/10.1177\/0963721420922183<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-tiny-font-size wp-block-paragraph\">Park, J., Bryant, D.P., et Shin, M. (2022). Effets des interventions utilisant des outils de manipulation virtuels pour les \u00e9l\u00e8ves pr\u00e9sentant des troubles d&#039;apprentissage\u00a0: synth\u00e8se d&#039;une \u00e9tude de cas unique.&nbsp;<em>Journal des troubles d&#039;apprentissage<\/em>,&nbsp;<em>55<\/em>(4), 325-337. https:\/\/doi.org\/10.1177\/00222194211006336<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-tiny-font-size wp-block-paragraph\">Skulmowski, A., et Xu, K.M. (2022). Comprendre la charge cognitive dans l&#039;apprentissage num\u00e9rique et en ligne\u00a0: une nouvelle perspective sur la charge cognitive externe.&nbsp;<em>Revue de psychologie de l&#039;\u00e9ducation<\/em>,&nbsp;<em>34<\/em>(1), 171-196. https:\/\/doi.org\/10.1007\/s10648-021-09624-7<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-tiny-font-size wp-block-paragraph\">Sweller, J. (2020). Th\u00e9orie de la charge cognitive et technologie \u00e9ducative.&nbsp;<em>Recherche et d\u00e9veloppement en mati\u00e8re de technologies \u00e9ducatives<\/em>,&nbsp;<em>68<\/em>(1), 1-16. https:\/\/doi.org\/10.1007\/s11423-019-09701-3<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-tiny-font-size wp-block-paragraph\">Urff, C. (2014).&nbsp;<em>Supports d\u2019apprentissage num\u00e9riques pour promouvoir les comp\u00e9tences math\u00e9matiques de base.<br>Analyses th\u00e9oriques, \u00e9tudes de cas empiriques et mise en \u0153uvre pratique bas\u00e9es sur le d\u00e9veloppement d&#039;outils de travail virtuels<\/em>. L&#039;homme et le livre<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-tiny-font-size wp-block-paragraph\">Urff, C. (2012). Ressources virtuelles pour l&#039;enseignement des math\u00e9matiques \u00e0 l&#039;\u00e9cole primaire. Dans S. Ladel et C. Schreiber (dir.)\u00a0: Apprentissage, enseignement et recherche \u00e0 l&#039;\u00e9cole primaire (Volume 1) (p. 59\u201382). Franzbecker<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Christian Urff 2025 (aktualisierter Text zu einer Version von 2011) Einleitung Mathematische Arbeitsmittel sind zentrale Lehr- und Lernwerkzeuge, mit denen sich handelnd grundlegende mathematische Zusammenh\u00e4nge erforschen lassen (Krauthausen, 2012, 2022). Im Gegensatz zu gegenst\u00e4ndlichen Arbeitsmitteln, die Lernende mit den eigenen H\u00e4nden manipulieren k\u00f6nnen (z.B. 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