Sachaufgaben gehören zu den anspruchsvollsten Aufgaben im Mathematikunterricht. Kinder müssen einen Text verstehen, relevante von irrelevanten Informationen unterscheiden, ein mathematisches Modell bilden und schließlich rechnen. Viele scheitern dabei nicht an der Mathematik selbst, sondern bereits am Textverstehen oder an der Modellierung (Reusser 1997). Rechengeschichten ist eine App, die Kinder der Klassen 1 bis mindestens 6 bei genau diesen Schritten KI-gestützt begleitet: nicht durch Vorsagen von Lösungen, sondern durch strukturierte Impulse auf Basis erprobter Lösungsstrategien.

Strategiebasiertes Arbeiten

Der Erwerb expliziter Bearbeitungsstrategien ist für das Lösen von Sachaufgaben deutlich wirksamer als das wiederholte Üben einzelner Aufgaben (Rasch 2001). Rechengeschichten bietet sieben Möglichkeiten an, mit mathematischen Sachsituationen zu arbeiten:

1. Text lesen – Vorlesen, Worterklärungen und visuell unterstütztes Lesen als Einstieg in die Aufgabe für Kinder, die in diesem Bereich Unterstützungsbedarf haben (z.B. auch DaZ, …).
2. Fragen stellen – Kinder formulieren eigene Fragen zur Sachsituation und klären Verständnislücken, bevor sie rechnen.
3. Text verstehen – Die App hilft, ein Informationsnetz zu erstellen: Welche Zahlen sind relevant, was ist die Frage, was ist überflüssig?
4. Lösungen entwickeln – Schritt-für-Schritt-Begleitung durch den Lösungsfindungsprozess mit abgestuften Hilfen.
5. Lösung prüfen – Metakognitive Anregungen zur Ergebnisbewertung: Kann das Ergebnis stimmen? Passt es zur Sachsituation?
6. Fehler-Detektiv – Analyse bewusst fehlerhafter Lösungswege, die vorgegeben werden. Die Untersuchung fremder Fehler ermöglicht eine sachliche Auseinandersetzung ohne Ich-Bedrohung und stärkt das mathematische Argumentieren.
7. Annahmen treffen – Für Schätz- und Fermi-Aufgaben: Kinder lernen, mit fehlenden Informationen umzugehen und begründete Annahmen zu formulieren.

Aufgabentypen

Viele Kinder verrechnen reflexhaft alle vorkommenden Zahlen, ohne die Sachsituation wirklich zu durchdenken. Kapitänsaufgaben – unlösbare Aufgaben, bei denen genau diese Erkenntnis das Ziel ist – machen dieses Muster sichtbar und fordern Kinder auf, vor dem Rechnen innezuhalten. Fermi-Aufgaben stellen offene Fragen, die keine eindeutige Lösung haben, sondern begründetes Schätzen und Argumentieren verlangen. Beide Aufgabentypen sind in die App integriert, werden dort mit bedacht und fördern ein tieferes Verständnis mathematischer Modellierung. Bei der Generierung von Modellierungsaufgaben in der App können diese Aufgabentypen bewußt auch ausgewählt werden oder als Stichwort für die Generierung beispielsweise „überbestimmt“ oder „unterbestimmt“ eingegeben werden.

Scaffolding und Adaptivität

Der Begleitungsprozess folgt dem Vier-Phasen-Modell nach Polya (Verstehen, Plan entwickeln, Durchführen, Rückschau) und setzt auf das Fading-Prinzip: Die Hilfestellung beginnt mit offenen Impulsen und wird nur bei Bedarf konkreter, über strategische Hinweise und gezielte Hilfen bis hin zu kleinschrittigen Anleitungen. So arbeiten Kinder möglichst nah an ihrer Zone der nächsten Entwicklung. Die App passt Sprache, Komplexität und Hilfeintensität an die eingestellte Altersgruppe (Klasse 1 bis 6) an.

Barrierefreiheit und Leseunterstützung

In einer Klasse sitzen Erstsprachler neben Kindern mit Deutsch als Zweitsprache, starke Leser neben Kindern mit Leseschwierigkeiten. Wer den Text nicht versteht, kann die Mathematik dahinter nicht erreichen. Rechengeschichten bietet deshalb eine Vorlesefunktion mit einstellbarer Geschwindigkeit, Silbentrennung und Bildwörter auf Basis der ARASAAC-Piktogramme, die das Leseverstehen visuell unterstützen. Das ist keine Vereinfachung der Aufgabe, sondern ein fairer Zugang zur Mathematik.

Einsatz im Unterricht

Rechengeschichten eignet sich besonders für Unterrichtssettings, in denen Kinder selbstständig arbeiten: in der Freiarbeit, im Wochenplan, im Förderunterricht oder als Begleitung bei den Hausaufgaben – gerade auch für Kinder, die zu Hause keine fachliche Unterstützung erhalten. Die Begleitung ersetzt keine Begleitung durch eine Lehrkraft, kann sie aber im mikrodidaktischen Bereich, also der Bereich währende der Aufgabenbearbeitung bei dem Kinder keine Unterstützung bekommen und resignieren können, gut ergänzen. Die App lässt sich gut am Smartboard einführen, um gemeinsam zu zeigen, wie die App genutzt werden kann und dass die App nicht die Antwort gibt, sondern den Denkprozess begleitet. Aufgaben können per Texteingabe, Foto oder QR-Code eingegeben und zwischen Geräten geteilt werden, was die Integration in bestehende Unterrichtsabläufe erleichtert. Jede beliebige Testaufgabe kann also mit der App bearbeitet werden, natürlich auch im Zusammenspiel mit Papier und Bleistift.

Weitere Funktionen

Ein Aufgaben-Generator erstellt Sachaufgaben nach Thema, Rechenart und Schwierigkeitsgrad. Außerdem gibt es eine Sammlung mit Sachsituationen für jede Klasse und Schwierigkeit, die genutzt werden kann.

Kinder können auf einer Zeichenfläche Skizzen zur Aufgabe anfertigen und ihre Vorstellungen zur Sachsituation visualisieren.

Für abgeschlossene Aufgaben lassen sich Kompetenz-Urkunden erstellen, die den Bearbeitungsprozess würdigen – nicht die Richtigkeit der Lösung. Und die Zertifikate geben Lehrkräfte wertvolle Hinweise über die Qualität der Aufgabenbearbeitung und über die Kompetenzentwicklung der Kinder.

Verfügbarkeit

Rechengeschichten ist als Web-App unter rechengeschichten.urff.app frei zugänglich und funktioniert auf allen Geräten mit einem aktuellen Browser. Allerdings muss hier in eigener API-Schlüssel für KI eingegeben werden, um die KI-Funktionen der App zu nutzen.
Für iPad und iPhone steht eine App im App Store bereit, bei der mit dem Einkaufspreis auch die KI-Kosten gedeckt sind und die deshalb kein API-Schlüssel mit Extra-Kosten notwendig ist.

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Literatur

• Franke, M., Ruwisch, S., & Padberg, F. (2010). Didaktik des Sachrechnens in der Grundschule (2. Aufl.). Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag.
• Rasch, R. (2001). Zur Arbeit mit problemhaltigen Textaufgaben im Mathematikunterricht der Grundschule: Eine Studie zu Herangehensweisen von Grundschulkindern an anspruchsvolle Textaufgaben und Schlussfolgerungen für eine Unterrichtsgestaltung, die entsprechende Lösungsfähigkeiten fördert. Hildesheim: Franzbecker.
• Reusser, K. (1997). Erwerb mathematischer Kompetenzen: Literaturüberblick. In F. E. Weinert & A. Helmke (Hrsg.), Entwicklung im Grundschulalter (S. 141–155). Weinheim: Beltz PsychologieVerlagsUnion (PVU).
• PIKAS (DZLM). Sachsituationen – Größen und Messen. pikas.dzlm.de.