概括： 人工智能辅助小学数学教学具有巨大潜力，但也存在认知卸载和技能退化等风险。本文提出了四项设计原则：扎实的教学基础、基于„先你后我“原则的自适应剂量、元认知激活以及与课程的整合（„教师参与“）。只有当人工智能在教学上合理、剂量恰当并与课程整合时，才能增强而非削弱学生的独立数学思维。.

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1. 最初的情况——介于希望与失望之间

在教育领域，生成式人工智能既令人寄予厚望，也引发了人们的担忧。目前已存在广泛但异质性较高的实证研究基础，足以对人工智能辅助学习的设计得出结论。元分析报告显示，人工智能辅助系统对学习表现、学习动机和高级认知过程均有显著的积极影响（Wang & Fan, 2025; Deng et al., 2025; Alemdag, 2025; Wu & Yu, 2024; Zheng et al., 2023）。近期一项关于数学领域生成式人工智能的元分析显示，其效果中等至良好（Liu et al., 2025）。然而，这些积极影响是在截然不同的条件下产生的，一些研究设计的方法论存在疑问，而且——与一般元分析一样——人们不禁要问，那些结果特别积极的研究是否被选择性地发表了。.

对于本文的研究问题而言，另一项发现比汇总效应量更为重要：现有研究绝大多数针对的是年龄较大的学生或大学生（Kuo et al., 2025; Liu et al., 2025; Son, 2024）。专门针对小学生的研究仍然有限。一项相对较新的关于智能辅导系统的系统性综述（Létourneau et al., 2025）显示，其中只有约14项研究涉及小学生。这意味着，以下许多论述并非基于针对该目标群体的直接研究结果，而是更多地基于理论考量和来自年龄较大群体的研究发现。.

原则上，将„人工智能的学习效果“误解为人工智能技术本身的属性，而不是探究其背后的学习环境和教学预设结构，是无益的（正如„数字媒体“本身并不具有学习效果一样）（Dinsmore & Fryer，2026；Kirschner，2025）。关键问题不在于：, 无论 生成式人工智能可能会对教育过程产生影响，但是 如何 这种效应是可以产生的。此外，还存在一个问题，那就是何时不应该使用人工智能。.

因此，本文将探讨以下问题： 如何利用人工智能通过个性化反馈来支持小学生数学学习过程？在什么条件下才能成功？ 以下部分阐述了基于人工智能的学习伙伴和人工智能辅导系统的设计原则，这些原则均有我们目前所知的实证和理论证据支持。其核心论点是，人工智能辅助学习可以促进数学学习过程——但前提是它必须基于学科特定的教学方法，采用自适应的教学强度，并融入混合式教学模式。否则，它不仅无法促进独立思考，反而会阻碍独立思考。.

这些考量构成了PRIMA-AI项目中集成于应用程序的AI辅助学习工具的开发和测试基础。它们并非最终定稿，而是会随着AI模型的动态发展、研究新发现以及基于这些发现的教学应用而不断完善。.

2 理论框架：为什么人工智能反馈并非没有前提条件

在讨论具体的设计原则之前，我认为人工智能支持的学习环境的两个学习理论基础是构成性的，并且可以作为人工智能辅导系统设计的分析工具。.

2.1 认知负荷理论：剂量作为一种架构必需性

认知负荷理论（Sweller，2020）指出，工作记忆容量有限是学习材料设计的关键制约因素。这一限制对人工智能支持的系统有着直接的影响：生成式人工智能可以高速、大量地呈现信息——文本、图像、解释、可视化、动画等等。然而，如果学习者被海量信息和刺激淹没，却无法以与学习相关的方式进行处理，那么即使是最好的内容也无法达到预期效果。.

优化学习支持是设计基于人工智能的学习支持系统的关键挑战。从认知负荷理论的角度来看，支架式教学——即适度地提供帮助和解释——至关重要。人工智能导师必须合理分配提示、协助和支持，使工作记忆负荷保持在最佳范围内（Cosentino et al., 2025）。在错误的时间提供过多信息并非无害，而是对学习有害。这对系统设计的影响显而易见：必须能够提供恰当的信息。 生产, 这并非人工智能导师唯一重要的因素。信息处理能力几乎更为重要。 扣留 和 剂量 提供。.

2.2 最近发展区：适应性需要诊断能力

维果茨基的最近发展区描述了儿童独立完成任务的能力范围与在更有能力的伙伴帮助下能够完成的任务之间的区域。这一概念对于人工智能辅导系统的设计至关重要：系统必须„了解“儿童当前的学习水平，然后精准地在这个最近发展区内提供刺激——既不能太容易（挑战性不足），也不能太难（挑战性过高）。.

这听起来显而易见，但在技术和教学上却极具挑战性。自适应系统必须持续不断地进行这种评估，而不仅仅是一次（Wu et al., 2025; Kuo et al., 2025）。它们必须从学习者的输入中推断出他们的理解程度，哪些错误源于哪些先入为主的观念，哪些误解导致了错误，以及下一步有效的学习方法是什么。因此，自适应性是人工智能系统有效促进学习的根本条件，也是其区别于纯粹的确定性辅导系统的关键所在。后者基于简单的规则生成或多或少恰当或肤浅的反馈。.

2.3 程序性知识和概念性知识：不同的目标，不同的支持

从这两个理论视角出发，可以得出另一个对人工智能辅导系统设计至关重要的区别：合适的辅助类型从根本上取决于具体的学习目标。程序性知识—— 我该如何解决这个问题？ ——需要概念知识以外的其他支持—— 为什么会这样？

练习算术流畅性（例如快速加减法）的儿童需要频繁、精确的反馈。而正在培养数感的儿童则需要通过有针对性的问题和实践活动来鼓励他们独立构建和进一步发展对数的理解。如果人工智能系统无法区分这两种情况，其支持就可能适得其反——例如，在概念学习中过快地提供答案，或者在程序性练习中用不必要的提示和建议加重工作记忆的负担。Makransky等人（2024）也证实了这一点：一个专门接受过教学法训练的模型，比一个通用的大型语言模型更能显著促进概念理解、增强自信心和提高学习乐趣——而且这些效果在后续研究中仍然保持稳定。这意味着，即使是大型、强大的语言模型，如果没有事先进行学科特定的结构化训练，也未必能够自动有效地应用学科特定的教学知识。.

这三种理论视角——工作记忆的局限性、在最近发展区内进行适应性定位的必要性以及基于学习目标的差异化教学——构成了一个框架，以下设计原则均以此为基础。同时，它们也阐明了基于人工智能的学习支持为何并非简单的技术问题：它需要的系统不仅能够做出响应，而且还必须具备学习者、学习内容和学习过程的模型。.

3 核心风险：从学习工具到认知假体

目前的研究成果可能会给人一种印象，即人工智能辅助学习具有巨大的积极潜力，只需要进行技术优化即可。然而，实证研究却呈现出更为复杂的景象。越来越多的证据表明，在学习中不受控制地„错误“使用生成式人工智能，不仅可能不如预期有效，还可能损害基本的认知能力。.

3.1 认知卸载：当支持变成依赖

最根本的问题可以描述为： 认知卸载 总而言之：学习者正在将认知努力外包给人工智能，而不是自己完成。Gerlich (2025) 在一项近期分析中记录了人工智能的密集使用与批判性思维能力发展之间存在显著的负相关关系 (r = −0.75)，这种关系在年轻学习者中尤为明显。当然，这种相关性并不能普遍证明人工智能会造成危害（尤其考虑到该研究的方法论也存在缺陷），但它指出了一个潜在的问题：那些系统性地将认知努力外包的人会永久丧失独立分析的能力。.

Bastani等人（2025）在一项对照研究中证明，这种风险并非仅仅存在于理论上，而是在人工智能支持的学习环境中切实地体现出来。在练习期间可以不受限制地使用完整人工智能解决方案的学生，短期内取得了更高的成绩。然而，当人工智能支持被撤回后，他们的成绩显著低于未使用任何人工智能的对照组。作者将此称为…… 技能减损结果：所谓的帮助非但没有促进能力发展，反而阻碍了能力发展。与此同时，基于人工智能的辅导系统的学习分析表明，一些学习者试图„跳过“任务序列，而没有真正参与到内容中（Jančařík et al., 2023）。.

Dinsmore 和 Fryer (2026) 以及 Gisiger (2025) 也从学习心理学的角度指出，生成式人工智能（此处指并非为学习辅助而设计的聊天机器人）会诱使用户绕过构建自身知识的艰辛过程。直接使用解决方案的用户虽然节省了精力，但未必能构建出稳健的知识结构，尤其是在他们无法以有意义的方式利用节省下来的认知能量的情况下。换句话说，学习的成功与付出的努力息息相关，如果用户避免付出努力，学习的可持续性就会降低。许多聊天机器人提供商已经意识到这一点，现在通常会提供一种„学习模式“，在这种模式下，聊天机器人不会直接提供解决方案，而是提出后续问题，并与用户进行对话式的讨论。.

3.2 礼貌陷阱：为什么人工智能经常主动回避挑战

除了这种结构性风险之外，还存在一种更为微妙但却意义重大的现象。Abdulsalam 和 Aroyehun (2025) 的分析表明，尽管大型语言模型能够达到专家级的辅导水平，但它们往往过于礼貌和支持。在他们的研究中，这种过度的礼貌与学习质量呈负相关。人工智能会避免让学习者感到沮丧或指出错误，从而刻意回避真正的挑战。然而，富有成效的努力——即在获得支持的同时体验到的暂时性困难——是学习的关键驱动力，尤其对于概念理解的发展而言更是如此。.

Chudziak 和 Kostka (2025) 指出了一个相关问题：许多当前的 AI 系统往往倾向于 规范性的 互动方式——他们发号施令、指导他人、解决问题，而不是给个人思考过程留出空间。过早干预的系统（反应反馈这样做反而可能抑制了他们原本想要促进的（元）认知过程。Wang等人（2025）对真实辅导对话的分析也证实了这一点，尤其对于低龄学习者而言：小学生对互动式问题反应积极，但当辅导员过于单向讲解和以解决问题为导向时，他们往往保持被动反应，学习效果并不持久。.

3.3 最优支持的悖论

这些发现汇聚成一个悖论，而这个悖论可以被理解为基于人工智能的学习支持设计中的一个关键问题：人工智能系统解决任务和提供帮助的效率越高，它取代独立思考而非促进独立思考的风险就越大。这个悖论难以解决。这意味着，一个优秀的人工智能导师有时必须有意识地…… 更少 它必须尽其所能。它必须适度地制造挫败感，不直接给出解决方案，提供不完整的提示，并制造等待时间。这意味着人工智能系统必须在一定程度上违背生成式人工智能如此令人印象深刻的逻辑。.

这就清楚地表明，非结构化的聊天机器人——例如，一个没有教学框架、可以自由访问的语言模型聊天机器人——为何可能对学校学习产生不利影响。它会变成一台只会机械回复的机器，阻碍而非促进真正有助于理解的学习。因此，核心问题并非生成式人工智能是否可行。 用过的 应该如此，但它们应该如何呢？ 设计 可以通过增强而非削弱儿童思维的方式来实现这一目标。以下设计原则旨在针对这一核心风险提供初步应对措施。.

应对核心风险的4项设计原则

自适应人工智能学习支持的潜力与认知卸载的风险之间的矛盾无法通过单一的设计参数来解决。相反，它需要多个相互关联的设计层面协同作用：首先，系统必须具备学科特定的教学基础（学科特定教学的优先性）；其次，自适应剂量是核心机制；再次，元认知激活是质量特征；最后，混合嵌入（„教师参与“）是有效性的必要条件。.

4.1 基础：学科特定的教学知识是关键的先决条件

第一个也是最根本的设计层面涉及系统的知识库。生成式人工智能在语言和形式上能够产生令人印象深刻的输出，但从学科教学的角度来看，这些输出往往流于表面，缺乏问题导向，甚至在缺乏专门控制的情况下还会出现错误（Schneider，2025）。这并非易于弥补的实现缺陷，而是大型语言模型架构的必然结果。它们的训练基于互联网上的可用数据，而定性数据整理，尤其是在数学教育领域，通常并未进行。因此，关于生成式人工智能在数学教育中应用的文献综述反复指出，许多系统存在理论基础薄弱和易出错的问题（Almheiri et al.，2025；Awang et al.，2024；Holmes & Tuomi，2022；Pesemowo & Adewuyi，2024）。.

卡德纳斯等人（2025）在其系统分析中指出，缺乏理论框架是有效人工智能辅导系统面临的关键障碍之一。这不仅关乎任务和解释内容的准确性（尽管系统在这方面不断改进），还关乎系统如何响应学习者。学科专业知识和辅导专业知识并非同一概念。马西纳等人（2025）通过实证研究表明，数学能力优秀的人并不一定能提供有效的辅导。他们能够正确解决问题，但并非总能识别出学习者的难点所在、错误背后的误解，或者在特定学习情境下什么样的提示才是有效的。对于人工智能系统而言，这意味着仅仅将学科知识融入提示中是不够的。系统还必须具备学科教学知识，即……方面的知识。, 如何 儿童会逐渐形成数学概念，了解常见的错误和误解，以及在学习过程的哪个阶段哪些干预措施是有效的。.

多项研究结果相互印证了这种差异的实际意义。Makransky等人（2024）基于生成式学习理论表明，经过专门教学法训练的模型比通用的大型语言模型更能显著提升概念理解、自信心和学习乐趣，并且这些效果在后续研究中保持稳定。因此，像ChatTutor这样的成功辅导系统或特定框架（例如ChatGPT的学习模式）都明确地基于社会认知理论或以证据为中心的设计等教育理论（Cohn等人，2025；Dwivedi和Rejina，2025）。此外，关于GeoGebra和人工智能辅助学习环境的研究表明，只有当学科专业知识和学科特定的教学法被明确地融入系统设计中时，概念理解和自我效能感才能得到提升，也就是说，只有当技术不是简单地附加在系统之上时，这种提升才是有效的（Cononigo，2024）。.

具体来说，这意味着什么？用于小学数学课程的AI学习助手至少需要以下学科特定的教学知识库，这些知识库必须通过系统上下文（提示）或通过专门的模型训练来提供：

首先， 数学能力发展模型 针对特定内容领域，人工智能必须„明白“数字理解并非源于死记硬背，而是源于心智模型的构建，并且这种构建存在典型的发展路径和先决技能。缺乏这种认知，任何适应都只能停留在表面：系统充其量只能调整难度级别，而无法根据理解水平调整输入内容的质量。.

第二 错误和策略分类, 这些模型描绘了典型的学生学习路径和错误（Nauryzbayev et al., 2023; Bewersdorff et al., 2023）。诊断诸如混淆位值系统中的位置和数值，或将计数作为一种根深蒂固的策略等错误概念，是学科教学系统必须掌握的核心教学能力，才能超越简单的„对/错“判断。例如，即使是大型语言模型，在没有提供相应指导或先验知识的情况下，也常常会在出现错误时明确建议„只需计数“的策略。.

第三，它需要 明确的规则和指南, 问题在于，哪些支持措施在哪个学习阶段以及针对哪种类型的困难有效。例如，上文提到的程序性学习和概念性学习之间的区别可以作为指导原则：培养常规技能所需的干预策略与构建概念理解所需的干预策略不同。系统应该能够识别错误是粗心大意造成的，还是源于理解问题。学习历史可以融入其中，以便生成式人工智能能够根据之前的输入和学习进度做出适当的反应，从而避免陷入无休止的循环。.

第四，该系统不仅要在难度方面进行调整，还要在以下方面进行调整： 不同的思维方式, 学习者可以利用这些方法得出结论。孩子们解决数学问题的方式多种多样，这非常可取。一个教学理念合理的AI辅导系统能够识别不同的策略，评估其可行性，并可以强化孩子现有的策略，或者温和地鼓励他们采用更高效的方法。.

提供这种学科特定的教学知识虽然复杂，但它还有另一个主要优势：它使得我们可以采用更小巧、更专业的模型，这些模型所需的计算能力更低，并且可以在本地设备或符合数据保护标准的架构中运行。这样一来，既能解决可持续性问题（能耗），又能满足数据保护要求，同时又不影响质量。.

因此，健全的教学基础不仅是一项理想的品质特征，更是自适应支持发挥作用的必要条件。否则，正如施耐德（2025）所言，人工智能导师就只是一个„语言天赋随机数生成器“，偶尔会给出一些有用的建议，但这些建议往往不够具体，甚至具有误导性。.

4.2 剂量：适应性支架和„先你后我“原则“

基于学科特定的教学知识，第二个设计层次成为可能：刺激和支持的自适应剂量。这是人工智能辅助学习与单纯的答案机器之间的核心区别。实证研究一致表明，人工智能辅助学习环境能够更好地促进学习和理解过程，尤其是在它们能够根据学习进度、错误和策略做出自适应反应，而不仅仅是提供正确答案时。.

例如，在TALPer研究中，成绩较差的五年级学生从自适应支持中获益尤为显著，而成绩较好的学生则与人工智能学习伙伴发展出更为复杂的互动模式（Kuo et al., 2025）。由此可见，单一系统能够有效满足不同的学习需求。Liu et al. (2025) 的研究表明，使用类似的系统后，学生在应用题方面的表现显著提升。有趣的是，学生感知到的支持质量，而非支持的可用性，对学习动机和学习成果的影响最大。Son (2024) 的系统性综述证实了精心设计的智能辅导系统对数学学习成绩的积极影响，尤其是在这些系统能够适应个体学习需求的情况下。因此，生成式人工智能在反馈方面的优势恰恰在于其个性化：即根据每个孩子的具体学习需求调整反馈。.

关键因素在于思考和支持的顺序。以往关于大型语言模型在学习中的研究清楚地表明，当学习者首先尝试自行解决问题时，人工智能反馈尤为有效（Kumar et al., 2023）。在他们的研究中，即使在先前尝试解决问题之后，对语言模型的解释出现极少数错误，仍然能够带来学习上的进步，而且参与者并没有系统性地采用错误的策略。这凸显了„先思考，后反馈“原则的稳健性。Cohn et al. (2025) 在其基于语言学习模型的教育代理理论框架中，明确强调了……的必要性。 引导式发现胜于直接答案 也就是说，引导式发现而非直接给出答案。Ruan等人（2020）在其关于叙事型聊天机器人辅导员的研究中也表明，当系统提供交互式反馈和提示而非直接答案时，学习效果最为显著。.

在自主学习领域，多项研究表明，与静态支持序列不同，自适应的、人工智能支持的支架式教学能够提升自主学习过程的质量，并且优于„一刀切“的方法（Liu et al., 2025; Wu et al., 2025）。因此，生成式人工智能必须以某种方式进行集成和预先构建，使其能够根据学习者的输入做出自适应的、个性化的响应，而不是简单地提供预定义的提示。.

同时，第 3 节讨论的考虑因素表明，援助不仅应该个性化，而且 有限的 必须如此。Bastani等人（2025）证明，除非人工智能受到监管，使其仅提供循序渐进的指导，从而为个人解决问题的尝试留下空间，否则不受监管地获取完整解决方案从长远来看是有害的。 褪色 因此，有计划地撤回支持是系统设计中必不可少的组成部分。如果学生请求的帮助过多，系统必须能够通过分配、错峰安排，并在必要时减少帮助来应对，以防止学生产生依赖性。.

人工智能经常出现幻觉和不恰当的反馈问题。然而，新的多智能体方法和LLM作为评判者的方法表明，自我验证程序可以提高支架的质量和可靠性，并显著减少反馈中的幻觉（Cohn等人，2025；Gonnermann-Müller等人，2025；Qian等人，2026）。此外，新型人工智能模型出现的幻觉和错误越来越少，这表明这个问题在未来将不再那么重要。.

总而言之，这些发现引出了一个清晰的设计原则：人工智能学习助手应始终遵循„先你后我“的原则。首先，用户需要独立尝试解决问题。人工智能仅在必要时介入——应用户请求或在出现错误时自动介入——并询问用户的想法、部分策略和观察结果。解释与用户已有的基础理解相联系。完整的模型解决方案仍然是例外，仅作为反思工具，而非主要的学习形式。此外，人工智能学习助手不应过度表扬或回避问题，而应提供建设性且信息丰富的反馈。.

4.3 激活：元认知、批判性思维以及导师作为一面镜子

第三层设计超越了辅助的剂量，着重关注交互所激发认知过程的质量。聊天机器人和人工智能系统不仅可以作为指导者和任务解释器，如果设计得当，它们还可以促进问题解决过程中的规划、监控和反思。Wu等人（2025）的元分析表明，只要聊天机器人的辅助功能与自我调节学习模型相契合，它们就能在技术、社交和反思层面支持自我调节学习。Guo等人（2025）在其系统综述中证实，人工智能系统能够满足自主性、胜任感和归属感等基本心理需求，而这些需求正是激发动机和参与度的关键因素。.

在此背景下，对所谓[特定主题]的研究尤其有趣。 可教代理. Song等人（2024）的研究表明，当学习者向人工智能系统解释自身问题时，他们可以将人工智能系统视为学习伙伴、引导者和协作问题解决者。因此，解释式学习的原则可以应用于人工智能支持的环境并用于学习。然而，与此同时，许多当前的生成式人工智能系统显然还无法可靠地履行关键的指导职责——例如，在没有特定提示或重新训练的情况下，无法有针对性地激发规划、策略选择和反思——它们更倾向于之前讨论过的指导式风格（Chudziak & Kostka，2025；Contel & Cusi，2025）。这凸显了预先构建人工智能系统的必要性，使其能够主动运用超越被动反馈的元认知支架。.

元认知激活的一个关键方面是赋予学习者批判性地审视人工智能响应的能力。在学习环境中，在一个框架内…… 小学数学日 有研究发现，如果儿童认为人工智能的回答可能存在缺陷，他们就会养成批判性和审视的态度，不再盲目接受答案（Helal et al., 2024）。这项技能儿童最早可以在小学阶段就开始练习，鉴于人工智能生成的内容在日常生活中日益普及，这项技能的重要性也与日俱增。.

人工智能学习伙伴可以被设计成一个元认知伙伴，系统地激发这些过程。导师会提出诸如„你注意到了什么？“、„你尝试了哪种策略？“、„你认为为什么这种方法有效？“之类的问题。它鼓励反思错误：„之前哪些想法可以帮助解决这个问题？“在适当的情况下，它还可以融入复述环节：孩子们向人工智能解释他们理解的内容，人工智能则进行复述、提出问题并深入探讨。这样，人工智能就不会成为一个无所不知的解释者，而是成为学习者自身思考的催化剂。.

4.4 嵌入：混合安排是有效性的必要条件

第四个也是最后一个设计层面涉及人工智能辅助学习的框架问题。研究对此描绘了一幅清晰的图景：最有效的场景是人工智能不取代教师，而是减轻他们的工作负担。例如，可以通过在问题解决过程中提供定制化的支架或实时分析来实现这一点，从而使教师有更多时间进行教学互动和建立师生关系（Wezendonk & Veldhuis，2024；Gonnermann-Müller 等，2025）。.

Eedi与谷歌DeepMind合作开展的一项令人印象深刻的研究（2025）直接展现了混合教学方法的潜力：仅使用人工智能辅助教学可使学习成绩提高4.5个百分点，而当教师审阅并运用人工智能的建议时，学习成绩则翻了一番，达到10个百分点。在此过程中，教师不再仅仅扮演控制机制的角色，而是作为教学权威，将人工智能的输入置于课程、班级和学生个体的情境中进行解读。Kaliisa等人（2025）的元分析表明，人工智能反馈与人类反馈的效果不相上下，但也没有系统性地优于人类反馈。因此，将可靠、直接且易于获取的人工智能反馈与教师提供的框架式反馈相结合的混合教学方法尤其具有前景。Cosentino等人（2025）证实，此类混合反馈模型能够降低认知负荷，并支持差异化的信息处理策略。.

进一步的研究也支持这一发现。例如，CoPilot 可以实时辅助教师教学，并显著提高低年级学生的数学学习成绩。尤其是在教师反馈质量较差的情况下，例如教授非专业领域的课程时，CoPilot 的效果更为显著（Wang et al., 2024）。Kestin et al. (2025) 指出，基于主动学习教学原则的 AI 辅导系统，可以在特定阶段丰富和辅助优秀的面对面教学，而不会取代面对面教学。.

从混合集成的角度来看，系统设计会面临诸多挑战。反馈的生成必须基于学科特定的、符合教学原则的信息，而不能听天由命。教师需要仪表盘和配置选项来了解学生的学习进度、人工智能提供的支持以及这些支持的有效性。人工智能可以就任务、支持或诊断提出建议，但最终决定权仍然在人手中。以下几点尤其值得关注： 微教学法 在解决问题的任务层面提供支持的领域，异质班级的教师往往无法在关键时刻及时为所有孩子提供支持。.

然而，教师在人工智能辅导系统的设计和使用中的有效参与往往未得到充分重视。Guerino等人（2023）以及Wezendonk和Veldhuis（2024）强调，以教师为中心的设计方法和相应的AI素养培训项目对于确保AI在课堂中的实际应用和被广泛接受至关重要。教师在AI的整合、协调和使用方面的专业发展和培训是负责任使用AI的先决条件（Holmes等人，2018；KMK，2024；Wang和Nie，2023），因此应将其纳入教师培训和专业发展计划。这不仅应涵盖技术知识，更应特别包含涉及机遇和风险的教学法方面的内容。学科特定的教学知识仍然是评估和协调AI作为学习辅助工具的核心基础。.

5. 人工智能应作为数学发现的催化剂，而非替代品。

现有的设计原则描述了人工智能驱动的学习支持方式 内部的 它应该有效，也就是说，在系统和学习者之间的互动中有效。然而，同样重要的是，如何将这种互动整合到…… 布局 人工智能已融入数学学习中。人工智能不应该也绝不能导致孩子们只是盯着屏幕、与屏幕互动。研究表明…… 实体界面 社交机器人表明，人工智能也能促进物理世界中的互动（Ligthart等人，2023）。人工智能应该成为数学活动的催化剂，并利用布鲁纳的表征层次理论。.

例如，这可能意味着使用具体材料执行操作，或者使用草图和图纸，人工智能可以识别这些内容，并在必要时提出分析性问题。例如，在应用程序中对文字题进行建模时，„数学故事„在这里，除了语音输入外，还可以与人工智能学习伙伴讨论建模的草图、笔记和照片。针对小学教育的研究远少于中学和高等教育，但现有结果谨慎乐观：如果学习环境设计得当——包括数字支持和模拟学习环境的整合——儿童可以从生成式人工智能的学习中受益（Hwang，2022；Listyaningrum 等，2024；Mott 等，2023；Rumbelow 和 Coles，2024；Yim 和 Su，2025）。”.

人工智能辅助的物体识别，例如对Cuisenaire棒、图画或笔记的识别，可以帮助儿童逐步将他们的动作与抽象的数学表征联系起来（Rumbelow & Coles，2024）。人工智能辅助的练习可以显著提高算术流畅性，并且比基于记忆的方法取得更大的进步，但对于有算术困难的儿童，必须谨慎地将其与其他形式的练习相结合（Samuelsson，2023）。针对计算障碍儿童的自适应系统在维持学习动机和参与度方面显示出良好的效果（Hocine et al.，2023；Holmes，2024）。叙事和游戏化方法值得特别关注：Ruan等人（2020）的研究表明，基于故事的聊天机器人辅导可以提高参与度和学习效果；Sayed等人（2022）证实，自适应的游戏化内容可以显著提高学习效果，尤其是在学习成绩较差的学生群体中。.

核心任务仍然是使儿童能够批判性地审视、论证和协商数学命题——包括尤其来自人工智能的命题（Kortenkamp，2024；Aufenanger，2023）。因此，小学阶段的人工智能学习支持应主要作为丰富的数学活动的催化剂，这些活动应在学科教学指导下，结合数字和模拟过程。.

6. 伦理和结构框架条件

6.1 人工智能学习支持的伦理要求

当前的设计原则旨在创建有效的AI辅导系统。然而，仅凭有效性不足以作为评判标准，尤其当学习对象是儿童时。伦理问题是生成式AI学习的根本所在，其意义远不止于人们通常关注的数据保护问题。Holmes等人（2021）呼吁建立一个协作开发的伦理框架，其中应包含公平、透明、自主性和教学责任等要素。教育和文化部长常设会议（KMK，2024）明确建议在小学和特殊教育学校谨慎地、以研究为基础地使用AI，重点关注基础技能、包容性、机会平等以及符合数据保护规定且适合儿童年龄的解决方案。.

对人工智能进行范围界定审查，结果表明该领域之前的研究存在不足。 人类繁荣目前的研究领域高度侧重于绩效导向和学习成果，而伦理、元认知和教师相关视角的研究仍然不足（Fock & Siller，2025）。Almheiri等人（2025）和Cárdenas等人（2025）指出，伦理挑战和规模化问题是人工智能辅导系统广泛应用的主要障碍。此外，利用大型语言模型进行心理分析的研究（Rosenfelder等人，2025）表明，模型能够非常准确地从文本中提取人格和价值观模式。这凸显了不透明系统固有的滥用风险。Gulz等人（2021）也强调，需要在不歧视有特殊需求学习者的前提下，将适应性与包容性教学法和可访问性相结合。.

基于这些发现和需求，我们可以得出负责任的人工智能学习促进者的具体伦理要求。它必须 利用数据最小化技术 并避免心理画像。例如，可以通过在设备上或数据安全的基础设施中进行一致的处理、将人工智能分析与个人数据分离以及将个人数据限制在最低限度来实现这一点。他必须 无障碍 能够运用多模态交互（语言、文本、图像）来满足不同的学习需求（Hocine等人，2023），并在设计中特别关注弱势学习者。他必须是 基本功能可以解释清楚。 从而使其易于理解。他必须鼓励学生批判性地审视人工智能的响应，并致力于增强而非削弱批判性思维。其根本原则是： 不要控制学习者，而要增强他们的自主能力。.

6.2 SKILL 模型作为定向框架

PRIMA-AI 项目开发了 SKILL 框架（基于结构化能力的学习支持型人工智能系统集成），用于将生成式人工智能应用于幼儿教育。该框架提供了一套系统化的指导原则，用于确定在不同的学习情境下，人工智能系统的开放程度或预结构化程度。该模型的基本前提是：生成式人工智能与学习过程的联系越紧密，对人工智能的预结构化和控制就必须越强——同时还要考虑到儿童处理人工智能输出的能力水平。.

该同心模型区分了四个层次：从核心学习层（尤其需要保护，涉及高度控制和预先结构化的AI使用）、教学控制的学习环境层、教师层，到系统层。这确保了诸如数感发展或独立问题解决策略等基本认知过程能够作为独立的认知成果而存在，而不会被教师所忽视。因此，SKILL模型将本文提出的设计原则——特别是适应性支持与保护独立思考之间的平衡——转化为一个可操作的框架。.

7 结论与展望

人工智能辅助学习在小学数学课堂中具有巨大的潜力，能够提供个性化反馈和自适应支持。然而，只有当系统在教学法上合理、剂量适中，并融入混合式教学模式时，这种潜力才能得以实现。否则，它们不仅无法促进儿童的独立思考，反而可能阻碍其发展。.

所有设计决策的核心问题在于： 最优支持的悖论. 人工智能系统辅助效率越高，认知卸载和技能退化的风险就越大。只有通过多种设计考量相结合才能降低这种风险。.

这 学科特定的教学基础 这是系统有效学习的先决条件。如果没有能力发展模型、错误分类和对其他思维过程的了解，人工智能的反馈充其量只是流于表面，最坏的情况是会误导人。一个仅仅在语言上说得通，但缺乏扎实教学基础的人工智能导师，对学习来说是一种风险，而不是优势。.

这 自适应剂量 这是人工智能驱动的学习支持与自动答题机之间的核心区别。„先你后我“的原则、逐步减少指导以及限制提供完整答案，都是经过实证研究验证的有效策略，能够维持学习者的积极参与，促进高效学习，并提供个性化支持。.

这 元认知激活 这确保了人工智能驱动的学习支持不仅提供帮助和指导，还能鼓励系统参与规划、监控和反思的过程。因此，批判性地评估人工智能的响应能力不仅是使用特定系统的一项技能，而且也是一种日益重要的文化技巧。.

最后， 混合嵌入 人工智能对学习支持的有效性至关重要。以往研究表明，人工智能反馈与人工指导相结合（„教师参与式教学“）效果最佳，尤其是在教师提供个性化支持能力有限的情况下，人工智能的价值更为突出。.

SKILL模型将这些原则结合起来，构建了一个框架，将所用系统的开放性和预结构化特性与学习者处理人工智能的能力联系起来。尤其对于年龄较小的儿童，应用集成、教学预结构化和受控的集成是必要的，因为儿童通常还无法独立地将人工智能作为学习辅助工具（Gulz等人，2021）。.

未来仍存在一些开放性的研究问题。目前缺乏对人工智能辅助学习在个体干预期之后的长期研究——特别是，自适应支架式教学是否真的能够带来可持续的能力发展，还是技能退化效应会在一段时间后才显现出来。此外，也缺乏系统性地考虑小学特定条件（例如阅读理解能力较低、互动模式不同以及与实物材料的互动）的研究。而且，也缺乏关于教师如何在日常教学中（而非在实验室条件下，在基础设施有限的、异质性小学课堂中）将人工智能辅导系统真正融入教学的研究。.

基于此处概述的基本原则，PRIMA-AI项目目前正在开发各种集成于应用程序中的人工智能学习工具，这些工具在基于设计的研究框架内进行研究、进一步开发和优化。这些试验旨在产生能够改善儿童数学学习的见解。.

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