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十进制

十进位直观教具是一种交互式演示工具，用于加深对十进分数的理解和探索。.

App-Icon Dezimat
克里斯蒂安·乌尔夫、阿克塞尔·舒尔茨、丹尼尔·沃尔特 · iPad
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特征

毁灭 是表示十进制数及其各位数值的一种可视化方式。此外，还提供以下可显示或隐藏的可视化选项：

  • 数轴：显示数轴以可视化 0 到 1 之间的小数范围。用两根手指可以移动数轴，也可以放大和缩小数轴。
  • 小数：显示小数的显示，以便更好地理解小数位值。
  • 位值表可视化数字的位值，以更好地理解十进制数。在此表示中，还可以显示非规范表示。这意味着数位可以填充大于 9 的数字。.
  • 小数：显示最多千分之十的小数。

与一并提供 实验环境 练习区还有一些带有同步演示的练习和游戏，供您亲自尝试和自主探索。.

关于教学嵌入的注释

该应用非常适合在结合纸笔进行初步介绍之后，用于进一步深入探索和练习。作为介绍，例如可以使用基于 AMSI 计算 有英文版本。

示例任务

用于实验环境

  • 表示数字 0.2456。.
  • 将十进制数 0.75 转化为分数。然后，通过显示分数形式来检查你的转化是否正确。.
  • 将以下十进制数按大小顺序排列，并根据小数位进行说明： 排序： 0,0256 < 0,2056 < 0,2560 < 0,5602 说明： 比较小数的大小，需从左到右依次比较相同数位上的数字（从十分位开始）： - 0,0256 的十分位是 0 - 0,2056 和 0,2560 的十分位是 2（继续比较百分位：0,2056 的百分位是 0，小于 0,2560 的百分位 5） - 0,5602 的十分位是 5（最大）
  • 0,8202
  • 将125个万分之一聚合成小数，以获得尽可能多的百分之一。.
  • 使用数字 5、8、1 和 6 通过十进制形成最大/最小可能的十进制数。
  • 描述一个数字在不同地方的含义，例如：0.5 与 0.05 与 0.005。什么突出？
教学背景

将十进制数表示为十进制矩阵（Dezimat）是一种旨在促进对小数及其数位理解的学习工具，其概念基于 Roche（2010 年）的研究。这种可视化工具通过直观展示我们十进制数位系统的„逢十进一“概念，来帮助消除对小数的常见误解。例如，Steinle 和 Stacey（2003 年）的一项研究发现，许多学生难以理解诸如 0.97 之类的小数的大小，这进而导致了基于小数的数学运算中出现根本性错误。十进制矩阵（Dezimat）的表示形式旨在通过提供一个按比例缩放的模型，使小数变得直观易懂，从而解决这一理解上的难题。.

十进制教具不仅可以帮助学生直观地理解小数的大小（例如将 0.97 理解为„接近一“），还能促进他们使用分数语言来描述小数。在游戏化活动（如双人游戏）中使用该工具，能让儿童和青少年对十分之一、百分之一、千分之一和万分之一之间的关系获得更深刻的理解。.

建议使用该应用程序作为其他视觉辅助工具的补充，向 4 至 7 年级的学生介绍十进制符号和小数的基本概念。然而，该应用程序也可以轻松调整（例如，只考虑十分之一或百分之一）以适合年龄较小的学生使用。重要的是定期使用该应用程序，并在结构良好的教学框架内进行适当的介绍和支持 学习环境 使用。

构思与发展

本应用程序由克里斯蒂安·乌尔夫（Christian Urff）在阿克塞尔·舒尔茨博士（比勒费尔德大学）和丹尼尔·瓦尔特青年教授（多特蒙德大学）的协作下开发。.

来源