– an experimental environment for understanding multiplication and division.

Das virtuelle Arbeitsmittel soll dabei unterstützen, die Multiplikation – und als Umkehroperation auch die Division – tiefer zu verstehen und zu begreifen. Dazu kann mit verschiedenen Darstellungen der Multiplikation experimentiert, Zusammenhänge erforscht und hergestellt werden und dadurch das Verständnis der Multiplikation gefördert werden.

The app includes the following display options:

• a point field (changeable by tapping or moving your finger),
• die zugehörige Multiplikationsgleichung (einzelne Felder abdeckbar und alle Zahlen veränderbar),
• a number line,
• a representation of multiplication as continued addition
• den zugehörigen Divisionsterm (Umkehroperation)
• a multiplication table (times tables) with all multiplication problems
• A view showing possible calculation strategies (derivation strategies) for exploration with visual display
• a voice output.

Die Darstellungen lassen sich, teils innerhalb der App, größtenteils in den globalen Einstellungen, individuell konfigurieren und anpassen. Dadurch können durch die Lehrkraft (globale Einstellungen) oder durch das Kind selbst (innerhalb der App) flexibel Darstellungen verändert und an den jeweiligen Schülerstand und die Aufgabenstellung angepasst werden.

Possible activities

Grundsätzlich ist der Einsatz der App im Unterricht dann sinnvoll, wenn das Kind bereits handelnde Erfahrung mit Multiplikation gemacht hat, also die Multiplikation auch anhand konkreter Handlungssituationen kennengelernt hat. Die App kann dabei helfen, Zusammenhänge zwischen Darstellungen und zwischen verschiedenen Multiplikationsaufgaben zu erforschen und zu begreifen und daraus geschickte Rechenstrategien und mentale Bilder zu entwickeln. Ob dies gelingt, hängt wesentlich mit den parallel zur Appnutzung angebotenen anregenden Aufgabenstellungen zusammen. Beispielsweise können folgende Übungen angeboten werden:

• Lege eine bestimmte Multiplikationsaufgabe mit möglichst wenigen Klicks (Fingertipps) auf das Multiplikationsfeld.
• Verändere eine gelegte Aufgabe so durch Verschieben des Fingers, dass daraus die Aufgabe … entsteht.
• Decke das Ergebnis der Aufgabe ab. Nun verändert der Lernpartner die Aufgabe leicht. Wie hat sich das Ergebnis verändert?
• Press the arrow to display the swap task. What exactly has changed? Why has the result stayed the same even though the bundles have changed? Explain.
• Set up series of tasks (e.g. 4×3, 5×3, 6×3, …). Describe what changes with each step on the points field (/ number line / addition task).
• Wie hängen Multiplikationsaufgabe und Divisionsaufgabe miteinander zusammen? Beobachte, wie sich die Zahlen verändern. Kannst du erklären, warum dies so ist?
• Ein Partner verändert die Aufgabe langsam auf dem Punktefeld durch Bewegen des Fingers, der andere hört nur die Sprachausgabe und muss sagen, ob der Finger nach oben / unten / links / rechts bewegt wurde.
• Ein Kind deckt einen Teil des Bildschirms ab (z.B. Punktefeld und Aufgabe, sodass nur die Zahlenlinie sichtbar ist). Der Partner muss sagen, wie die zugehörige Multiplikationsaufgabe / Divisionsaufgabe heißt.
• Aktiviere die Darstellung „Strategie“: Schaue zunächst einzeln und dann mit einem Partner die Strategien zur Lösung von 7×6 an. Welche Strategie findest du am besten? Erkläre sie deinem Partner.
• …

Have fun experimenting and learning with the app!