Sachaufgaben gehören zu den anspruchsvollsten Aufgaben im Mathematikunterricht. Kinder müssen einen Text verstehen, relevante von irrelevanten Informationen unterscheiden, ein mathematisches Modell bilden und schließlich rechnen. Viele scheitern dabei nicht an der Mathematik selbst, sondern bereits am Textverstehen oder an der Modellierung (Reusser 1997). Rechengeschichten ist eine App, die Kinder von Klasse 1 bis Klasse 6 und darüber hinaus bei genau diesen Schritten KI-gestützt begleitet: nicht durch Vorsagen von Lösungen, sondern durch strukturierte Impulse auf Basis erprobter Lösungsstrategien.

Strategy-based work

Acquiring explicit problem-solving strategies is significantly more effective for solving word problems than repeatedly practicing individual problems (Rasch 2001). Word problems offer seven ways to work with mathematical situations:

1. Read text – Reading aloud, word explanations and visually supported reading as an introduction to the task for children who need support in this area (e.g. also German as a Second Language, …).
2. ask questions Children formulate their own questions about the situation and clarify any gaps in their understanding before they do the calculations.
3. Understanding the text – The app helps to create an information network: Which figures are relevant, what is the question, what is superfluous?
4. Developing solutions – Step-by-step guidance through the problem-solving process with tiered support.
5. Check solution – Metacognitive suggestions for evaluating the result: Is the result correct? Does it fit the situation?
6. Fault Detective – Analysis of deliberately flawed, predetermined solution paths. Examining others' errors allows for objective discussion without personal threat and strengthens mathematical argumentation.
7. Making assumptions – For estimation and Fermi problems: Children learn to deal with missing information and to formulate reasoned assumptions.

Task types

Viele Kinder verrechnen reflexhaft alle vorkommenden Zahlen, ohne die Sachsituation wirklich zu durchdenken. Kapitänsaufgaben – unlösbare Aufgaben, bei denen genau diese Erkenntnis das Ziel ist – machen dieses Muster sichtbar und fordern Kinder auf, vor dem Rechnen innezuhalten. Fermi-Aufgaben stellen offene Fragen, die keine eindeutige Lösung haben, sondern begründetes Schätzen und Argumentieren verlangen. Beide Aufgabentypen sind in die App integriert, werden dort bewusst thematisiert und fördern ein tieferes Verständnis mathematischer Modellierung. Bei der Generierung von Modellierungsaufgaben in der App können diese Aufgabentypen bewusst auch ausgewählt werden oder als Stichwort für die Generierung beispielsweise „überbestimmt“ oder „unterbestimmt“ eingegeben werden.

Scaffolding and adaptivity

The support process follows Polya's four-phase model (understand, plan, implement, review) and utilizes the fading principle: Support begins with open-ended prompts and becomes more specific only as needed, progressing through strategic guidance and targeted assistance to step-by-step instructions. This allows children to work as close as possible to their zone of proximal development. The app adapts language, complexity, and intensity of support to the selected age group (grades 1 to 6).

Accessibility and reading support

In a classroom, native German speakers sit next to children with German as a second language, strong readers next to children with reading difficulties. Those who don't understand the text can't grasp the underlying mathematics. Therefore, "Math Stories" offers a read-aloud function with adjustable speed, syllable division, and picture words based on ARASAAC pictograms, which visually support reading comprehension. This isn't about simplifying the task, but rather providing a fair approach to mathematics.

Use in the classroom

Rechengeschichten eignet sich besonders für Unterrichtssettings, in denen Kinder selbstständig arbeiten, auch für Kinder, die zu Hause keine fachliche Unterstützung erhalten. Die Begleitung ersetzt keine Lehrkraft, kann sie aber im mikrodidaktischen Bereich gut ergänzen, also während der Aufgabenbearbeitung, wenn Kinder sonst keine Unterstützung bekommen und resignieren könnten. Aufgaben können per Texteingabe, Foto oder QR-Code eingegeben und zwischen Geräten geteilt werden, was die Integration in bestehende Unterrichtsabläufe erleichtert. Any text-based task can therefore be completed with the app., of course also in combination with paper and pencil.

Additional functions

A problem generator creates word problems categorized by topic, operation, and difficulty level. Additionally, there is a collection of real-world scenarios for each grade level and difficulty level that can be used.

Children can create sketches on a drawing surface to illustrate the task and visualize their ideas about the situation.

Für abgeschlossene Aufgaben lassen sich Kompetenz-Urkunden erstellen, die den Bearbeitungsprozess würdigen – nicht die Richtigkeit der Lösung. Die Urkunden geben Lehrkräften zudem wertvolle Hinweise auf die Qualität der Aufgabenbearbeitung und über die Kompetenzentwicklung der Kinder.

Availability

Rechengeschichten ist als Webapp unter math stories.urff.app frei zugänglich und funktioniert auf allen Geräten mit einem aktuellen Browser. Allerdings muss hier ein eigener API-Schlüssel für KI eingegeben werden, um die KI-Funktionen der App zu nutzen.
Für iPad und iPhone steht eine App im App Store bereit, bei der mit dem Kaufpreis auch die KI-Kosten gedeckt sind, sodass kein eigener API-Schlüssel mit Extrakosten notwendig ist.

---

literature

• Franke, M., & Ruwisch, S. (2010). Didaktik des Sachrechnens in der Grundschule (2. Aufl.). Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag.
• Rasch, R. (2001). Working with challenging word problems in primary school mathematics lessons: A study of primary school children's approaches to demanding word problems and conclusions for lesson design that promotes corresponding problem-solving skills. Hildesheim: Franzbecker.
• Reusser, K. (1997). Acquisition of mathematical skills: Literature review. In F.E. Weinert & A. Helmke (Eds.), Development in primary school age (pp. 141–155). Weinheim: Beltz PsychologieVerlagsUnion (PVU).
• PIKAS (DZLM). Factual situations – sizes and measurements. pikas.dzlm.de.