Sachaufgaben gehören zu den anspruchsvollsten Aufgaben im Mathematikunterricht. Kinder müssen einen Text verstehen, relevante von irrelevanten Informationen unterscheiden, ein mathematisches Modell bilden und schließlich rechnen. Viele scheitern dabei nicht an der Mathematik selbst, sondern bereits am Textverstehen oder an der Modellierung (Reusser 1997). Rechengeschichten ist eine App, die Kinder von Klasse 1 bis Klasse 6 und darüber hinaus bei genau diesen Schritten KI-gestützt begleitet: nicht durch Vorsagen von Lösungen, sondern durch strukturierte Impulse auf Basis erprobter Lösungsstrategien.

戦略に基づいた仕事

文章題を解くには、個々の問題を繰り返し練習するよりも、明確な問題解決戦略を習得する方がはるかに効果的です（Rasch 2001）。文章題には、数学的な状況に対処するための7つの方法があります。

1. テキストを読む – この分野でサポートが必要な子どもたち（例えば、第二言語としてのドイツ語など）のための課題導入として、音読、単語の説明、視覚的にサポートされた読書を行います。.
2. 質問する 子どもたちは計算を行う前に、状況について自分なりの疑問をまとめ、理解のギャップを明らかにします。.
3. テキストの理解 – アプリは情報ネットワークの作成に役立ちます: どの数字が関連しているか、質問は何であるか、何が不要であるか?
4. ソリューションの開発 – 段階的なサポートによる問題解決プロセスを通じてのステップバイステップのガイダンス。.
5. 解決策を確認する – 結果を評価するためのメタ認知的提案：結果は正しいか？状況に適合しているか？
6. 故障探偵 – 意図的に欠陥のある、あらかじめ決められた解法の経路を分析する。他人の誤りを検証することで、個人的な脅威を感じることなく客観的な議論が可能になり、数学的な議論が強化されます。.
7. 仮定を立てる – 推定とフェルミ問題の場合: 子どもたちは、不足している情報に対処し、合理的な仮定を立てることを学びます。.

タスクの種類

Viele Kinder verrechnen reflexhaft alle vorkommenden Zahlen, ohne die Sachsituation wirklich zu durchdenken. Kapitänsaufgaben – unlösbare Aufgaben, bei denen genau diese Erkenntnis das Ziel ist – machen dieses Muster sichtbar und fordern Kinder auf, vor dem Rechnen innezuhalten. Fermi-Aufgaben stellen offene Fragen, die keine eindeutige Lösung haben, sondern begründetes Schätzen und Argumentieren verlangen. Beide Aufgabentypen sind in die App integriert, werden dort bewusst thematisiert und fördern ein tieferes Verständnis mathematischer Modellierung. Bei der Generierung von Modellierungsaufgaben in der App können diese Aufgabentypen bewusst auch ausgewählt werden oder als Stichwort für die Generierung beispielsweise „überbestimmt“ oder „unterbestimmt“ eingegeben werden.

足場と適応性

サポートプロセスは、Polyaの4段階モデル（理解、計画、実行、レビュー）に基づき、フェーディング原則を活用しています。サポートは自由回答形式のプロンプトから始まり、必要に応じてより具体的な内容へと移行し、戦略的なガイダンスと的を絞った支援を経て、段階的な指示へと進んでいきます。これにより、子どもたちは自身の発達の最近接領域に可能な限り近い領域で取り組むことができます。アプリは、選択された年齢層（小学1年生から6年生）に合わせて、サポートの言語、複雑さ、強度を調整します。.

アクセシビリティと読書サポート

教室では、ドイツ語を母国語とする子どもとドイツ語を第二言語とする子ども、読解力のある子どもと読解力のある子どもが隣同士に座ります。文章を理解できない子どもは、その根底にある数学を理解することができません。そこで「Math Stories」は、速度調整機能、音節分割機能、そしてARASAACピクトグラムに基づいた絵文字を備えた読み上げ機能を提供し、視覚的に読解力をサポートします。これは課題を単純化するためではなく、数学への公平なアプローチを提供するためです。.

教室での使用

Rechengeschichten eignet sich besonders für Unterrichtssettings, in denen Kinder selbstständig arbeiten, auch für Kinder, die zu Hause keine fachliche Unterstützung erhalten. Die Begleitung ersetzt keine Lehrkraft, kann sie aber im mikrodidaktischen Bereich gut ergänzen, also während der Aufgabenbearbeitung, wenn Kinder sonst keine Unterstützung bekommen und resignieren könnten. Aufgaben können per Texteingabe, Foto oder QR-Code eingegeben und zwischen Geräten geteilt werden, was die Integration in bestehende Unterrichtsabläufe erleichtert. したがって、テキストベースのタスクはすべてこのアプリで完了できます。, もちろん紙と鉛筆と組み合わせても使えます。.

追加機能

問題ジェネレーターは、トピック、演算、難易度別に分類された文章題を作成します。さらに、学年と難易度ごとに、実際に使えるシナリオ集も用意されています。.

子どもたちは、描画面にスケッチを描いて、課題を説明したり、状況についての自分の考えを視覚化したりすることができます。.

Für abgeschlossene Aufgaben lassen sich Kompetenz-Urkunden erstellen, die den Bearbeitungsprozess würdigen – nicht die Richtigkeit der Lösung. Die Urkunden geben Lehrkräften zudem wertvolle Hinweise auf die Qualität der Aufgabenbearbeitung und über die Kompetenzentwicklung der Kinder.

可用性

Rechengeschichten ist als Webapp unter 数学ストーリー.urff.app frei zugänglich und funktioniert auf allen Geräten mit einem aktuellen Browser. Allerdings muss hier ein eigener API-Schlüssel für KI eingegeben werden, um die KI-Funktionen der App zu nutzen.
Für iPad und iPhone steht eine App im App Store bereit, bei der mit dem Kaufpreis auch die KI-Kosten gedeckt sind, sodass kein eigener API-Schlüssel mit Extrakosten notwendig ist.

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文学

• Franke, M., & Ruwisch, S. (2010). Didaktik des Sachrechnens in der Grundschule (2. Aufl.). Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag.
• Rasch, R. (2001). 小学校算数授業における難解な文章題への取り組み：小学生の難解な文章題へのアプローチに関する研究と、それに応じた問題解決能力を育む授業設計のための結論. ヒルデスハイム: フランツベッカー.
• ロイサー、K. (1997)。数学的スキルの獲得: 文献レビュー。 F.E. Weinert & A. Helmke (編)、小学校時代の発達 (pp. 141–155)。ワインハイム: Beltz PsychologieVerlagsUnion (PVU)。.
• PIKAS（DZLM）。. 実際の状況 - サイズと測定値。. pikas.dzlm.de.