Sachaufgaben gehören zu den anspruchsvollsten Aufgaben im Mathematikunterricht. Kinder müssen einen Text verstehen, relevante von irrelevanten Informationen unterscheiden, ein mathematisches Modell bilden und schließlich rechnen. Viele scheitern dabei nicht an der Mathematik selbst, sondern bereits am Textverstehen oder an der Modellierung (Reusser 1997). Rechengeschichten ist eine App, die Kinder von Klasse 1 bis Klasse 6 und darüber hinaus bei genau diesen Schritten KI-gestützt begleitet: nicht durch Vorsagen von Lösungen, sondern durch strukturierte Impulse auf Basis erprobter Lösungsstrategien.

Trabajo basado en estrategias

Adquirir estrategias explícitas de resolución de problemas es significativamente más eficaz para resolver problemas de enunciado que practicar repetidamente problemas individuales (Rasch, 2001). Los problemas de enunciado ofrecen siete maneras de abordar situaciones matemáticas:

1. Leer texto – Lectura en voz alta, explicaciones de palabras y lectura con apoyo visual como introducción a la tarea para niños que necesitan apoyo en esta área (por ejemplo, también alemán como segunda lengua, ...).
2. hacer las cuestiones Los niños formulan sus propias preguntas sobre la situación y aclaran cualquier laguna en su comprensión antes de realizar los cálculos.
3. Comprender el texto – La aplicación ayuda a crear una red de información: ¿Qué cifras son relevantes, cuál es la pregunta, qué es superfluo?
4. Desarrollo de soluciones – Orientación paso a paso a través del proceso de resolución de problemas con soporte escalonado.
5. Comprobar solución Sugerencias metacognitivas para evaluar el resultado: ¿Es correcto el resultado? ¿Se ajusta a la situación?
6. Detective de fallas Análisis de soluciones predeterminadas y deliberadamente defectuosas. Examinar los errores de otros permite un debate objetivo sin amenazas personales y fortalece la argumentación matemática.
7. Hacer suposiciones – Para problemas de estimación y de Fermi: los niños aprenden a manejar la información faltante y a formular suposiciones razonadas.

Tipos de tareas

Viele Kinder verrechnen reflexhaft alle vorkommenden Zahlen, ohne die Sachsituation wirklich zu durchdenken. Kapitänsaufgaben – unlösbare Aufgaben, bei denen genau diese Erkenntnis das Ziel ist – machen dieses Muster sichtbar und fordern Kinder auf, vor dem Rechnen innezuhalten. Fermi-Aufgaben stellen offene Fragen, die keine eindeutige Lösung haben, sondern begründetes Schätzen und Argumentieren verlangen. Beide Aufgabentypen sind in die App integriert, werden dort bewusst thematisiert und fördern ein tieferes Verständnis mathematischer Modellierung. Bei der Generierung von Modellierungsaufgaben in der App können diese Aufgabentypen bewusst auch ausgewählt werden oder als Stichwort für die Generierung beispielsweise „überbestimmt“ oder „unterbestimmt“ eingegeben werden.

Andamiaje y adaptabilidad

El proceso de apoyo sigue el modelo de cuatro fases de Polya (comprender, planificar, implementar, revisar) y utiliza el principio de desvanecimiento gradual: el apoyo comienza con indicaciones abiertas y se vuelve más específico según sea necesario, progresando mediante orientación estratégica y asistencia específica hasta llegar a instrucciones paso a paso. Esto permite que los niños trabajen lo más cerca posible de su zona de desarrollo próximo. La aplicación adapta el lenguaje, la complejidad y la intensidad del apoyo al grupo de edad seleccionado (de 1.º a 6.º grado).

Accesibilidad y apoyo a la lectura

En un aula, los hablantes nativos de alemán se sientan junto a niños que tienen el alemán como segunda lengua, y los lectores expertos junto a los niños con dificultades lectoras. Quienes no entienden el texto no pueden comprender las matemáticas subyacentes. Por lo tanto, "Historias Matemáticas" ofrece una función de lectura en voz alta con velocidad ajustable, división silábica y palabras con imágenes basadas en pictogramas ARASAAC, que apoyan visualmente la comprensión lectora. No se trata de simplificar la tarea, sino de ofrecer un enfoque justo a las matemáticas.

Uso en el aula

Rechengeschichten eignet sich besonders für Unterrichtssettings, in denen Kinder selbstständig arbeiten, auch für Kinder, die zu Hause keine fachliche Unterstützung erhalten. Die Begleitung ersetzt keine Lehrkraft, kann sie aber im mikrodidaktischen Bereich gut ergänzen, also während der Aufgabenbearbeitung, wenn Kinder sonst keine Unterstützung bekommen und resignieren könnten. Aufgaben können per Texteingabe, Foto oder QR-Code eingegeben und zwischen Geräten geteilt werden, was die Integration in bestehende Unterrichtsabläufe erleichtert. Por lo tanto, cualquier tarea basada en texto puede completarse con la aplicación., por supuesto también en combinación con papel y lápiz.

Funciones adicionales

Un generador de problemas crea problemas de palabras categorizados por tema, operación y nivel de dificultad. Además, incluye una colección de situaciones reales para cada grado y nivel de dificultad.

Los niños pueden crear bocetos en una superficie de dibujo para ilustrar la tarea y visualizar sus ideas sobre la situación.

Für abgeschlossene Aufgaben lassen sich Kompetenz-Urkunden erstellen, die den Bearbeitungsprozess würdigen – nicht die Richtigkeit der Lösung. Die Urkunden geben Lehrkräften zudem wertvolle Hinweise auf die Qualität der Aufgabenbearbeitung und über die Kompetenzentwicklung der Kinder.

Disponibilidad

Rechengeschichten ist als Webapp unter historias de matemáticas.urff.app frei zugänglich und funktioniert auf allen Geräten mit einem aktuellen Browser. Allerdings muss hier ein eigener API-Schlüssel für KI eingegeben werden, um die KI-Funktionen der App zu nutzen.
Für iPad und iPhone steht eine App im App Store bereit, bei der mit dem Kaufpreis auch die KI-Kosten gedeckt sind, sodass kein eigener API-Schlüssel mit Extrakosten notwendig ist.

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literatura

• Franke, M., & Ruwisch, S. (2010). Didaktik des Sachrechnens in der Grundschule (2. Aufl.). Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag.
• Rasch, R. (2001). Trabajando con problemas de enunciado desafiantes en clases de matemáticas de primaria: Un estudio de los enfoques de niños de primaria para problemas de enunciado complejos y conclusiones para el diseño de clases que fomenten las habilidades de resolución de problemas correspondientes. Hildesheim: Franzbecker.
• Reusser, K. (1997). Adquisición de habilidades matemáticas: Revisión de la literatura. En F.E. Weinert & A. Helmke (Eds.), Desarrollo en la edad de escuela primaria (págs. 141-155). Weinheim: Beltz PsychologieVerlagsUnion (PVU).
• PIKAS (DZLM). Situaciones reales: tamaños y medidas. pikas.dzlm.de.