Sachaufgaben gehören zu den anspruchsvollsten Aufgaben im Mathematikunterricht. Kinder müssen einen Text verstehen, relevante von irrelevanten Informationen unterscheiden, ein mathematisches Modell bilden und schließlich rechnen. Viele scheitern dabei nicht an der Mathematik selbst, sondern bereits am Textverstehen oder an der Modellierung (Reusser 1997). Rechengeschichten ist eine App, die Kinder von Klasse 1 bis Klasse 6 und darüber hinaus bei genau diesen Schritten KI-gestützt begleitet: nicht durch Vorsagen von Lösungen, sondern durch strukturierte Impulse auf Basis erprobter Lösungsstrategien.

Travail fondé sur la stratégie

L'acquisition de stratégies explicites de résolution de problèmes est nettement plus efficace pour résoudre les problèmes écrits que la pratique répétée de problèmes individuels (Rasch, 2001). Les problèmes écrits offrent sept manières d'aborder les situations mathématiques :

1. Lire le texte – Lecture à voix haute, explications des mots et lecture avec support visuel en guise d’introduction à la tâche pour les enfants qui ont besoin d’aide dans ce domaine (par exemple, également l’allemand comme langue seconde, …).
2. poser des questions Les enfants formulent leurs propres questions sur la situation et clarifient les éventuelles lacunes de leur compréhension avant d'effectuer les calculs.
3. Comprendre le texte – L’application permet de créer un réseau d’information : quelles sont les données pertinentes, quelle est la question, qu’est-ce qui est superflu ?
4. Développement de solutions – Un accompagnement étape par étape tout au long du processus de résolution de problèmes, avec un soutien à plusieurs niveaux.
5. Vérifier la solution – Suggestions métacognitives pour évaluer le résultat : Le résultat est-il correct ? Est-il adapté à la situation ?
6. Détective des pannes – Analyse de chemins de solution délibérément erronés et prédéterminés. L’examen des erreurs d’autrui permet une discussion objective, sans menace personnelle, et renforce l’argumentation mathématique.
7. Faire des suppositions – Pour l’estimation et les problèmes de Fermi : les enfants apprennent à gérer les informations manquantes et à formuler des hypothèses raisonnées.

Types de tâches

Viele Kinder verrechnen reflexhaft alle vorkommenden Zahlen, ohne die Sachsituation wirklich zu durchdenken. Kapitänsaufgaben – unlösbare Aufgaben, bei denen genau diese Erkenntnis das Ziel ist – machen dieses Muster sichtbar und fordern Kinder auf, vor dem Rechnen innezuhalten. Fermi-Aufgaben stellen offene Fragen, die keine eindeutige Lösung haben, sondern begründetes Schätzen und Argumentieren verlangen. Beide Aufgabentypen sind in die App integriert, werden dort bewusst thematisiert und fördern ein tieferes Verständnis mathematischer Modellierung. Bei der Generierung von Modellierungsaufgaben in der App können diese Aufgabentypen bewusst auch ausgewählt werden oder als Stichwort für die Generierung beispielsweise „überbestimmt“ oder „unterbestimmt“ eingegeben werden.

Échafaudage et adaptabilité

Le processus d'accompagnement suit le modèle en quatre phases de Polya (comprendre, planifier, mettre en œuvre, évaluer) et s'appuie sur le principe de l'estompage progressif : l'accompagnement débute par des questions ouvertes et se précise uniquement lorsque cela s'avère nécessaire, progressant par un accompagnement stratégique et une aide ciblée jusqu'à des instructions étape par étape. Ceci permet aux enfants de travailler au plus près de leur zone proximale de développement. L'application adapte le langage, la complexité et l'intensité de l'accompagnement au groupe d'âge sélectionné (du CP au CM2).

Accessibilité et soutien à la lecture

Dans une classe, des élèves germanophones côtoient des enfants dont l'allemand est la langue seconde, et des lecteurs confirmés côtoient des élèves en difficulté de lecture. Ceux qui ne comprennent pas le texte ne peuvent saisir les concepts mathématiques sous-jacents. C'est pourquoi « Math Stories » propose une fonction de lecture à voix haute avec vitesse ajustable, découpage en syllabes et des pictogrammes ARASAAC pour faciliter la compréhension visuelle. L'objectif n'est pas de simplifier la tâche, mais d'offrir une approche équitable des mathématiques.

Utilisation en classe

Rechengeschichten eignet sich besonders für Unterrichtssettings, in denen Kinder selbstständig arbeiten, auch für Kinder, die zu Hause keine fachliche Unterstützung erhalten. Die Begleitung ersetzt keine Lehrkraft, kann sie aber im mikrodidaktischen Bereich gut ergänzen, also während der Aufgabenbearbeitung, wenn Kinder sonst keine Unterstützung bekommen und resignieren könnten. Aufgaben können per Texteingabe, Foto oder QR-Code eingegeben und zwischen Geräten geteilt werden, was die Integration in bestehende Unterrichtsabläufe erleichtert. Toute tâche textuelle peut donc être effectuée avec l'application., bien sûr également en combinaison avec du papier et un crayon.

Fonctions supplémentaires

Un générateur de problèmes crée des problèmes de mathématiques classés par thème, opération et niveau de difficulté. De plus, une collection de scénarios concrets est disponible pour chaque niveau scolaire et niveau de difficulté.

Les enfants peuvent réaliser des croquis sur une surface à dessin pour illustrer la tâche et visualiser leurs idées sur la situation.

Für abgeschlossene Aufgaben lassen sich Kompetenz-Urkunden erstellen, die den Bearbeitungsprozess würdigen – nicht die Richtigkeit der Lösung. Die Urkunden geben Lehrkräften zudem wertvolle Hinweise auf die Qualität der Aufgabenbearbeitung und über die Kompetenzentwicklung der Kinder.

Disponibilité

Rechengeschichten ist als Webapp unter histoires mathématiques.urff.app frei zugänglich und funktioniert auf allen Geräten mit einem aktuellen Browser. Allerdings muss hier ein eigener API-Schlüssel für KI eingegeben werden, um die KI-Funktionen der App zu nutzen.
Für iPad und iPhone steht eine App im App Store bereit, bei der mit dem Kaufpreis auch die KI-Kosten gedeckt sind, sodass kein eigener API-Schlüssel mit Extrakosten notwendig ist.

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littérature

• Franke, M., & Ruwisch, S. (2010). Didaktik des Sachrechnens in der Grundschule (2. Aufl.). Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag.
• Rasch, R. (2001). Aborder les problèmes complexes en mathématiques à l'école primaire : étude des approches des élèves face à des problèmes exigeants et conclusions pour la conception de leçons favorisant le développement des compétences de résolution de problèmes correspondantes. Hildesheim : Franzbecker.
• Reusser, K. (1997). Acquisition de compétences mathématiques : Revue de la littérature. Dans F.E. Weinert et A. Helmke (Eds.), Développement à l'âge de l'école primaire (pp. 141-155). Weinheim : Beltz PsychologieVerlagsUnion (PVU).
• PIKAS (DZLM). Situations concrètes – tailles et mesures. pikas.dzlm.de.