Der Dezimat ist ein interaktives Veranschaulichungsmittel um das Verständnis von Dezimalbrüchen zu vertiefen und zu erfoschen.

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‎Dezimat

Entwickler: Christian Urff

Preis: 0,99 €

Funktionen

Der Dezimat ist eine Visualisierungsmöglichkeit von Dezimalzahlen und ihrer Stellenwerte. Daneben werden noch ein- und ausblendbar folgende Visualisierungen angeboten:

• Zahlenlinie: Zeigt eine Zahlenlinie an, um den Wertebereich der Dezimalzahl zwischen 0 und 1 zu visualisieren. Die Zahlenlinie kann verschoben werden und mit zwei Fingern auch in die Zahlenlinie hinein- und hinausgezoomt werden.
• Bruchzahlen: Blende die Darstellung von Bruchzahlen für eine bessere Verständlichkeit der dezimalen Stellenwerte ein.
• Stellenwerttafel: Visualisiert die Stellenwerte von Zahlen für ein besseres Verständnis der Dezimalzahlen. In dieser Darstellung können auch nicht-kanonische Darstellungen angezeigt werden. Das bedeutet, dass Stellen mit Zahlen größer als 9 gefüllt werden können
• Dezimalzahlen: Zeigt Dezimalzahlen an bis zu Zehntausendstel.

Angeboten werden neben einer Experimentierumgebung mit synchonisierten Darstellungen zum Ausprobieren und selbstständigem Entdecken noch einige Übungen und Spiele im Übungsbereich.

Hinweise zur didaktischen Einbettung

Die App kann gut nach einer Einführung mit Papier und Stiften zum weiteren vertiefenden Entdecken und üben genutzt werden. Als Einführung eignen sich beispielsweise Materialien, die auf AMSI Calculate in englischer Sprache verfügbar sind.

Beispielhafte Aufgabenstellungen

für die Experimentierumgebung

• Stelle die Zahl 0,2456 dar
• Wandle die Dezimalzahl 0,75 in einen Bruch um. Kontrolliere anschließend, ob du richtig umgewandelt hast indem du die Bruchdarstellung einblendest.
• Ordne die folgenden Dazimalzahlen entsprechend ihrer Größe und begründe anhand des Dezimaten: 0,0256  0,2560  0,5602  0,2056
• Du hast 7 Zehntel, 12 Hunderstel und 2 Zehntausendstel. Welche Dezimalzahl ist das.
• Bündle 125 Zentausendstel am Dezimat, um die größte mögliche Anzahl an Hundertern zu erhalten.
• Bilde aus den Zahlen 5, 8, 1 und 6 eine möglichst große / möglichst kleine Dezimalzahl mit dem Dezimat.
• Beschreibe die Bedeutung einer Zahl an verschiedenen Stellen, beispielsweise: 0,5 mit 0,05 mit 0,005. Was fällt auf?

Fachdidaktischer Hintergrund

Die Darstellung von Dezimalzahlen als Dezimat ist ein Lernwerkzeug zur Förderung des Verständnisses von Dezimalbrüchen und deren Stellenwerten und basiert auf der Idee von Roche (2010). Die Visualisierung dient dazu, häufige Missverständnisse über Dezimalzahlen abzubauen, indem sie das Konzept der „Zehnheit“ unseres dezimalen Stellenwertsystems visuell darstellen. In einer Studie von Steinle und Stacey (2004) wurde beispielsweise festgestellt, dass viele Schüler Schwierigkeiten haben, die Größe von Dezimalzahlen wie 0.97 zu verstehen, was in Folge zu grundlegenden Fehlern bei mathematischen Operationen, die auf Dezimalzahlen basieren, führt. Die Darstellung als Dezimat soll dieses Verständnisproblem addressieren, indem ein proportional skaliertes Modell angeboten wird, welches Dezimalbrüche anschaulich macht.

Der Dezimat kann Schülerinnen und Schülern nicht nur dabei helfen, die Größe von Dezimalzahlen wie „fast eins“ für 0.97 intuitiv zu erfassen, sondern fördert auch die Verwendung der Bruch-Sprechweise zur Beschreibung von Dezimalzahlen. Die Verwendung des Werkzeuges in spielerischen Aktivitäten, wie dem Partnerspiel, ermöglicht es den Kindern und Jugendlichen, ein tieferes Verständnis für die Beziehungen zwischen Zehnteln, Hundertsteln, Tausendsteln und Zehntausendstel zu erlangen.

Die App wird empfohlen, um ergänzend zu anderen Mterialien grundlegende Konzepte der Dezimalschreibweise und Dezimalbrüche in den Klassenstufen 4 bis 7 einzuführen. Die App lässt sich aber auch leicht anpassen (indem beispielsweise nur Zehntel oder Hundertstel betrachtet werden), um auch bereits bei jüngeren Schülern verwendet zu werden. Wichtig ist es, die App regelmäßig und mit entsprechender Einführung und Begleitung im Rahmen gut strukturierter Lernumgebungen einzusetzen.

Konzeption und Entwicklung

Diese App wurde von Christian Urff in Zusammenarbeit mit Dr. Axel Schulz (Universität Bielefeld) und JProf. Dr. Daniel Walter (Universität Dortmund) entwickelt.

Quellen

• AMSI Calculate: Decimats
• Roche, A. (2010): Decimats: Helping Students to Make Sense of Decimal Place Value.APMC 15 (2)
• Steinle, V., & Stacey, K., (2003): Grade-related trends in the prevalence and persistence of decimal misconceptions. In: N. Pateman, B. Dougherty, & J. Zilliox (Hrsg.), Proceedings of the 2003 Joint Meeting of PME and PMENA (Vol. 4, S. 259–266). Honolulu: International Group for the Psychology of Mathematics Education.