– ein virtuelles Arbeitsmittel, um das dezimale Stellenwertsystem besser zu verstehen.

Mit dieser App können große und kleine Zahlen und die Bedeutung der Stellenwerte interaktiv erforscht werden. Es ist keine klassische Übungsapp, sondern eine Experimentierumgebung, mit der du selbst forschen kannst.

Once you understand how place value works, you've acquired one of the most important skills for mathematics. Understanding numbers and place value is the foundation for many advanced topics, such as non-counting calculation strategies, semi-written and written methods, decimals, and so on.

Operation and options in the app

• Verändere die einzelnen Stellenwerte durch Hoch- und Herunterziehen mit dem Finger. Wenn du über die 9 hinausgehst, kannst du beobachten, wie die Menge überläuft und 10 in der nächsthöheren Stelle gebündelt werden. Wenn du die Zahl unter 0 bewegst, kannst du sehen, wie von der nächsthöheren Stelle die Menge „entbündelt“ wird.
• Swipe or tap the amount under a number to change it.
• At the bottom of the screen you can select how the place value set should be represented, for example as number tiles, Dienes material, Euro money and much more.
• On the right side of the screen there are some buttons that you can use to trigger activities:
  • You can use the speaker to have the number read out to you.
  • Using the speech bubble with a check mark, you can read out the number shown and check whether you have read it correctly.
  • For example, the symbol for pulling apart numbers represents the number 142 from the numbers 100, 40 and 2.
  • With the dice you can roll a random new number, which you can then read out loud or change.
  • You can use the speech bubble with three dots to say a new number yourself. The number will then be displayed as soon as you speak (with a slight delay). Please make sure to speak loudly and clearly and avoid background noise.
  • The question mark covers individual place values, the number is read out and you have to enter the appropriate numbers.

Then there are further customization options in the app:

• With the grey arrows on the left side of the number you can show or hide additional digits and thus change the number range. You can display and explore numbers up to 100 trillion.
• With the grey arrow to the right of the ones you can move the comma and thus also display decimal numbers / decimal numbers.
• You can change the colors of the digits by tapping the “E,” “Z,” or “H” label for the ones, tens, or hundreds and selecting a new color.
• If you swipe a number from left to right, the number will be covered. If you tap in the cover field, you can enter a solution and you will receive feedback as to whether your solution was correct.
• You can also preconfigure some displays individually in the global settings.

Example activities

Damit mit der Experimentierumgebung das Zahl- und Stellenwertverständnis effektiv gefördert wird, bedarf es passender Aufgabenstellungen, die zum Erkunden von Zusammenhängen und zum Nachdenken herausfordern, wie beispielsweise:

• Number dictation: Represent the number 3469, …
• Erhöhe die Einer immer um eins. Beschreibe, was passiert, wenn du die 9 um eins erhöhst.
• Represent the number 340. What happens if you reduce the ones by one?
• Why doesn't this work if you want to decrease the number 0 by one?
• Stelle die Zahl „Viertausenddreihundertsechsundfünfzig“ dar. Wie verändert sich das Wort, wenn du die Einer/Zehner/Hunderter/Tausender veränderst? Prüfe deine Vermutung.
• Stelle die Zahl 5216 dar. Klappe die Zahlen mit dem Ausklappen-Knopf auf. Aus welchen Zahlen setzt sich die Zahl zusammen (5000 + 200 + 10 + 6)? Überlege, aus welchen Zahlen sich dann die Zahl 5316 zusammensetzt.
• Have a number read out to you. Now change one place. Can you read the number correctly? Use the voice input function to check whether you have read the correct number.
• Cover one spot (by swiping your finger from left to right). Now change another spot so that the covered spot is one (four) higher (lower). Explain how this works.
  Zusatzfrage: Warum kannst du nicht mit der nächsthöheren Stelle die abgedeckte Zahl verändern?
• Tippe auf den Fragezeichen-Knopf und löse einige Aufgaben. Zeige danach deiner Lehrkraft, wie viele Aufgaben du gerechnet hast (die Anzahl der Aufgaben wird mitgezählt und lässt sich durch Klick auf die Zahl zurücksetzen).
• Why does the leading zero disappear in the number 0453? Why does this not change the number? Why does the zero remain in the number 204 or 240?
• Überlege dir eine Erklärung anhand der App, warum die Zahl 567 und die Zahl 765 unterschiedlich sind, obwohl die gleichen Ziffern dastehen.
• Schriftliches Addieren und Subtrahieren: Rechne die Aufgabe 5498 – 2345 schriftlich aus und stelle jeden Schritt in der App dar. Was passiert bei der Aufgabe 5328 – 3619? Überlege anhand der App, warum du bei manchen Stellen Überträge notieren musst.
• …

Have fun experimenting and learning with the app!