Entdecke die Welt der Teilbarkeit auf eine völlig neue Art! Die App Zahlenteiler ist ein virtuelles Arbeitsmittel, mit dem aktiv-entdeckend Teiler erforscht werden können.
Mit dieser App lernst du die Grundlagen der Division mit und ohne Rest kennen und entdeckst Teiler einer Zahl.
- Visualisiere Zahlen und ihre Teiler durch angeordnete Plättchen
- Experimentiere mit verschiedenen Anordnungen und verändere die Teiler
- Erkenne sofort, ob eine Zahl teilbar ist
- Speichere wichtige Entdeckungen in deinem persönlichen Archiv
- Passe die Darstellung an deine Bedürfnisse an
Aufgabenbeispiele
die mit Unterstützung der App bearbeitet werden können:
- Untersuche die Zahl 8. Verändere den Teiler. Was bedeutet es, wenn der Teiler in rot angezeigt wird? Was bedeutet es, wenn er grün ist?
- Wähle die Zahl 9. Finde alle ihre Teiler. Beschreibe dann, wie du bei der Suche vorgegangen bist und was du entdeckt hast.
- Lege die Aufgabe 20 : 5 . Nun lege immer ein Plättchen dazu und beobachte, wie sich der Rest verändert. Erkläre!
- Nimm die Zahl 14 und teile sie nacheinander durch 2, 3, 4, 5. Notiere deine Entdeckungen. Was fällt dir auf?
- Untersuche die Teiler der Zahlen 1 – 10. Stimmt es: Je größer die Zahl ist desto mehr Teiler hat sie? Begründe, warum die Aussage stimmt oder nicht stimmen kann?
- Untersuche die Teiler der Zahl 16. Zu jedem Teiler gibt es einen Partner. Probiere auch Teilerpaare mit anderen Zahlen aus. Was fällt dir bei diesen Teilerpaaren auf?
- Untersuche nacheinander die Zahlen 15, 16, 17, 18, 19 und 20. Welche dieser Zahlen sind durch 2 teilbar? Warum? Formuliere eine Vermutung.
- Untersuche die Zahlen 8, 9 und 10. Finde für jede Zahl alle Teile und vergleiche die Teiler.
- Finde Geteiltaufgaben mit dem Rest 1 (2, 3, 4). Wie kannst du vorgehen?
- Untersuche gerade und ungerade Zahlen und ihre Teiler. Was fällt dir auf?
- Wenn du die Teiler zweier Zahlen vergleichst: Ist die größere Zahl immer diejenige mit mehr Teilern?
- Nimm die Zahl 24. Finde systematisch alle Teiler. Überlege und erkläre, wie du sicher alle Teiler schnell finden kannst.
- Finde Zahlen, die nur zwei Teiler haben?
- Was macht der Button mit den beiden Pfeilen bei eingeblendeter Divisionsaufgabe? Warum dürfen die Zahlen vertauscht werden? Warum funktioniert dies nicht, wenn ein Rest rauskommt?
- Primzahlen erkunden: Untersuche die Zahlen von 10 bis 20 auf ihre Teiler. Welche Zahlen haben genau zwei Teiler?
- Kann eine Zahl auch nur einen Teiler haben? Begründe deine Antwort.
- Finde Zahlen mit besonders vielen Teilern? Was fällt dir auf?
- Vergleiche die Anzahl der Teiler bei den Zahlen 12, 24, 36. Was fällt dir auf? Findest du weitere Zahlen mit besonders vielen Teilern?
- Gemeinsamer Teiler: Untersuche die Zahlen 18 und 24. Welche Teiler haben beide Zahlen gemeinsam? Welches ist der größte gemeinsame Teiler?
- Entwickle eine Strategie, wie man den größten gemeinsamen Teiler zweier Zahlen finden kann.
- Quadratzahlen untersuchen: Untersuche die Quadratzahlen 1, 4, 9, 16, 25. Was fällt dir bei der Anzahl ihrer Teiler auf?
- Untersuche Zahlen, die durch 3 teilbar sind und notiere sie. Was fällt dir bei den Ziffern dieser Zahlen auf? Wie kannst du ohne Rechnen feststellen, ob eine Zahl durch 3 teilbar ist?
- Wähle eine Zahl und finde alle ihre Teiler. Multipliziere immer zwei Teiler miteinander. Was stellst du fest? Erkläre und begründe deine Entdeckung.
Konzeption und Entwicklung
Diese App wurde von Christian Urff in Zusammenarbeit mit JProf. Dr. Daniel Walter (Universität Dortmund) entwickelt.
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